Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
trycken, 40 • 290 = 11 600 till 60 • 290 — 17 400°
(Bel-lachi änger själv 11 000° till 17 000°).
Det nyss sagda är emellertid ej fullt riktigt. Vid
den höga temperatur, som råder i ljusbågen, kan man
antaga, att praktiskt taget alla luftmolekylerna, som
normalt äro tvåatomiga, hava spaltats (dissocierats),
sa att luften blott består av enatomiga molekyler6
(se t. e. Ollendorf, Arch. für Elektrot. 1933, sid.
169). .Nu är enligt en av kinetiska gasteoriens
huvudsatser medelvärdet av den kinetiska energien hos en
molekyl i en vilken som helst gasblandning
Wk = ~k-T
där k är "Boltzmanns konstant" (= 1,37 • 10—16 erg
per grad) och T absoluta temperaturen.7 När
gasmassan dissocieras hundraprocentigt, fördubblas,
alltså antalet molekyler och därmed trycket, eftersom
volymen antages oförändrad.
Man torde kunna antaga, att under gasmassans
expansion, som går på några tiotal (is, någon
återförening av enatomiga molekyler till tvåatomiga
trots avkylningen icke hinner ske. Nu sker
emellertid den adiabatiska expansionen för en enatomig gas
efter en något annan lag än vid en tvåatomig,
nämligen
p • v1,07 = konst, vid enatomiga gaser
p ■ v1’4 r= konst. „ tvåatomiga „
Ett expansionsförhållande — = 10 à 17 enligt ovan
V2
motsvarar alltså vid den enatomiga gasen ett
tryckförhållande
^1= 10’,n = 47 till 17l67 = 114
Vi
i stället för 25 à 53, som man får av lagen för en
tvåatomig gas. I fortsättningen räkna vi för enkelhetens
skull med ett medelvärde och antaga trycket i
kärnan stegras 70 ggr, alltså till
a? 70 atm.
Eftersom under uppvärmningsförloppet volymen
är konstant medan antalet molekyler fördubblats och
trycket 70-faldigats, måste absoluta temperaturen
hava ungefär 35-faldigats. Temperaturen i kärnan
bör alltså vara
35 • 290 = 10 000° abs. temp.
men energiinnehållet är detsamma, som om
temperaturförhållandet varit 70 och gasen därvid tvåatomig.
Ytterligare bör termojoniseringens inflytande
undersökas. Om en molekyl joniseras, sönderfaller
den i två delar, en elektron och en jon. För var
och en av dessa (även elektronen) gäller lagen om
medelvärdet av den kinetiska energien. Trycket
stiger därigenom, om temperaturen är konstant,
ytterligare i proportion till ökningen i antalet
partiklar genom joniseringen. Nu är emellertid vid
10 000° och högt tryck joniseringsgraden hos luft
ännu ytterst ringa (se t. e. Seeliger7, Angewandte
Atomphysik, sid. 106), och vi kunna därför försumma
denna omständighet.
Slutligen ökas jon- och elektronhalten genom
stötjonisering, förorsakad av den hastighet det elektriska
fältet meddelar elektronerna. För att stötjonisering
skall inträffa t. e. genom att en elektron träffar en
molekyl, måste elektronen hava en kinetisk energi
motsvarande ca 8 elektronvolt, vilket motsvarar
ca 96 000° elektrontemperatur. Men då medelvärdet
av elektronens temperatur i en gas med högt tryck
föga avviker från gasens, ca 10 000°. ha endast ett
relativt mycket litet fåtal elektroner tillräcklig
hastighet för att stöt jonisera gasen, varför stötjoniseringen
icke i någon väsentlig proportion kan öka antalet
fria partiklar och därmed trycket i gasmassan. Trots
den höga strömtätheten i kärnan är alltså det antal
elektroner, som transportera strömmen, obetydligt i
förhållande till totala antalet neutrala molekyler. Den
kinetiska energi, som det elektriska fältet meddelar
elektronerna, användes väsentligen till att sätta fart
på molekylerna vid sammanstötningarna, så att de
få den emot temperaturen svarande medelhastigheten.
I resonemanget ovan har gnistans avkylning genom
värme och ljusinstrålning försummats. Detta torde
vara berättigat för den mycket korta tidrymd (några
(.is) i blixtförloppets början, som närmast intresserar
oss.
Vi kunna nu beräkna det termiska energiinnehållet
hos kärnan i gnistan. Låt oss ta som exempel en
strömstyrka på 50 kA och alltså en kärnarea på
1 cm2. Vikten hos luften i kärnan är konstant under
uppvärmningsförloppet (enär ingen expansion
antages ske) och lika med vikten vid atmosfärtrycket och
utgångstemperaturen, T„— 290° Kelvin. Per km
gnist-längd blir luftens volym 0,1 m3 och vikten
273 „
0,1 • 1,293 • ggø = 0,122 kg
Spec. värmet c, =0,172 fördubblas genom
dissociationen. som ovan visats. Vid 10 000° blir alltså
värmeinnehållet
0,122 • 2 • 0,172 • 10 000 = 420 kcal.
I begynnelsetillståndet är temp. 290° Kelvin och
gasen tvåatomig. Värmeinnehållet är då
0,122 • 0,172 • 290 — 6 kcal.
För åstadkommande av kärnan fordras alltså en
energiåtgång av ca 415 kcal eller
Härtill kommer egentligen ytterligare en viss
energiåtgång för att stötjonisera en del atomer, vilken
energiåtgång emellertid i belysning av vad ovan
sagts om stötjoniseringen kan anses vara ganska ringa
och därför försummas.
Eftersom kärnans area är proportionell med
strömstyrkan, dvs. strömtätheten oberoende av
strömstyrkan, ligger det nära till hands att antaga att
ljusbågens konsistens (dvs. tryck och temp.) också är
oberoende av strömstyrkan. Vi antaga, att detta
gäller i varje ögonblick under strömtillväxten, med
andra ord vi antaga, att temperaturen 10 000° och
trycket 70 atm ständigt härskar i kärnan. Dess
energiinnehåll w blir då proportionellt med strömmen, och
enligt ovan få vi alltså
1,73
W= 0,035/ M J/k in, om 1 räknas i kA
Effekten är alltså
3 tv 31
= 0,035 r-MW/km, om t räknas i sek.
c t c t
dw 3/
eller = 35 000 MW/km, om t räknas 1 as.
dt ct
4
4 jan. 1941
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
