- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1941. Allmänna avdelningen /
18

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 3. 18 jan. 1941 - Vibrationsdämpning och gummiupphängning av maskiner, av Folke Odqvist

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Teknisk Tidskrift

Fig. 1. Funktionen a (a).

laget etc. Vid given kraftverkan uppträder i så fall
största delen av fjädringen i de mjuka fjädrarna och
man blir oberoende av omgivningens fjädring vid
beräkning av systemets fjäderkonstant. För att ur
håll-fasthetssynpunkt ej behöva använda grövre fjädrar
än nödigt, väljer man nu maskinmassan så lätt som
möjligt med hänsyn till att bottenplattan,
lagerramen eller vad man nu har, blir tillräckligt styv.
Man ser att konstruktionen av en överkritiskt
arbetande fjäderupphängning konsekvent leder till ett
visst tillåtet största värde på fjäderkonstanten.

Vid beräkning av fjäderupphängning för maskiner
kan man i regel betrakta maskinen inklusive
bottenplatta som en stel kropp. En dylik har som bekant
i allmänhet sex frihetsgrader. Detta innebär, att sex
svängningstyper kunna uppträda, tre translationer
och tre rotationer. I det följande
betecknas de förra som vertikal-,
längs- och tvärsvängningar, de
senare som nick-, vagg- och
karusellsvängningar. I allmännaste fallet,
då massfördelning och
fjäderanordning sakna symmetriegenskaper,
äro de olika svängningstyperna
inbördes kopplade och beräkningen av
de sex egensvängningstalen leder till en ekvation av
sjätte graden, som givetvis är besvärlig att diskutera.
Detta innebär fysikaliskt bl. a. att om en av
egen-svängningarna utsättes för störning, så stores i
allmänhet de fem övriga samtidigt genom
kopplingsverkan.. Vi försumma i det följande dämpningens
inverkan på egensvängningstalen. Under antagande att

maskinaggregatet har ett symmetriplan såväl med
avseende på massfördelning som fjäderplacering kan
man relativt enkelt beräkna de resonansvarvtal, som
svara mot given massfördelning och givna fjädrar.

Vi införa beteckningarna
m = aggregatets massa i kg/981.

lh — aggregatets masströghetsmoment om

A-axeln i kgcm2/981.
Z, = aggregatets masströghetsmoment om

Z-axeln i kgcm2/981.
lt = aggregatets masströghetsmoment om

if-axeln i kgcm2/981.
h-i, h2,.. = fjäderavstånd från T. P. i A-led
■ • —— 11 11 11 11 11

• • — 11 11 11 11 »
ch\ ch \ ■ ■ — fjäderkonstant i A-led i kgf/cm

.(1) r( 2) _ 7

W i W i • • — ii 11 L~ ii ii ii

r(« r(2) _

i W i • • — ii ii u ii 11 ii

Koordinaternas positiva riktningar framgå av fig. 2.

ZA-planet genom tyngdpunkten är symmetriplan.

Som en ytterligare förenkling antages

Zctl^cPh + cfHz-t-... =0)

Zchl = Wl1 + cfh2 + ... =0/...... (3)

vilka relationer i allmänhet kunna förverkligas
åtminstone approximativt genom lämpligt val av
fjäderkonstanter och avstånd. Summorna skola utsträckas
över samtliga fjädrar. Relationerna (3) uttrycka, att
de fjäderkrafter som uppstå vid en translation i
tvär-respektive vertikalled giva momentet noll om
vertikal- respektive tväraxeln. Genom (3) åstadkommes,
att vertikal- och karusellsvängningar förbli
okopplade. De motsvarande resonanssvängningstalen
erhållas då ur

—ySr ......................

%=30 IZ^ + Qt*)..........

ti V h

De övriga svängningstalen äro parvis kopplade,
såvida man ej kan anbringa fjädrarna så högt att

SClh = Q,2cth = 0 ............ (6).

vilket emellertid i allmänhet av konstruktiva skäl ej
är möjligt. Relationerna (6) uttrycka, att de
fjäderkrafter, som uppstå vid en translation i längs-
respektive tvärled ha momentet noll om tvär- respektive
längsaxeln. Vi förutsätta alltså att (6) icke äro
uppfyllda. Längs- och nicksvängningstalen fås då ur

i Härledningen av ekv. (4) (8) sker elegantast med hjälp
av Lagranges allmänna rörelseekvationer, se S. Timoshenko,
Vibration Problems in Engineering,’ 2 uppl., New Tork 1937,
sid. 189.

n,\ 30jl(2c, 2chl*\ JllZc, 2chiy , (2c,h)*
Tvär- och vaggsvängningstalen fås ur

vi V 2"wr+~ir)± V 4 br—ir) + mir’ (8)

Samtliga svängningstal äro uttryckta i antal hela
svängningar per minut.1

18

18 jan. 1941

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:24:43 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1941a/0034.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free