Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST SAMT HUSBYGGNADSTEKNIK
Fall 2. Triangel med max. ordinatan över
influensytans max. ordinata (fig. 5)
9-1 = s| = |
i
o
Fall 3. Triangellast med max. ordinatan över
influensytans 0-ordinata (fig. 6)
9i = I
ss = 1 — f
fta=6jf(l _!)<*£ = 1.
Man har även
k o
»3 = –^2
Fall 4. Konvex parabelyta med vertex och
maximi-ordinatan över influensytans max. ordinata (fig. 7)
gs = i — P
SJ = 1 -i
Ä4 = 6 f (1 - P) (1 — i) d f = 2,5.
o
Fall 5. Konvex parabelyta med vertex och
maxi-miordinatan 23lacerad över lastlinjens mittlinje (fig. 8)
gi = 4f(l-f)
ÄB = 6 £)<*£ = 2.
o
Fall 6. Konvex parabelyta med vertex och
maximi-ordinatan över influensytans 0-ordinata (fig. 9)
ffe = i(2-i)
ss = i -i
k6 = 6 Jf(2— |)(1 — i) d i =.1,5.
o
Om belastningarna enligt fall 6 och 4 verka samtidigt,
erhålles som belastning en rektangel med höjden
g— t med en därpå liggande parabel med vertex och
maximiordinatan <7:= 0,5 över lastlinjens mittlinje.
Härav erhålles
Æ6 + = k1 + 0.5 Ä5
och sålunda såsom förut
ke = 3 + 0,5 • 2 — 2,5 =r 1,5.
1.
Fig’. 11. Parabelyta begränsad av godtycklig körda.
För generalisering av ovanstående belastningsfall
4—6 och för den praktiska tillämpningen är följande
sats av vikt:
En parabelyta begränsad av en körda är en
symmetrisk parabelyta (sats 2).
Antag att kordan går genom vertex. Med
beteckningar enligt fig. 10 bliva ordinathöj derna yg inom
parabeln At, som är symmetrisk kring ^-axeln och
har vertex i origo
h h h
y„ — x–-xl = — • x ■ (a — x).
a a2 a2
Införes x -†- xi: erhålles
_ h h 2
Vg ~ 4 a2 ’
och man igenkänner omedelbart en kring linjen a—a
symmetrisk parabelyta A„ med höjden
• -t .....................m
Antag nu, att kordan icke går genom vertex. I fig.
11 ligger parabeln At symmetriskt kring f/-axeln med
vertex i origo. Med origo i punkten Q, som har
koordinaterna x — d och y ■— b, inlägges ett med
xy-systemet parallellt axelsystem Parabelns
ekvation i detta system är
2 d—
d2
Koordinaterna äro för kordans ändpunkter
. a ab
P, £ =
a ab
K = 2 ^=2d2
och sålunda ekvationen för kordlinjen
ab
2 d
Vr +
2 d2
/ a\ b U "Y
2 d– = 2 - f H
\ 2 d ^ 2)
Ordinatdifferensen r/rj = rjr — rjp är den aktuella
parabelytans ordinathöjder. Efter insättning av
uttrycken på rjr och i]p och reduceringar erhålles
Fig. 10. Parabelyta begränsad av körda från vertex.
b
^ = tf2
-4
24 aug. 1940
103
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>