- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1940. Väg- och vattenbyggnadskonst samt husbyggnadsteknik /
18

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Teknisk Tidskrift

I fig. 6 återges sambandet mellan ^ och f {^j-

Ur diagrammet finner man, att ^ -f växer med

avtagande Härav framgår att

k-Q d f(d)
k~2d fl †\D)

ävenledes växer med avtagande dvs. när D växer.

Fig. 2.

Härmed är således visat att farligaste glidytan
genom A når ned till fast botten, när > 0,758.

D

Vid gränsfallet ^ = 0,758 gäller

a = -tga eller a = 66° 47’

Li

samt enligt (4)

d 1 sin a

= 0,758

glidytor under en given last. Resultatet, sådant det
återgives på fig. 6, är således alltid användbart för
bestämning av erforderlig kohesion hos marken under
en given, godtyckligt fördelad last.

2. Belastning med tryckbank.

Under förutsättning att belastningsdiagrammet är
två intill varandra liggande rektanglar, kunna
beräkningarna föras vidare på ett sådant sätt, att de
i kurvor återgivna resultaten direkt äro användbara
för varje dylikt belastningsdiagram.

Först visas en sats, som
gäller vid godtycklig
fördelning av lasten q. Bland
alla glidytor av ett visst
utseende (given
medelpunktsvinkel och given
radie) är kohesionen störst i
den, som är så belägen, att
ytan A — ytan B (fig. 2).
Lägges ett
koordinatsystem enligt fig. 2 och
kallas medelpunktens abskissa
g, blir momentet kring rotationscentrum av lasten på
glidytan

Fig. 3.

f+a

f + o

M = f q(x — |) dx — f qxdx — f fqdx

D 2 1—eos a
och enligt (3)

† j = eos a (1 — eos a) — 0,239,

varav enligt (2)

k = -ß- sin 2a=~ sin 133° 34’ = -j? ■ 0,725,
8 rf 8 d 8 d

i överensstämmelse med Fellenius’ resultat.

I fig. 6 återges ävenledes a och – såsom funktioner

d

av —. Funktionsvärdena erhållas ur ekv. (4) och (1).

Med kännedom om värdet på ~ kan farligaste
glidytan uppritas.

Ur kurvan för ^ erhålles, att

a

a D
~D

avtar med växande dvs. att a avtar med
avtagande D. Således blir den markremsa, som avskäres
av farligaste glidytan genom A, vid givet lastfall
smalare, när djupet till fast botten minskar.

Genom att variera läget av punkten A kan man
bestämma farligaste glidytan bland alla tänkbara

Kohesionen är störst i den glidyta, för vilken
momentet är störst. Deriveriiig med avseende på § ger

dM . „

-jf =&+«(? + «)— f-^+fl— fqdx =

= a ’ Ql + a-$£ + «>

där är sammanlagda lasten på glidytan. Kohe-

sionen är således störst i den glidyta, för vilken

a • Qs+a— Qs+a =
varmed satsen är bevisad.

Av uttrycket för derivatan framgår även att
kohesionen i glidytan växer vid glidytans flyttning åt
höger, om A < B, samt avtar, om A > B.

Det lastfall, som skall undersökas, återges på fig. 3.
De konstanta lastintensiteterna q± och q2 verka på
bredderna b1 och b2. Djupet till fast botten är D.
Problemet är att beräkna erforderlig kohesion hos
marken under denna belastning.

Farligaste glidytan är att söka på tre ställen. Den
kan ha sin medelpunkt antingen på vertikalen genom
lastsprånget mellan qt och q2 eller på vertikalen
genom vänstra ändpunkten av lasten q„ eller slutligen
emellan dessa vertikaler. Vid de två förstnämnda
glidytorna är medelpunktsvinkeln lika med 133° 34’
och kohesionen

kt = 0,181 {q1 — q2), resp. k2 = 0,181 • q2.

Den tredje glidytan skär markytan utanför lasten
q2 och under lasten qx eller i högra ändpunkten av
densamma. Därvid kunna tre fall särskiljas,
beroende på djupet till fast botten. Om glidytan skär
marken under i punkten A, så bliva de tre fallen:

a) farligaste glidytan når ned till fast botten, A
ligger någonstans på sträckan bv eller

b) farligaste glidytan når ned till fast botten, A
ligger i högra ändpunkten av bv eller

c) farligaste glidytan når ej ned till fast botten.

18

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:24:33 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1940v/0022.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free