- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1941. Allmänna avdelningen /
556

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 52. 27 dec. 1941 - Problemhörnan - Sammanträden

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Te kn i sk Ti ds kri ft

Om vindmotståndet i de båda fallen skall vara lika
erhålles

Ccfi=Cx\l X* + 2/2 .........

a* — x1

(1)

dvs.

r

z2

Ur fig. 1 erhålles bärjämte

tg y—

y

varav

(a — x)x

tgy= —j==== .............. (2)

V«4—x1

Vi önska nu beräkna det högsta värde, som y kan
antaga. Sätt x = J och derivera med avseende på f.
a

(1 - I4)*

0 erhålles 4:e gradsekvationen

(3)

.. dtgZ
’ <>è
Sättes derivatan;=

f 4 — 2 f + 1 = 0

som tämligen lätt kan lösas (jfr Problem 15/41). Man
erhåller som reella rötter

1 = 1



V/–-

V 27 3

: 0,545

l-tf

27 1 v 27 v 27 ’

av vilka den förstnämnda roten visar sig böra förkastas
med hänsyn till att nämnaren i ekv. (3) samtidigt
blir = 0.

Härefter erhålles enl. (1)

y.

a

och

Yl^Eli* = 1,75 = rj

^ 1-1,
V

tg ymax =

■ = 0,260

varav ym ax = 14,6°

Härvid gäller även villkoret
b

- =V(1 — + ^ = 1,81
ti

Av ekv. (1) framgår, att luftmotståndet alltid är större
än vid vindstilla om vinden inkommer rakt från sidan.
Av kontinuiteten följer att för små värden på y
luftmotståndet alltjämt är större än vid vindstilla. Vinkeln y
måste dock vara mindre än 14,6 ° för att sagda
förhållande skall ha möjlighet att äga rum.

Sign. W. R. U. har illustrerat luftmotståndets
variation enl. fig. 2. Luftmotståndet vid vindstilla
representeras av kvadraten på a och vid vind under vinkeln y
"akter om tvärs" av v2 eos <p = rektangeln ABCD. Huru-

vida man härvid erhåller ökning eller minskning av
luftmotståndet beror sålunda på om den övre av de
streckade rektanglarna är större eller mindre än den andra.

Sign. ög sätter — = k och beräknar v ur
a

(jfr fig. 1)

v2 — a2 _f_ 62 2. ab eos ■»
= a2 (1 + k2 + 2 k eos 0)
Luftmotståndet är som förut Cv" eos <p.
Eftersom v eos <p — a + b eos #

blir v2 eos <p ■= a2 (1 + k eos #) \J 1 + ks + 2 k eos & (4)
Sättes eos & — z, varvid z sålunda kan variera mellan
+ 1 (rak motvind) och —1 må uttrycket

p = (1 -f kz) v’l,+ fc2 + 2 kz
vidare studeras. För z.= 1 blir p t= (1-f k)~ och för
øi=0 (rak sidovind) p = y’l -f- k2 och sålunda > 1. Av
kontinuiteten följer då, att för begynnande negativa
värden på z kvantiteten p alltjämt är > 1. Väljer nian på
försök k = och uppritar en kurva över p — f (z) befinnes
att > 1 intill 2 = eos # — 0,12. Maximivärdet av #
kan studeras ytterligare om man i ekv. (4) sätter v2 eos
cp — a2.

På analogt sätt har civ.-ing. Uno Olsson behandlat
uppgiften ifråga.

Hr ög har förtydligat sin lösning av problem 19/41
(elektromagneten) enl. följande:

Då mättningen är låg ligger det magnetiska
motståndet väsentligen i luftgapet. Åtminstone för små
förflyttningar x kan induktansen då skrivas

^ d — x

där d är slagets längd. Kurvan L (x) är sålunda en
hyperbel, och en enkel överläggning visar, att
differenskvoten blir större än derivatan för x = 0. Kraften
utfaller därför för stor, vilket även påpekats av hr U. Olsson.

Å andra sidan gäller, då förlusterna få försummas, att

C2 (d — x).

w L v

Här är I^ en rät linje, varvid derivata och
differenskvot bli identiska. Det enligt denna metod erhållna
resultatet är alltså det riktiga (eller riktigaste). Det
behöver knappast påpekas att de båda metoderna skulle ha
givit samma resultat därest A I ocl1 A x verkligen varit
små, något som ju visat sig icke ha varit förhållandet.

Problem 23/41. För ett slutrör av triodtyp lämnas
i en rörkatalog följande uppgifter: Anodspänning 250 V,
gallerspänning — 45 V, anodström 60 mA,
förstärkningsfaktor 4,2, branthet 5,25 mA/V, inre motstånd 1 800 fi,
optimal belastningsimpedans 2 500 fi, uttagbar effekt (vid
5 ’% distortion) 3,2 W. Någon av rörkonstanterna måste

vara felaktigt uppgiven eftersom 1 800 • 5,25 • 10—3 • -f—

4,2

icke är == 1 såsom Barkhausens lag fordrar. Om endast
ett av de i sistnämnda uttryck ingående talen antages
vara oriktigt, var ligger felet?

Sammanträden

Fig. 2.

Svenska teknologföreningen.

Avdelningen för Kemi och bergsvetenskap kallas till
ordinarie sammanträde fredagen den 9 januari 1942 kl. 19,30
på föreningens lokal, Brunkebergstorg 20, Stockholm.
Ärenden: 1) Val av justeringsmän. — 2) Inval. — 3) Inkomna
skrivelser. — 4) "Nyare tillämpningar av kemisk forskning
inom mejeriteknikenföredrag av professorn vid
Helsingfors universitet A. E. S a n d e 1 i n. — Supé och samkväm.

556

27 dec. 1941

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:24:43 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1941a/0572.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free