Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
O 5 lO
Fig. 3. Hjälpkurva för samband mellan I och
Ekv. 1) kan då skrivas
JL(o Iog7 + Z7) = 7?0
3
a log 1 ~\~ll — E0t
För t = 0 är I = l0
I I
. •. loar / -J–
•/J-(log/0
eller om vi sätta
log 7+ -7 = f(I) = z
och
blir
log I„
I„ = r„
* = £ " (T —
■ konst.
/„ =
(?)
(8)
(9)
Derivera med avseende på x
^ /t
I0E"(x).eE^
+ h [E’(x)f
3V IdV
aB(xy
dt
ax
dV
Men vi hava utgått ifrån att v är oberoende av t.
dx
Högra membrum är alltså = 0. Härav följer
E"(x) + E’(x) • - = 0
a
Detta uttryck kan icke vara = 0 för alla värden
på t med mindre E’(x) = 0. Härav följer åter att
E{x) — konst.
Spänningsgradienten utefter ljusbågen är alltså
konstant. Vår lösning kan följaktligen anses
motsvara det fall, då man har en kort gnista, som
ut– bildas mellan två plana elektroder med konstant
potentialskillnad.
I luft av atmosfärtryck sker överslag mellan plana
elektroder vid ungefär 30 kV/cm = 3 • 106 kV/km.
Om detta värde på E{x) insättes i 6) jämte värdet
på a (35 000), erhålles
I = I0e+86t
Formeln visar, att strömmen i en dylik gnista av
laboratoriemässiga dimensioner stiger ytterst hastigt.
Den ökar i proportionen 5 500 :1 på 1/10 /is. Många
experiment ha ju också visat, att en elektrisk gnista,
när den väl startat, utbildas ytterst snabbt.
Ekv. 1) kan lätt lösas för ytterligare ett specialfall,
dV
nämligen när , är konstant (som i föregående fall)
ax
men l är skild från 0.
3V
dx
Yi sätta alltså
= — E0 [E0 = konst.)
Yi sätta som förut a — 35 000 och l =2 000 //II/km
(enl. appendix) och beräkna ur 8) hjälpkurvan fig. 3,
som anger sambandet mellan 7 och t. Med hjälp av
denna kurva och formel 9) kan man, på sätt som
längre ned visas, beräkna den tid, som strömmen
behöver för att stiga från 70 till 7.
Vidare erhålles genom derivering av 7)
31 «.,.,. a 11 V
37 :
37
3i
a
= ËC
K_7
a
Z + «
(10)
1 + -/
a
Införa vi ovannämnda värden på a och l samt sätta,
som i föregående exempel, E0 = 3 ■ 106 kV/km, blir
~ = 86 ■ –-—–––
dt 1 + 0,057 7
37
För t. e. 7 = 10 kA blir ■= 550 kA/fis eller ett
at
mycket högt värde.
Strömmen stiger från 70
formel 9) på tiden
t - jjT — Xo) =
35 000
3.10c
1 till 7 — 10 kA enligt
(2,87 — 0,07) = 0,033 jus
I de båda ovan beräknade specialfallen ha vi alltså
37
kommit till utomordentligt stora värden på Förut-
at
sättningarna stämma dock naturligtvis ej alls med
förhållandena i en verklig blixtbana. Dels kan man
här ej räkna med konstant spänningsgradient och dels
är spänningsgradientens medelvärde betydligt lägre
än det ovan använda och närmast för korta gnistor
mellan plana elektroder gällande värdet. I blixten
blir därför strömtillväxten mindre hastig.
(Forts.)
6
4 jan. 1941
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
