Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Fall 2.
k2 = 6 f „dg.
2 Jl+(ni-l)|»
o
Denna integral upplöses i tre:
_ r_dj
J 1 +(«!-
|2 d i
— 2
1) f2 ’ J 1 + " 1) I2
J 1 + (»i
l)f2
Lösningen av den första oeli tredje integralen är klar
från fall 1. I den andra integralen utbrytes nx — 1
och division utföres för erhållande av ett äkta bråk.
Härvid får man
r®- 1 — 1 r d*
J- - 1 »x-ljl
1 1
nx —1 nx— 1
+ (»i— l)i2
arc tg \’nx— 1
Al — 1
och efter addition
nx— 2 6 arc tg y/røj — 1 6 In nx
k n = __
»i— 1 y/røj— 1
Här erhålles efter deriveringar
lim A"2 = 2.
«!=1
nx— 1 nx— 1
Fall 3.
k, = 6
id|.
6arctgy/?«!—1 ^ 3lnnx
Vid utförd integrering blir
6 arc tg v’wi — 1 >h 3 In nx
ht =
»i - 1 — 1
Wx - 1 %x – 1
»,— 1
Efter fyra deriveringar finner man att
lim ki = 2,5.
n i = 1
5.
Efter motsvarande förfarande som vid fall 4 får man
i i
id j
i2 4- a2
2 a2
f* + a!
vilket efter utförd integrering ger
8 6 arc tg y’nx — 1
k k =––— •––
nx — 1 V/Wl _ i
, 4 (røj — 2) 36
— 1 — 1 nx — 1
Detta Ä5-värde går efter fyra deriveringar mot
lim Å’6 = 2.
Wi —1
Fall 6.
Integralen uppdelas i två från föregående fall kända
integraler och man får
l)l2
J 1 + (»i
di.
ni — 1 \<nx — 1 »1 - 1 % — 1
Gränsvärdet vid konstant tröghetsmoment blir
lim k3 = 1.
«, =i
Ji + (Wl-i)f2
o
Division utföres av uttrycket under integraltecknet,
så att äkta bråk erhålles, varvid man, om 1
= a2, erhåller
Samma förfarande användes som i de två föregående
fallen. Härvid erhållas följande integraler
+
3 a2
, r II
J I*.; a2’
o
Den utförda integreringen ger oss värdet
k6 =
3 6 arc tg\/nx ■— 1
«i -1 ]/nx —1
+
n, — 1
2 nx — 3 3 In nx
+ —r
15
(a2 + 1)
r di
J jsrqr a2"
nx — 1 nx—1 nx—1
Efter fyra deriveringar får man
lim k6 = 1,5.
n i = 1
En grafisk framställning av till denna typ hörande
k-värden finnes diagram IV.
110
24 aug. 1940
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
