Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 31. 3 aug. 1940 - Redogörelse för mätning av nedhängningen med hjälp av en transversal vågrörelses fortplantningshastighet i en kraftlednings linor, av Sverre Sandberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskri ft
Införes här clen tid t sekund, som åtgår för
vågrörelsens fortplantning över dubbla spännvidden, får man:
2 l
v = IT
som jämte ekvation nr 1 ger:
4 X X m
F =
t2
(4)
Sammanställas ekvationerna 3 och 4 får man:
4 X l2 X ni _ m X 9 X 12
= 8xT
f =
9Xt2
32
Inför man här tyngdens acceleration g = 9,81 m/sek2
får man nedhängningen † uttryckt i meter:
f = 0,30656 X t2
vilken formel bestämmer förhållandet mellan
nedhängningen och den tid vågrörelsen fortplantar sig
fram och åter i spannet.
Efter denna formel kan ett vanligt stoppur indelas
i meter med nedhängningen som en funktion av tiden.
Av praktiska orsaker mätes emellertid den tid, som
går tills vågen returnerar från utgångspunkten tredje
gången, varvid ekvationen övergår till:
:56(s)
Fig. 1.
mot handen. Nedhängningen i meter avläses direkt å
den inre skalan (fig. 2).
Mätaren kan användas oavsett spännvidd,
ledningsarea eller material.
Även ett vanligt stoppur kan användas på ovan
beskrivna sätt. Tiden avläses vid vågens tredje
återvändande. Tiden insättes i ekvationen = 0,03,406 X t2
och nedhängningen beräknas.
Korrigeringar.
Som vi sett, använde vi oss vid utvecklingen av
g
formeln f = — X t" av spännvidden approximativt
üij
/ = 0,306561
/ ~ 0,03106 X t"
efter vilken ekvation ett stoppur indelas. Se fig. 2.
Här är alltså t den tid i sekunder, som åtgår för
vågen att vandra fram och tillbaka tre gånger. † —
nedhängningen i spännets mitt i meter.
Med ett så indelat stoppur blir tillvägagångssättet
för mätning av nedhängningen följande: —
Med handen ger man ledningen ett lätt slag invid
stolpen å (fig. 1) samtidigt som stoppuret startas.
Vågen vandrar mot B, där den reflekteras och
återvänder till A. Här reflekteras den igen osv. tills
vågrörelsen dör ut. Stoppuret stoppas när vågen vänder
åter tredje gången. Vågen kännes som ett lätt slag
Fig. 2.
lika med båglängden samt av horisontalspänningen i
parabelns toppunkt. Det torde därför vara av
intresse att undersöka, liur konstanten framför t2 varierar
vid varierande spännvidder och spänningar samt vid
införande av de teoretiskt riktiga värdena för
spänn-ning och båglängder.
Vi betrakta följande parabel: (Fig. 3.)
x2 = 2 R0y
/ =
P
8 Ä„
R» =
H
9
Här är:
2 R0 = parametern i
parabelns topp.
H =
horisontalspänningen i
parabelns topp.
q = vikten per
längdenhet.
Vi betrakta en punkt
(;xy) på parabeln med
parametern 2 Rx.
R* — R0 + u;
Fig. 3.
x2 = 2 R0 y
(5)
Rx = Ro +
2 Rn
(6)
Deriveras parabelekvationen erhålles:
A y x
A x~ R0
Vidare erhålles båglängden A s (för en oändligt
liten del):
yjx*
AS :
■ ày*
As
31 aug. 1940
309
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
