Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 30. 27 juli 1940 - Elastisk understöttning av skyddsrum, av John-Erik Ekström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskri ft
Fig. 14. Symmetriskt valv elastiskt
under-stöttat i två punkter.
nare
ning allenast av elasticitetsfaktorn eller förhållandet
E i
—. Enär betongen är styvare än teglet sjunker ett
betongvalv icke så mycket vid belastningen och
stödkrafterna böra bliva mindre. Att så är förhållandet
framgår även av fig. 10. Skillnaden mellan
stödkraften vid orubbliga och elastiska stöd är vid
betongvalv som synes avsevärd. Den totala stödkraften,
alltså T -f- 2 V, sjunker vid ett "ordinärt" betongvalv
(y1 = – ) i proportionen 0,778 qlx : 0,390 qlx :0,184gZ1==
4,23 :1,57 :1,00, då — förminskas i proportionen
oo : 3,0 :1,5. Elasticitetens betydelse är alltså här
mycket stor. Absolut taget kunna dock icke
trästöttorna avlasta ett betongvalv så mycket som ett
tegelvalv; vi erinra oss att vid tegelvalv blev med den kle-
stöttningen^2 = l,sj T -f 2 V co 0,69 qlt under
det att vid betongvalv T -f- 2 V oo 0,18 qlx eller endast
en fjärdedel så stor. Intressant är att iakttaga att
vid betongvalv blir i allmänhet (för y-= J^j
stödkraften i hjässan den största. Vid tegelvalv var
förhållandet enligt fig. 6 det motsatta.
I fig. 11—13 är en grafisk jämförelse genomförd
mellan kantpåkänningarna i en båghalva med och
utan klen stöttning. På grund av att stödkrafterna
äro relativt små åstadkomma de såsom framgår ej
heller några farliga extraspänningar i valven, men
däremot en gynnsam minskning av de förut befintliga
påkänningarna i de icke understöttade valven. Hade
däremot stöttningen varit grövre skulle även
dragsprickor uppstått samtidigt med att tryckpåkänning-
A
arna överskridits. Redan med — = 1,5 cin2/cm är
c
enligt fig. 12 och 13 påkänningsminskningen högst
obetydlig, detta emedan valvet är för klent i
förhållande till stolpdimensionen.
III. Valv elastiskt understöttat i två punkter.
I föregående kapitel har förutsatts att det
understöttade valvet genom ledverkan fått trycklinjen
centrerad till sin mittlinje i hjässan. Mot detta
antagande kan måhända göras den reservationen, att det
är möjligt att ledverkan i stället uppstår över stöden
F, vilket vore betydligt farligare.
För att något närmare undersöka även denna
fråga begagna vi ett valv med endast två symmetriskt
anbragta stöttor enligt fig. 14.
I spännviddens tredjedelspunkter angripa nu de
elastiska stödkrafterna V, under det hjässpunkten C
är frisvävande och utan stöd. Vid symmetriskt
placerad last blir denna konstruktion tvåfalt statiskt
obestämd. Som okänd kvantitet välja vi förutom V
momentet i hjässan, i det vi skära upp valvet och där
införa momentet U. I den icke understöttade,
statiskt bestämda treledsbågen förorsakar ü — 1
momentet M„ normalkraften Nc och avskärningskraften Rc.
För bestämmande av U och V kunna nu de förut
angivna ekv. (1)—(5) användas, om överallt T utbytes
mot ü och index a mot c samt X21= 0.
Det statiskt obestämda momentet U i hjässan av
den icke understöttade, men av lasten q åverkade
två-ledsbågen kan då bestämmas ur den ändrade ekv. (1)
till
U =
m„
m„
(6)
Detta moment har tidigare använts för beräkning av
valvens påkänningar utan understöttning.
Den numeriska beräkningen har omfattat samma
typer som behandlades vid trepunktsstöttning.
f 1
III A. Tegelvalv med pilhöjdsföriiållandet ’ = —
li 2
Jämföres stödkraftdiagrammet i fig. 15 med
motsvarande för trepunktsstöttning enligt fig. 2 framgår
det, att V sjunker snabbare då valvtjockleken
minskar. Den totala elastiska avlastningen av valvet,
alltså 2 V, sjunker för ett "ordinärt" valv i
förhållandet
0.326 qlx : 0,252 qlx : 0,206 qlx := 1,58 : 1,22 : 1
vid en stöttningsminskning i förhållandet
oo : 3,0 :1,5 = oo : 2 :1.
Det är tydligen icke ändamålsenligt och ej heller
ekonomiskt att söka driva upp avlastningen genom
grova och täta stöttor.
En jämförelse mellan totala avlastningen i fallet
II A och III A ger för -i = ^
A2 0 T 4 2F 0,397 qh
vid
3,o
och vid — == 1,5
c
2 V
T+2V
0,252 q It
0,310 q It
1,57
1,50.
2 V 0,206 q li
Man ernår alltså en total avlastning, som ungefär
svarar mot stolparnas antal.
Spänningsbilderna för en båghalva (fig. 16—18)
blir vid grova valv mycket lika motsvarande vid
trepunktsstöttning (fig. 3—5). Vid "ordinära" och
tunna valv erhålles vid tvåpunktsstöttning ungefär
samma dragpåkänningar över stödet men samtidigt
mindre o och avlastning av det svagare mittfältet.
Det är sålunda tekniskt mindre felaktigt och samtidigt
mer ekonomiskt att här använda endast två stöttor.
f 1
m B. Tegelvalv med pilhöjdsförhallandet ~ =
li 10
De tvenne stöden vid flacka tegelvalv enligt fig. 19
bära relativt mer än om tre stöd användas. Detta
framgår av jämförelse med fig. 6, i vilken motsvaran-
298
27 juli 1940
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
