Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Bergsvetenskap
1. Brunn med fri vattenyta.
v — k ■ I = k • :
dx
q = v ■ z ■ 2 ti • x
dz
2nxz
== k ■
zdz —
IP —i
2 ti k
_ q
Tik
dx
dx
x
In
R
x
(2)
2. Artesisk brunn.
v ■
dz
dx
q = v ■ m ■ 2 ti x
2 ti x m dx
q dx
dz =
H — z-
2 ti m k x
q R
- In —
2 ti km x
(3)
r
60
50
40
3O
20
10
me
Fig.
19 39 1940
1941
1942
1943
1944
1945
På fig. 9 har i förstorad höjdskala och
förträngd tidskala angivits vattenytans
variationer i brunnen. Vidare har det linjära
sambandet mellan pumpens kapacitet och tiden inlagts.
Kapacitetskurvan har extrapolerats till värdet q — 0.
Följande beteckningar införas utöver de tidigare
använda:
T = tiden från försöksvattenverkets start till den
tidpunkt, då pumpens kapacitet beräknas
vara —0;
t — ett godtyckligt tidsintervall från starten;
q0 kapaciteten vid starten (stämmer icke överens
med verkliga förhållandet, då sambandet
mellan q och t till en början icke är linjärt).
Sambandet mellan vattenytans sänkning
fordringen ur densamma.
1946 1941
brunnen och upp-
Sök sambandet mellan s och t. Den variation av
R, som motsvarar magasinets ökning under den
avsedda tidsrymden, är så obetydlig, att den kan
försummas. R förutsattes sålunda vara konstant.
För t = t1 är s:— s1
s _ T —t
9 framgår, att T = 8,69.
Pumpens tidsekvation blir då:
t
1 = % — -tf • = % ■
T — t
T T
Om brunnen antages ha fri vattenyta och dess
ekvation sammanställes med den sålunda härledda
ekvationen för pumpens kapacitet, kommer man till ett
samband mellan höjdkoordinaten och tidskoordinaten,
som är orimligt. Härav framgår, att brunnens
vattenyta icke är fri utan artesisk eller något mellanting
mellan de båda grundtyperna,
Antag i stället, att brunnen är artesisk. Följande
ekvationssystem skall då satisfieras:
q
Av fig.
brunnen den 1 maj 1939 var + 41,6.
sänkningen alltså 49,4.
—1,22. Insättas dessa
tion, erhåller man
S 8,69 — t
49^1 ~
Vattenståndet i
Då ff =91,0, är
Motsvarande värde på t —
värden i ovanstående ekva-
eller
7,47
s= 57,5 — 6,611; ............... (4)
Detta är ekvationen för det kronologiska
diagrammet över sänkningen av vattenståndet i brunnen.
Överensstämmelsen med observerade fakta är, som
fig. 9 utvisar, god.
Sök slutligen sambandet mellan s och q!
T—t
’/-’/„ ... : t = T
i R
In —
2 ti k m x
OV ’/
q0
För t = 0 är q .
H — z:
1 R
-—-— In—
2 ti km x
T
: q0 = 56,5
t - 8,69 — 0,154 q
s — 57,5 — 6,61 (8,69
-Q
= 0,98 s
-0.154 q)
.... (5)
För z — li och x=.r gäller ekvationen
U , T—t 1 7 R
H — h = s = q„ - ■ -—-— In —
10 T 2 ti k m r
Sambandet mellan q och s är sålunda linjärt, vilket
var att vänta med hänsyn till det gjorda antagandet
om artesiskt vatten. De härledda formlerna stämma
väl överens med de observerade värdena (se fig. 10).
Brunnen är alltså artesisk.
13 juli 1940
51
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
