Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÄFTE 8
TekniskTidskrift
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
HUSBYGGNADSTEKNIK
REDAKTÖR: RICHARD SMEDBERG
UTGIVEN AV SVENSKA TEKNOLOGFÖRENINGEN
24 AUG. 1940
INNEHÅLL: Metod att beräkna deformationer hos balkar, av civilingeniör Ejnar Landberg. —
Utredningar. — Bokanmälan. — Tidskrifter.
Metod att beräkna deformationer hos balkar.
Av civilingeniör EJNAR LANDBERG, Stockholm, LSTF.
Det förekommer ganska ofta, att man måste
beräkna balkars nedböjningar. Såväl statliga som
kommunala bestämmelser föreskriva, att de max.
nedböjningar som av rörliga laster uppstå å balkar och
liknande konstruktioner icke få överskrida vissa
bestämda värden. Det är sålunda av betydelse att utan
alltför mycket räknande få fram storleken på
ned-böj ningen eller, generellt uttryckt, deformationen vid
ett visst givet belastningsfall.
Beräkningen av dessa deformationer kan
exempelvis i vissa fall ske genom användning av elastiska
linjens ekvation, i andra fall genom att använda
satsen om det virtuella arbetet. Deformationerna
kunna ock bestämmas genom att behandla
moment-diagrammet, sedan detta dividerats med gällande
EIX, såsom belastning, varvid den härav
uppkommande momentkurvan enligt Mohrs sats blir identisk
med deformationskurvan. Detta gäller huru än
tröghetsmomenten variera. Beräkningen förenklas vid
konstant tröghetsmoment så till vida,
att division med Elx bäst sker, först
sedan övriga operationer utförts. Man
kan ock uttrycka detta senare fall så,
att momentkurvan av momentet
betraktat som belastning är afin med
deformationskurvan, varvid relationstalet
är Elx.
I många fall gäller, att kännedom
om hela nedböjningskurvan icke är
erforderlig utan att antingen max.
ned-böjningen eller mittpunktens
nedböjning är tillräcklig att bestämma. Därest
max. nedböjningen icke ligger i
bal-kens mittsnitt, är ofta avvikelsen från
mittpunktens nedböjning så obetydlig,
att den praktiskt är utan betydelse.
En metod visande användning av Mohrs sats i
kombination med influenslinjer skall här framläggas.
A. Grundekvation.
Om en godtyckligt varierande last med
lastordi-natan g x för en punkt x påverkar en influenslinje av
godtycklig form med influensordinatan sx för samma
punkt, gäller för influensen D satsen (fig. 1 a)
Om lasten g x utgöres av en jämnt fördelad last g
per längdenhet (fig. 1 b) och om influensytan
betecknas med A„ erhålles den bekanta formeln
D = g jsxdx= As- g
(2)
dvs. influensen är lika med influensytaii
multiplicerad med lasten per längdenhet.
Äro däremot influenslinjens ordinator inom det
aktuella området konstanta med värdet s (fig, 1 c),
kan, om lastytan betecknas med Ag, ekvationen (1)
omformas till
D = s$gxdx = Ag
(3;
dvs. influensen är lika med lastytan multiplicerad
med den konstanta influensordinatan.
Ekvationen (1) och specialekvationerna (2) och (3)
àj
9
Jämnt förd. last
Last
Influenslinje
Konsf. inf/. - ordinator
Si
D = jffx ■ sx dx
S t S t s t
Fig. 1. Last- och influenslinjer med godtyckliga, resp. konstanta ordinator.
visa, att lastlinjen kan betraktas soln influenslinje
och tvärtom (sats 1).
De trafikbelastningar, som förekomma på våra
broar — det är närmast med tanke på dylika
ingenjörsarbeten, som denna undersökning . verkställts,
ehuru resultaten äro tillämpliga även på andra
konstruktioner — äro koncentrerade och jämnt fördelade
laster. I det förra fallet kan den uppkommande
momentytan alltid uppdelas i trianglar och rektanglar,
i det senare fallet blir inom belastade fält
moment-ytan en parabelyta. Dessa triangel-, rektangel- res-
(1)
28 sept. 1940
101
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
