- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1940. Elektroteknik /
14

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Teknisk Tidskrift

Tredje bandet ay telegrafstyrelsens stora historiska
exposé har till författare N. J. Risberg och kännetecknas
av samma grundliga och intresseväckande framställning
som de tidigare.

Fängslande är det städse att följa den tekniska
utvecklingen genom tiderna. Här möta vi ett mera
ovanligt exempel på ett tekniskt område, som ehuru i tiden
ej särskilt avlägset, dock numera är spårlöst borta med
vinden. Det gör ett egendomligt intryck att läsa om allt
det arbete, som i olika länder nedlagts på den optiska
telegrafen alltsedan slutet av 1700-talet. Att vårt land
genom A. V. Edelcrantz på sin tid gjorde en stolt insats
i detta arbete, är måhända numera föga bekant utanför
de historiskt intresserades krets. Icke minst roande är
att göra bekantskap med uppfinnaren själv och hans
öden.

Som så ofta är fallet ifråga om tekniska nyheter,
bestämdes mångenstädes statsmakternas intresse av
uppfinningens militära värde. Denna inställning var ej
heller oss främmande, och under kriget 1808—1809 funnos
telegrafanläggningar i drift på sträckan
Landsort-Stockholm—Gävle, upprättade av "Kungl,
telegrafinrättningen" under Edelcrantz’ ledning. Härefter följde ett
flertal anläggningar, företrädesvis utefter andra delar
av Sveriges kuster. Först 1836 ställdes emellertid dessa
anläggningar till allmänhetens förfogande. Någon
starkare överbelastning synes dock knappast härigenom ha
förorsakats, och statens inkomster av det nya
kommunikationsmedlet voro måttliga. Utgifterna voro dock i
förhållande till anläggningarnas omfattning och dåtidens
penningvärde ej oansenliga. Sammanlagt nedlades på
detta telegrafsystem i vårt land närmare 1 mill. kronor
under en tidrymd av 80 år. Förf. anmärker i anslutning
härtill: "’Ser man saken uteslutande från ekonomisk
synpunkt, kan det synas, som om dessa belopp blivit offrade
till ingen nytta, men det finnes åtskilligt, som talar mot
denna uppfattning. De fördelar, som affärsvärlden i
huvudstaden drog av sjöfartsunderrättelserna voro säkert
mycket större än de obetydliga portoinkomsterna låta
förmoda, och dessutom utgjorde Telegrafinrättningen
under många år den stomme, kring vilken i händelse av
krig ett kustsignalväsende med efter dåtidens fordringar
mycket stor effektivitet skulle kunna utbyggas."

J. Körner.

The application of tensors to the analysis of rotating’
electrical machinery. By Gabriel Kron. Published
by General Electric Review, Schenectady, N. Y., TJ. S. A.
1938, 187 sid.

Många försök till systematisering av den teoretiska
elektromaskinlärans beräkningsmetoder ha under de två
senare decennierna sett dagen och av dessa metoder är
Gabriel Kröns säkerligen både den mest generella och
den djupsinnigaste, men också den svårlärdaste. De
teoretiska grunderna för tensoranalysen äro i
föreliggande arbete mycket knapphändigt angivna, vilket gör
boken svårläst. Egentligen bör man därför först
studera ett annat arbete av samma författare, "Tensor
analysis of networks", där dessa grunder
på ett populärt och lättfattligt sätt äro
framlagda. En uppfattning om vad det
rör sig om får man genom en uppsats
publicerad i januarihäftet 1939 av denna e = Z- i =
tidskrift "Grunderna för tensorers
användning i elektrotekniken" av Arne
Wikström, vilken uppsats egentligen
blott är en lindrig omarbetning av det
första dussinet sidor i Kröns arbete.

Tensoranalysen, sådan Kron framställer den, består
populärt uttryckt i räkning med systematiskt ordnade
system av storheter. De kunna t. e. vara ordnade i en
rad t. e.

eller i en
eller en kolumn t. e.

2 ; 4 1 3 1

eller en kvadrat, en kub osv.

Ett system bestående endast av en rad eller en
kolumn kallas en 1-matris eller, om det tillskrives
ytterligare vissa matematiskt definierade egenskaper, en
1-tensor eller en vektor. Ett system, bestående av rader
och kolumner, kallas en 2-matris eller en 2-tensor och ett
system ordnat i t. e. en kub kallas en 3-matris eller en
3-tensor osv. För sådana matriser och tensorer har man
uppställt vissa räknelagar för addition, multiplikation,
de-rivering osv., som göra matris- resp. tensorräkningen till
ett mycket användbart verktyg i den högre matematiska
analysen och den moderna matematiska fysiken.

Det skulle föra för långt att här redogöra för dessa
räknelagar, varför jag nöjer mig med att hänvisa läsaren
till nyss nämnda uppsats i denna tidning.

Kron använder sin tensoranalys på sätt, som belyses
av följande exempel:

I ett system av 4 st. galvaniskt från varandra skilda
spolar med själv- och ömsesidig induktans, kan
sambandet mellan spänningar (ea, eb, ec och ed) och
strömmar (ia, ib, ic och id) uttryckas genom följande
ekvationssystem:

ea = Zaa ia + Zab ib + Zac ic + Zadid
dl = Zba ia + Zbb ib + Zbc ic + Zbd id
ec = Zca i a + Zcb ib + Zcc ic -I- ZCd id
ed = Zda i a + Zdb ib + Zdc i c + Zdd id
Vi kunna nu t. e. anordna spänningarna i en rad i
form av en 1-tensor eller vektor:

ea eb ec ea

och likaså strömmarna

ia ib ic id

Induktanskoefficienterna kunna vi ordna i form av
en kvadratisk 2-tensor.

Zaa Zab Zac Zad |
Zba Sbb Zbc Zbd
Zca Zcb ?cc Zcd
Zda Zdb Zdc Udd

2-värdena inom en ruta kunna vara konstanta, som
fallet är vid stillastående spolar och konstant frekvens,
eller variabla, om spolarna äro rörliga, t. e. utgöra en del
av en elektrisk maskin.

Man skriver nu vidare

ia : ib ic id ea eb ec ed

Räknelagarna äro nu sådana, att detta uttryck har sam.
ma matematiska innehåll som ekvationssystemet ovan.

Liksom för en enkel spole spänningen är =
impedansen X strömmen, så är för ett system av spolar
spänningstensorn = impedanstensorn X strömtensorn.

Zaa Zab Zac Zad
Zba Zbb Zbc Zbd
Zca Zcb Zcc Zcd
Zda Zdb Zdc Zdd

•ektangel t. e.

2 X
eos a b
y z

14

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sat Dec 21 13:41:10 2019 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1940e/0018.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free