Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 3. 18 jan. 1941 - Vibrationsdämpning och gummiupphängning av maskiner, av Folke Odqvist
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Fig. 3. Funktionen
V (»)•
Söm villkor för att upphängningen skall vara stabil
erhålles
2cr2chp>{2cih?\
2ct.2ckt*>(Zcthyf ............ U
vilka helt enkelt uttrycka, att lösningarna till (7) och
(8) skola vara reella.1 Villkoren (9) innebära
praktiskt att l- och ^-måtten måste väljas tillräckligt stora
och A-måtten tillräckligt små.
Av det sagda framgår, att beräknandet av
resonansvarvtalen för en given anordning icke stöter på
principiella svårigheter även om räkningarna kunna bli
omfattande.
Utöver vad som ovan sagts om
egensvängnings-talens förläggande i förhållande till driftsvarvtalet
bör tilläggas, att särskild uppmärksamhet måste ägnas
de egensvängningar, som äro utsatta för störning, t. e.
vertikalsvängning vid en en-cylindrig kolvmaskin,
nicksvängning vid två-cylindrig motor med vevarna
180° fasförskjutpa osv. Efter dessa principiella
överläggningar, som äro gemensamma för alla
fjädrande upphängningar av maskiner, övergår jag nu till
frågan om val av fjädermaterial.
fr-
/
Fig. 2. Fjäderlagrad symmetrisk maskin.
Tidigare användes i viss utsträckning kork för
vibrationsisolering. Verkan beror på inneslutna
luftblåsor, vilka vid sin kompression och expansion alstra
hög dämpning. Dessa pressas emellertid ut med
tiden, varefter den dämpande verkan upphör. Kork
användes icke numera för krävande fall. De två
material, som komma i fråga för närvarande, är metall,
vanligen stål, och gummi. Som representant för den
förra gruppen kunna vi tänka på vanliga
spiralfjädrar, ehuru även plattfjädrar förekomma t. e. för
vagnsfjädrar eller för upphängning av
skaktransportörer och liknande anordningar. Stålfjädrar hava
fördelen att tillåta hög belastning. De ha ytterst liten
dämpning. De svara sålunda mot ett litet värde på
x i fig. 1. Gummifjädrar däremot ha hög dämpning.
Maximipunkten för a i fig. 1 fås ur
1 c
vMl-9
km’ "
där det senare uttrycket gäller approximativt för små
x. Det visar, hur maximalutslaget vid
genomfarande av resonansvarvtalet växer, då dämpningen k
avtar. För stålfjädrar blir sålunda enligt erfarenheten
detta utslag 10 gånger så stort som för gummifjädrar
eller t. o. m. ännu större [l].1
Vill man jämföra de olika fjädrarnas verkan med
hänsyn till den kraft, som överföres till grunden,
måste man betänka, att ej enbart fjäderutslaget enligt
fig. 1 och därmed fjäderkraften ca utan även en del
av friktionskraften, nämligen den som härrör från
fjäderns inre friktion, måste tas med i beräkningen.
Däremot behöver den del av friktionskraften, som
härrör från yttre dämpning t. e. luftdämpningen, ej
medtagas.2
Ytterligare en synpunkt tillkommer. Beräknar man
den i dämpningsanordningen förbrukade energien för
en hel svängning Wf så blir denna
Wf=
jip2 c
V-
(11)
.......(10)
i Villkoren (9) uttrycka, att den potentiella energien, som
ingår i Lagranges rörelseekvationer, måste antaga positiva
värden, hur än systemets koordinater variera.
där 7) är en funktion av z för varje värde av x och p
störningsaccelerationens amplitud, se fig. 3. Man ser
härav, att för en stålfjäderupphängning, som arbetar
"överkritiskt", dvs. avsevärt över resonansvarvtalet,
blir energiförbrukningen mindre än vid motsvarande
1 Siffror inom klämmer hänvisa till litteraturförteckningen
i slutet av uppsatsen.
2 För att illustrera denna räkning begagnar man med
fördel ett vektordiagram av den typ elektrikerna använder för
representation av sinusformat varierande storheter i
växelströmsteorien. Friktionskraften är nämligen 90°
fasförskjuten i förhållande till fjäderkraften.
25 jan. 1941
19
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
