- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1940. Väg- och vattenbyggnadskonst samt husbyggnadsteknik /
68

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Teknisk Tidskrift

Sambandet mellan tillrinning och avrinning

i naturliga magasin.

Av vattenrättsingenjör HANS HARTZELL, Stockholm, LSTF.

I sammanhang med en vattenrättslig fråga rörande
inverkan av vid ett kraftverk utövad veckoreglering
på vattenframrinningen längre ned i vattendraget har
jag haft anledning att närmare undersöka
möjligheterna att på ett relativt enkelt sätt verkställa
beräkningar häröver. Problemet har förut varit föremål för
behandling i denna tidskrifts spalter; sålunda har
överdirektör K.-G. Ljungdahl (TT E 1923, h. 10,
s. 147) skrivit om "Det hydrauliska samarbetet mellan
kraftstationer i samma vattendrag, analyserat som ett
elektriskt strömproblem" och tekn. doktor Frey
Sam-Sioe (TT VV 1923, h. 11, s. 180 och h. 12, s. 194) om
"Sambandet mellan tappning från ett
sjöreglerings-magasin och därav förorsakad avrinning längre ned
i vattendraget". Vidare må nämnas en av
kraftverks-direktör H. Fransen författad artikel om "Vecko- och
dygnsreglering", hållen som föreläsning vid Svenska
vattenkraftföreningens föredrags- och studiekurs i
vattenregleringsteknik i juni 1934.

Eftersläpningen och amplituddämpningen av
vattenmängdsvariationerna i ett ofullständigt
profilreg-lerat vattendrag är beroende dels av den naturliga
magasineringen i vattendragets magasin, dels av
ändringsimpulsernas fortplantningshastighet. Denna
senare, som motsvarar våghastigheten, är beroende av
vattendjupet och kan i allmänhet försummas, när det
gäller säsong- och årsvariationer i tappningen. Vid
periodiska dygns- och veckovariationer synes man
dock icke alltid böra bortse från densamma.

Inverkan av magasineringen, som sålunda är den
väsentliga, kan, som framgår av ovan omnämnda
tidigare författares artiklar, för den matematiskt
intresserade ge anledning till mer eller mindre omfattande
matematiska deduktioner. I följande bidrag till
frågan har jag så mycket som möjligt försökt förenkla
problemets matematiska sida och inriktat mig på att
få fram en för den praktiskt
arbetande ingenjören lämplig
och arbetsbesparande metod.

I sin enklaste och
grundläggande form kan problemet
formuleras sålunda: Hur
förändrar sig avrinningen från
en sjö vid en plötslig ändring
i tillrinningen från ett visst
fortvarighetstillstånd till ett
annat (fig-. 1)?

Tillrinningen antages ändra
sig värdet Q. Den däremot
svarande ändringen i
vattenståndet i sjön vid uppnått
nytt fortvarighetstillstånd
betecknas H. Sambandet
mellan ändringen i avrinning och
ändringen i vattenstånd
antages rätlinjig, så att

q — a • h

Om sjöns area betecknas med F, erhålles då, under
förutsättning att avrinningen påverkas i samma
ögonblick som tillrinningen ändras, följande
differentialekvation

Qdt = qdt -f Fdh,
som efter insättning av dq — adh och integrering ger

t = l-<\og (Q —q) + C.
C bestämmes av att q — 0, då t ,r= 0,

varvid

och

F ,
C = — 1
a
F
a fog

Q_
Q — q

(1)

Denna logaritmiska funktion anger alltså
sambandet mellan tiden och ändringen i den avrinnande
vattenmängden och har den kurvform, som framgår av
fig. 1. Nytt fortvarighetstillstånd erhålles först, då
t := oo. Vid utbyte av Q resp. q mot a • H resp. a • h
erhålles motsvarande kurva för
vattenståndsföränd-F . H

ringen * = _ _ ^

V

Genom insättning av q — -j^q- Q resP- ^ =

100

Il erhålles

F

1

t = —■ • elog

1+ "

(2)

100

Av ekvationen 2) framgår att tiden för
åstadkommande av en viss procentuell förändring i avrinningen

Tillrinning

Vattenstånd

Tit/rinni

nc[_

Q i

Qs

Fig’. 1.





Avrt



iao

inn/n<j





t—-—1 %-iöö -Q*

Fig. 2.

68

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:24:33 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1940v/0072.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free