Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
konstant K-länk. Filtret erhåller önskade egenskaper
genom att välja lämpliga värden på reaktanserna Z1
och Z2. Detta är ekvivalent med valet av w-funktion
i filtrets reaktanser Z (w, x) vid
frekvenstransforma-tionerna. I det generella fallet studerar Zobel filtrets
egenskaper såsom funktioner av Uk — Z1: 4 Z2, vilken
studeras såsom funktion av frekvensen för de olika
specialfallen. Uk utgör alltså en substitutionsvariabel
av samma slag som rø-funktionen. Man kan alltså
uppställa följande fråga: Är inte skillnaden mellan
Zobels f/j-transformationer och
frekvenstransforma-tionerna endast formell och betydelselös?
Svar: På denna fråga måste man svara ett
obetingat nej. Uk är definierad med Zobels speciella
filter, och t^-transformationernas användning blir
härigenom inskränkt till dessa filter.
C/j.-transformatio-nerna sakna alltså den universella karaktär, som
utmärker frekvenstransformationerna och som gör, att
de kunna användas för alla filter, exempelvis
kors-filterlänkar, trearma-de filterlänkar, sicksack-filter,
bryggfilter m. m. Frekvenstransformationerna ha just
tillkommit i samband med uppfinningen av den
tre-armade filterhalvlänken [6, 7, 9, 23, 24], vilken med
sina tre armar gör ^.-definitionen obestämd.
Uk-transformationerna visa, att Zobel ej besuttit
fre-kvenstransformationernas grundtankar [12, 13, 161.
Fråga 9: W. Cauer behandlar filterproblem med ett
slags frekvenstransformationer, varvid han direkt
använder frekvensen såsom substitutionsvariabel.
Kunna Cauers frekvenstransformationer ej anses ha
samma betydelse som de impedanstransformerande
frekvenstransformationerna?
Svar: Även på denna fråga måste man svara ett
obetingat nej. Cauers frekvenstransformationer ha
till ändamål att bestämma de algebraiska uttrycken
hos två frekvensfunktioner, med vilka han sedan
beräknar två reaktanser, med vilkas hjälp han
slutligen beräknar sina speciella filter. Cauers
frekvenstransformationer äro rena matematiska operationer
utan fysikalisk bakgrund, dvs. de korrespondera ej
med ändringar av impedanselement efter vissa
omvandlingsregler. Även Cauers
frekvenstransformationer sakna universell användbarhet och visa, att han
ej besuttit de impedanstransformerande
frekvens-transformationernas grundtankar [12, 13, 16].
Fråga 10: För många är det motbjudande att
operera med frekvenser, som äro negativa, imaginära och
komplexa. Kan man inte därför utbyta den
generaliserade vinkelfrekvensen w mot en impedans, som
enligt vedertagen praxis kan vara negativ, imaginär
och komplex?
Svar: Den generaliserade vinkelfrekvensen w har
tillkommit för att man vid egenskapsbehandlingarna
skall kunna operera med en rumsoberoende
substitutionsvariabel. Om man skall ersätta w med en
impedans, betyder detta bland annat, att w skall
multipliceras med en självinduktions- eller
kapacitets-koefficient. Låna vi en sådan från originalnätet, så
blir substitutionsvariabeln genast rumsberoende och
specialiserad till detta originalnät. Man har då ingen
annan möjlighet än att multiplicera w med en
allmänt antagen självinduktion eller kapacitet,
exempelvis 1 H resp. 1 uF. Låt oss säga., att man valt 1 H,
dvs. substitutionsvariabeln har valts till impedansen
jw • 1. Enligt vedertagen praxis uttryckas emellertid
egenskaper med funktioner av frekvensen. För att
kunna utföra substitutionen måste därför
egenskaperna hos originalnäten omräknas till funktioner av
impedansen jco • 1, eller också måste man frångå
nuvarande praxis och allmänt uttrycka egenskaper med
funktioner av impedansen jco • 1.
Vill man bibehålla bruket att uttrycka egenskaper
med funktioner av frekvensen samt ej införa onödiga
förvillande dimensionsändringar, har man intet annat
val än att acceptera den generaliserade frekvensen.
I regel uttrycker man egenskaperna med
dimen-sionslösa frekvenser, dvs. frekvensen divideras med
en av egenskapens karakteristiska frekvenser, men
detta möter inga principiella svårigheter.
Fråga 11: Frekvenstransformationerna äro i
verkligheten impedanstransformationer och benämningen
är väl därför o egentlig?
Svar: Det finnes så många olika slags
impedanstransformationer, att benämningen
"impedanstrans-formation" ur praktisk synpunkt ej kan accepteras.
Ehuru frekvensomvandlingarna i egenskapsuttrycken
äro rent abstrakta, så karakterisera de bättre
fre-kvenstransformationernas natur. När det föreligger
risk för förväxling med exempelvis Cauers
frekvenstransformationer kan man använda den närmare
bestämningen "impedanstransformerande
frekvenstransformationer". Förslag till bättre benämning mottages
med tacksamhet.
Fråga 12: Kunna inte beteckningarna, b, d, m, n, bm,
dm, bn och dn för enkla w-funktionerna ändras så, att
omvandlingsreglerna framträda i beteckningarna?
Svar: Vill man nöja sig med en bokstav för
direktfunktionerna (b, d, m och n), så går det inte att med
dem åskådliggöra omvandlingsreglerna. Om man
emellertid lär sig, att en b-, d-, m- och
rø-transforma-tion av en prototyplänk lågpassfilter lämnar en
lågpass-, högpass-, bandpass- resp. bandspärrlänk, så
har man omvandlingsreglerna klara för sig.
Indirektfunktionernas beteckningar {bm, dm, bn och dn) äro
logiskt anknutna till direktfunktionernas (b, d, m och
n) så, att de förras omvandlingsregler framgå av de
senares. Tvåtalstransformationerna behöva tills
vidare endast en w-funktion, nämligen den som inför
förlustvinklar i spolar och kondensatorer, och dess
beteckning behöver därför ej ingå i något logiskt
sammanhang.
litteraturförteckning.
1. Wagner, K. W.: "Operatorenrechnung nebst
Anwend-ungen in Physik und Technik", Leipzig 1940.
2. Strecker, F.: "Ueber die Ortskurven der
Scheinwider-ständen elektrischer Netzwerke in Abhängigkeit von der
Fre-quenz", Wiss. Veröff. Siemens-Konz. 6 (1928), s. 67.
3. Ekelöf, S.: "Einige einfache Impedanztransformationen
von elektrischen Netzwerken und deren Anwendung auf
Wel-lenfilter", Elektr. Nachr.-Teehn. 12 (1935), s. 100.
4. Kruse, S.: "Theory of Rectifier Modulators", Ericsson
Technics 7 (1939), s. 17.
5. Ljungberg, J.: "Psophomètre", Ericsson Rev. 13 (1936),
s. 33.
6. Laurent, T.: "Ericsson-koncernens
standard-tvåtrådsförstärkare", Ericsson Rev. 8 (1931), s. 229.
7. Laurent, T.: "Théorie et application pratique des
demi-cellules à trois branches pour filtres électriques", Ericsson
Technics 2 (1934), s. 69.
8. Laurent, T.: "Transformation fréquentielle des lignes
artificielles correctrices d’affaiblissement", Ericsson Technics 3
(1935), s. 15.
9. Laurent, T.: "Méthode de pupinisation de cåbles
per-mettant de reproduire 1’impédance caractéristique des circuits
aériens", Ericsson Technics 3 (1935), s. 43.
7 dec. 1940
199
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
