Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
funktioner sker enligt
mycket enkla regler, vilket är
av fundamental betydelse
för
sammanlagringsberäk-ningar.
Ekvationen för den
normala fördelningsfunktionen
(varaktighetskurvan) kan
skrivas:
y =
(x — m)2
2 s>
dx
y
m
s
N
Tabeller över denna integral finnas i varje lärobok
rörande sannolikhetskalkyl (för m,= 0, s — 1 och
N= 1).
Fig. 6 visar en skara dylika integralkurvor för
olika s-värden.
Enär samma kurvtyp uppträder inom vitt skilda
områden, ha många forskare försökt härleda den
normala fördelningsfunktionen på teoretisk väg. Dit
hör den berömda av Gauss givna härledningen, som
vilar på följande postulat: Det aritmetiska mediet av
mätningsresultaten är det sannolikaste värdet på den
obekanta. Postulatet och härledningen ha emellertid
senare kritiserats och modifierats.
Enär normalkurvan har oändliga x(= ÄPF)-värden,
förefaller den vara olämplig för elektrotekniskt brak,
vilket emellertid ej är fallet. Emedan kurvans spets
är oändlig, tvingas man att intressera sig för bredden
av toppbelastningen och ej för höjden, vilket är fallet
med Rossanders kurva. Men bredden är ju
utslagsgivande för temperaturstegring, reläutlösning och
AW
yftü)
Generell sammanlagring av normala
varaktighetskurvor.
Vid sammanlagring av n st. normala
varaktighetskurvor med medelavstånden mt, m2......mn och
koeff. (spridningen) sv s2......s„ gäller enligt
sannolikhetskalkylen följande sats:
m—m1-j-m2-j-......-f- m„
#=8*+S»+......
X Xj X 2 n
S Sj s2 sn
dvs. æ-värdena (kW, amp.) äro prop. mot s-värdena
för samma y-värde (tid)
••• a?=Z*+Z%» +......+ Xj (1)
alltså en enkel regel för summakurvans uppritning.
Summakurvan blir också av normalform.
Kurvan sammanlagras med sig själv n ggr.
Först behandlas det fall, då kurvorna äro identiskt
lika, dvs. ha samma medeleffekt och
utnyttjningstid. Det kan t. e. gälla ett antal
lika trådbussar, elkök eller tvättapparater.
Kurvan sammanlagras alltså med sig
själv n ggr. De förut anförda generella
satserna förenklas då till
m=.nms-
h>
Yn
:]/ns1
• x— ^nx j,
Fig.
Den normala
fördelningsfunktionen.
Fig. 7. Sammanlagring av
normala varaktighetskurvor med
samma medeleffekt och
ut-nyttningstid.
dvs. summakurvans z-värde (kW) blir
= V n ggr delkurvans a;-värde för samma
2/-värde (tid).
Fig. 7 visar några sådana
summakurvor. 4D är summakurvan för 4 st.
4 D
delkurvor D, t. e. 4 st. bussar. — är
samma kurva dividerad med 4 för att
bli jämförbar med den ursprungliga B-
16 T)
kurvan. Dessutom har en kurva -
16
motsvarar tiden, t. e.
från 0—1 år eller 0—1
sek.
motsvarar kW och går
från x = 0 till ± oo
motsvarar medeleffekt och anger alltså avståndet
från y-axeln (x=0) till kurvans medellinje
bestämmer kurvans branthet (spridning)
,, ,, skala.
Fig. 5. Blekinge kustbanor. Godsvagnkilometer 1915.
kvartstimmesregistrering. Vi ha därför utgått från
att en stympning av delbelastningarnas delkurvor
göres så, att de få samma bredd i spetsen, vilket äj
väsentligt, varefter de sammanlagras.
1 febr. 1941
19
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
