Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
V\GOCH VÄTTF.NBYGGNADSKONST
De olika termernas serieutvecklingar bliva:
« v^-v
/ Pl L t t*
E2J2 \ 2 8
-’V
Pi
t-
EJ 2
3 l2 — 2 h
1
2) sin | (Zs — * • (Z, — h)) • ]/-£y2 (1 —
t)
■VÈM^Vw,
— sin l
EJ
-t-
3/, — 2 i
1
s[(i
1 +cos| (Z, -1- (h - M) • \/ EJ,(1 ~~ 4=
1
5- 1 + cosU
i’l
Ml
,hj\
+ A-t+,
Ur detta uttryck kan t uttagas, så att
t ■ [2 (z2 ~h) + 2 (i2 - y. eos IZ2 •]/
där värdet av A ej inverkar på den första
approximationen.
Samtliga serier konvergera för \t\ < 1 och om
endast termer
t. o. m.
ordningen 1
medtagas, erhålles
ur ekv. (14)
alltså
Införa vi slutligen för enkelhetens skull
h
erhålles
-va-
t=
■ - [a — sin a]
In
(15)
, (16)
- sin a — — [3 l2 — 2 ZjJ • eos aj
h
2t{l2—l1)
= e2
EJ
1 +eos (v j/4
j "(1—*l)
Denna ekvation kan alltså för små värden på t
ersätta det transcendenta uttrycket ekv. (16), varefter
l erhålles ur
Å = l2-t- [h - h]-
(13)
Momentbestämning för den elastiskt inspända balken
med konstant tröghetsmoment.
Av civilingeniör ULF BJUGGREN, Stockholm, LSTF.
För bestämning av uppträdande moment och
influenslinjer för kontinuerliga balkar och ramar med
konstant tröghetsmoment finnas ett otal tabellverk
med mer eller mindre speciell tillämpningsmöjlighet.
Under de senaste åren har i Sverige alltmer använts
den Efsenska metoden för lösning av dylika problem.
En balks inspänningsförhållanden äro entydigt
bestämda, när man känner momentfortplantningstalen
ma och mb (fig. I).1 Stödmomenten för en viss
belastning kunna då uttryckas som funktioner av ma
och m b samt vinkeländringarna vid upplagen för
motsvarande fritt upplagda balk eller inspänningsmomen-
1 För dem, som önska närmare studera den Efsenska
metodens tillämpning vid raka balkar, hänvisas till ett
särtryck, som kan köpas hos förf. till ett pris av 1 kr.
ten för motsvarande
fast inspända balk. Man
har sålunda tre vanliga
uttryck för
stödmomentet vid A:
M mb-xb
Ä (1 ma mb ’ xab
där x° och x° äro
vinkeländringarna vid
upplagen A och B under
den givna belastningen
för den fritt upplagda
balken och xab =
mb
Vffr.
7m
6 EV Fig’. 1. Momentfortplantningstal.
143
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
