Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 20. 18 maj 1940 - De termodynamiska grundbegreppen, av Sven Svantesson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Ti dskrift
begynnelse- och sluttillstånd hava samma temperatur.
I detta fall tala vi om "irreversibel-isoterm"
förändring.
Vid den irreversibla förändringen går den av
systemet frigjorda energin förlorad utan utförandet av
nyttigt arbete eller netto-arbete, dvs. den dels avgives
som värme direkt till omgivningen och dels åtgår som
onyttigt arbete för övervinnandet av ofrånkomliga
yttre motstånd. Detta onyttiga arbete, det minimala
arbetet, har i det föregående betecknats med Aw. I
ekvation 2 motsvara alltså Aq det vid denna
förändring från omgivningen minimalt absorberade värmet
oberoende av huru stor eller liten förändring, som
kommer i fråga. Vid kemisk reaktion representeras
det oftast av det kalorimetriskt bestämda,
irreversi-belt-isoterma reaktionsvärmet vid konstant tryck.
Med en reversibel förändring menas en förändring
varunder systemet i varje ögonblick befinner sig i
ett tillstånd endast infinitesimalt skiljande sig från
ett jämviktstillstånd. Den reversibla förändringen
måste därför fortskrida tyglad och mycket sakta till
dess slutlig jämvikt vid åsyftade sluttillstånd
uppnåtts. Vid en reversibel förändring omsattes,
oberoende av förändringens utsträckning, den av systemet
frigjorda energin och det från omgivningen maximalt
absorberade värmet, AQ, i största möjliga mån till
arbete, det maximala arbetet, AW. Det torde behöva
understrykas, att en reversibel förändring alltid
hänför sig till en förändring varvid maximalt nyttigt
arbete utföres, ävensom att en genomgående isoterm
förändring alltid är reversibel. För det maximalt
nyttiga arbetet eller netto-arbetet, AW’, erhålles
AW’ — AW — Aw = AW — PAV (5)
och sammanställande ekvation 5 med ekvationerna 2
och 3, ihågkommande, att AE är detsamma för båda
gränsfallen, erhålles
AW’=AQ -Aq (6)
För ön mycket liten förändring erhålles
allmänt
dW’ = dQ — dq (7)
och för den isoterma förändringens
funktionsinkre-ment såsom vid kemisk reaktion
dA W’rt = d,AQT— dA qt (8)
vari t särskilt understryker, att uttrycket hänför sig
till den irreversibelt-isoterma förändringen under det,
att subscriptum T antyder den verkliga isoterma och
reversibla förändringen.
Härmed äro gränsfallens vägar noggrant utstakade
och kunna vi i det följande otvetydigt behandla de
minimala eller irreversibla funktionerna q och w
såväl som de maximala eller reversibla funktionerna Q
och W resp. W’ som egentliga tillståndsfunktioner.
C) Entropi.
Lewis och Randall1 ställer frågan "What is this
en-tropy, which such masters have placed in a position of
coordinate importance with energy, but which has
proved a bugbear to so many a student of
thermodyna-mics?" Författaren skall i det följande söka
slutgiltigt besvara denna fråga och därmed definitivt upp-
1 "Thermodynamics and the free energy of chemical
sub-stances" by G. N. Lewis and Merlo Randall.
lösa eller i oskadlig form utfälla detta under
generationer fruktade spöke.
Utgående från verksamhetsgradens ekvation vid
den Carnotska cirkelprocessen postuleras i gängse
litteratur
(dW’/dT) P = Q/T ■ (9)
0dW’/dT) y - Q/T (10)
Sammanställande ekvationerna 5 och 10 erhålles
(dW/dT)v = {dW’ldT)v=QIT !!! (11)
på grund av likheterna 9 och 11 kunna vi, samtidigt
definierande funktionen entropi, S, skriva
dW’/dT — Q/T = S. (12)
Varifrån
Q=TS (13)
dW’ — SdT (14)
dQ = d (TS) (15)
Men allmänt gäller
d (TS) = TdS + SdT (16)
varför, sammanställande ekvationerna 7, 14, 15 och
16
dq — TdS VA (17)
Clausius definierade entropi, "S", med
ekvationerna
2 2 2
S =fds = fdqn,/T = lim sup fdqJT (18)
11 i
Gängse litteratur, då det överhuvudtaget skiljes
mellan det irreversibla och det reversibla värmet,
postulerar i enlighet därmed
dqr„ = TdS (19)
dqin. < TdS (20)
eller i enlighet med författarens beteckningssätt
dQ = TdS (21)
dq< TdS (22)
Enligt det föregående (ekv. 13—17) äro
ekvationerna 18—22 felaktiga som generella propositioner.
Endast under betingelsen isoterm förändring är
dQT = TdST—d (TS)T (23)
Enligt det föregående måste generellt gälla
dq — TdS !!! (24)
tIQ > TdS !!! (25)
och
dqt = TdSt (26)
dQr = d(TS) T = TdSr (27)
varvid torde märkas, att dSt representerar ett helt
annat värde än dST och att
dST > dSt (28)
Eftersom
dq ■= CdT (29)
inses nu lätt att
TdS = CdT (30)
Men då gängse litteratur insisterar och understryker
att generellt
TdS = dQ (31)
så förstås naturen av de svårigheter, som den
termodynamiske studenten och forskaren har mött i sin
strävan att förstå entropibegreppet.
Entropifunktionen, S, kan direkt definieras och
utvecklas utan tillgripande och förmedling av Car
208
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
