Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
De följa på varandra med regelbundna intervall.
Huvudurladdningen liknar ett bredare streck, som
lutar åt andra sidan jämfört med lodlinjen.
Bilden medger blott följande tolkning.
Eftersom förurladdningarna, i motsats till
huvud-urladdningen, visas som tunna streck, måste varje
punkt av blixtbanan i en sådan förurladdning vara
lysande blott under ett ytterst kort tidsmoment, av
storleksordningen 1 ßs. Å andra sidan måste på
grund av lutningen olika punkter i
förurladdnings-banan lysa successivt vid olika tidpunkter. En sådan
fotografi kan endast alstras av en relativt kort
"ljus-pil", som med ungefär konstant hastighet slungas ned
från molnet mot jorden. Varje förurladdning är alltså
en sådan "ljuspil", och varje efterföljande pil
framtränger ett stycke längre (ca 10 m) än närmast
föregående. Av lutningen kan hastigheten bestämmas.
Man har som ovan nämnts funnit hastigheter mellan
0,2 och 13 % av ljushastigheten. Det ligger, i
belysning av den ovan framförda teorien, nära till hands
att uppfatta ljuspilarna som det synliga resultatet av
från åskmolnet utsända, korta vandringsvågor.
Strömstyrkan i och spänningen på denna korta våg måste
vara betydande, och den efterlämnar ett spår av
joniserad luft, i vilken en relativt svag ström
kontinuerligt flyter (av Mc Eachron enligt ovan mätt till
50—650 A), som endast obetydligt svärtar plåten.
När en ny våg (ljuspil) kommer till änden av ett
sådant spår, sker spänningsförhöjning genom
reflexion, medan samtidigt strömmen försvinner. De
elektrodynamiska krafter, som enligt Bellaschis teori
hålla samman ljusbågen, upphöra därvid och
ljuspilen exploderar, varvid den lysande klumpen nedtill
på förurladdningen bildas. Den höga
spänningskoncentrationen vid spänningsfördubblingen gör, att
löpgnistor utgå från "ljusklumpen", och därmed
förjoniseras ytterligare ett stycke av blixtbanan, så att
nästa förurladdningsvåg kan framtränga ett stycke
längre osv.
"Ljuspilen", vars existens väl får anses bevisad av
fotografierna med Boy’s kamera, utgör enligt
författarens mening ett stöd för den på
differentialekva-vationssystemet 1)—2) fotade vågteorien.
Det har nyss nämnts, att varje ny förurladdning
förlänger urladdningsbanan. Mc Eachron anger, att i
medeltal förlängningssteget var ca 25 fot = 7,5 m.
medan de iakttagna ytterlighetsvärdena voro 5,8 och
21 m.
I den sista förurladdningen måste "ljusklumpen"
antagas hava bildats på ett avstånd från jord högst ■=
= förlängningssteget, eftersom en från "ljusklumpen"
utgående förurladdningsgnista kan nå jorden.
"Ljusklumpen" måste därför, i det ögonblick denna gnista
bildas, hava en tillräcklig potential för att slå över
ett luftgap = förlängningssteget på mycket kort tid,
nämligen under den tid "ljusklumpen" består. Denna
tid kan blott vara en eller annan ps att döma av
"ljusklumpens" ringa bredd på fotografierna. För
att slå över på 7,5 m avstånd på 1 ßs erfordras en
spänning av uppskattningsvis 7 500 kV.
Huvudurladdningen börjar alltså med att den till
en spänning av ovannämnda storleksordning
uppladdade "ljusklumpen" urladdar sig till jord över en
ignista, som vi kunna anse vara relativt kort. Vi
antaga därför, att strömtillväxten sker enligt den lag,
som beräknats för korta gnistor.
Sätta vi En = — 10" kV/km, få vi enligt 10)
0,0075
di i
pr- = 28,6 • T—j;-j
àt 1-
0,057/
kA/[is
Strömtillväxten i huvudurladdningen sker alltså
mycket hastigt vid större strömstyrka.
Ett försök till en approximativ lösning av [-differential-ekvationssystemet.
Någon allmän, exakt lösning till
differentialekvationssystemet (11) har författaren icke mäktat
prestera. Däremot har jag funnit en metod att med
måttligt arbete komma fram till en approximativ lösning
för små x- och i-värden. Metoden som grundar sig på
successivt förbättrad approximation beskrives i
appen-dix 2. Diskussionen i det föregående hjälper att välja
begynnelsevillkoren så att de någorlunda passa för
det föreliggande problemet.
I begynnelsetillståndet, t — 0, måste ström- och
potentialfördelningen utefter blixtbanan antagas vara
känd, med andra ord, vi måste välja funktionerna
V0(x) och IJx), Index 0 betyder att t — 0.)
Härmed känner man även de i differentialekva-
dL
tionen direkt ingående kvantiteterna
och
3V„ _
dx """ dx
för tiden t — 0.
Nyss hava vi kommit till att spänningsgradienten
i blixtbanan närmast jordytan (x = 0) bör motsvara
ca 7 500 kV på 7,5 m eller ca 10e kV/km i
begynnelsetillståndet. Vi föreskriva därför först att funktionen
V0(x) skall uppfylla villkoret
^ = — 106 kV/km för x = 0.
æ-koordinaten räknas positiv uppåt. Minustecknet
kommer därav att molnet antages vara negativt
laddat i förhållande till jordytan.
3 V.
Det är vidare rimligt att antaga att funktionen =
à x
blir mindre brant längre upp än vid jordytan.
Jordytan antages vara plan och jordens
ledningsförmåga oändlig. Därav följer, att hela
blixtförloppet, matematiskt sett, kan antagas avspegla sig under
jordytan, och att följaktligen
V(— x) skall vara = — V(x) och att
I (—x) skall vara = l(x)
vid alla tidpunkter, och alltså måste även våra
begynnelsefunktioner V0 och I0 väljas så att de uppfylla
dessa villkor.
Ur ekvationen
3/ _ 3V
dx dt
ter V — 0 för x~ 0 (jordens potential:
3F
följer att eftersom vid alla
tidpunk-: 0) så är även
dt
0 för x — 0 och följaktligen
r= 0 för x — 0 och alla värden på t, vilket vill-
37
dx
kor måste beaktas vid val av begynnelsefunktionen /„.
Slutligen måste, för att den matematiska
utvecklingen i appendix 2 skall vara giltig, föreskrivas, att
funktionen V0(x) och dess derivator skola vara kon-
1 febr. 1941
25
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
