Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
dra stycken eller mera av något så när samma
storleksordning, torde svaret utan tvekan kunna bliva
jakande. Jag har ej närmare undersökt
sannolikheten för olika stora överskridanden av den
samman-lagrade belastningens vertikaleffekt men skulle våga
påstå, att sannolikheten för en driftstörning av andra
anledningar är långt större än sannolikheten för en
driftstörning till följd av ett sådant överskridande i
så stor omfattning, att anläggningarnas
överbelastningsförmåga överskrides. Man kan därutöver
konstatera, att om analysen endast avser effektkostnaden
k
1.0
/
0,5 e—
0,5 1,0 U
Fig. 1. Regellös sammanlagring av två
lika belastningar enligt den direkta
metoden.
i en krafttaxa, som ej innehåller maximi- och
minimi-bestämmelser för effekten, så ger den sammanlagrade
belastningens vertikaleffekt exakt den avgift, på
vilken en ekonomisk kalkyl bör baseras.
överlagringsfaktorn.
Saminanlagringsfaktorn är någonting för hela
belastningsgruppen gemensamt. Det är icke generellt
möjligt att avskilja varje belastnings delaktighet i
spetsen, och denna kan alltså ej entydigt fördelas på
belastningarna.
Däremot kan man i princip angiva den sannolika
ökningen av totalbelastningen vid tillkomsten av en
ny delbelastning. Motsvarande relativtal benämnes
överlagringsfaktor och betecknas här c. Exakt
definierad utgör en belastnings A överlagringsfaktor i
förhållande till en grundbelastning B förhållandet
mellan å ena sidan tillskottet i grundbelastningens B
vertikaleffekt och å andra sidan belastningens A
individuella vertikaleffekt.
Direkt metod för sammanlagring av två belastningar.
De båda belastningarna föreligga i form av två
värdeserier om vardera m värden. De båda
värdeserierna representera belastningarnas vertikalkurvor.
Mekaniken i sammanlagringen måste bliva följande.
Uppskriv den ena värdeserien i godtycklig ordning
(lämpligen efter storlek). Uppskriv därunder den
andra värdeserien, och gör detta på de ml olika sätt,
som äro möjliga. Addera de båda värdeserierna i var
och en av de ml placeringarna. Välj ut den högsta
summan i varje placering och bilda medelvärdet av
dessa ml maximivärden. Resultatet är den
sammanlagrade belastningens vertikaleffekt.
I vissa fall låter sig problemet lösa formelmässigt.
Dessa fall äro dock av intet praktiskt intresse.
Man kan emellertid härleda en metod för
siffermässig sammanlagring av två värdeserier vilka som
helst med hjälp av räknemaskin och logaritmtabell.
Om antalet värden m ej är alltför stort, är arbetet
överkomligt, om också långt ifrån obetydligt. Då
denna metod endast är ett hjälpmedel, skall jag ej
här ingå på en redogörelse för densamma utan endast
återgiva resultatet.
Man kan då först och främst konstatera, att
sammanlagringen i hög grad blir beroende av kurvformen.
Det är alltså i princip omöjligt att företaga en
sam-manlagringsberäkning endast med kännedom om
effekt och energi, och detta även om belastningarna
ej äro tidsorienterade. Belastningar med feta spetsar
sammanlagra sig sämre än sådana med magra, även
om totalenergien är densamma i båda fallen.
Men man kan å andra sidan också konstatera, att
kurvformen — även om man utgår från extrema
former — vid upprepad sammanlagring mer och mer
antager en normal, gaussliknande form. Eftersom nästan
alla belastningar själva utgöra resultatet av en
sammanlagring av ett större eller mindre antal
elemen-tarbelastningar, torde man följaktligen kunna påstå,
att sammanlagringsfaktorn i stort sett är entydigt
bestämd av delbelastningarnas utnyttningsfaktor;
härvid bör dock ihågkommas, att belastningarna antagits
variera regellöst.
I fig. 1 visas värden, som erhållits med
utgångspunkt från de mest varierande kurvformer efter
upprepad sammanlagring; punkterna ha medtagits efter
tre förberedande sammanlagringar, så att varje punkt
gäller för sammanlagring av två lika belastningar om
vardera åtta eller flera sammanlagrade
elementar-belastningar.
Diagrammet gäller för m :=. 50 värden. Det visade
sig emellertid, att den övre, rätlinjiga delen av
kurvan blir oberoende av m-värdet. Däremot ligger den
nedre, mot 0,5 inlöpande delen av kurvan högre för
högre m-värden.
I det följande kommer man att finna det enligt
ovan angivna direkta sammanlagringsmetod ernådda
resultatet exakt bekräftat på helt annan väg. Som
denna senare metod är betydligt lätthanterligare,
övergår jag vid den fortsatta behandlingen av ämnet
till den.
Indirekt metod för sammanlagring av två belastningar.
Förutsättningarna äro, då det är samma problem,
som skall lösas, desamma som i fråga om den direkta
metoden. Dock förutsattes här redan från början, att
de båda givna vertikalkurvorüia äro gaussliknande,
eller — exaktare uttryckt — att de bakom dem
liggande horisontalkurvorna äro gausska kurvor.
Professor J. Salin (Kuusinen) har i sitt arbete
"Wahrscheinlichkeitsberechnungen in der Kraft- und
Wärmetechnik" påvisat en intressant egenskap hos
den gausska belastningen, som kan användas för
lösning av det här föreliggande problemet. Han har
nämligen — i här använd terminologi — visat, att
den till en gaussk horisontalkurva hörande
vertikaleffekten är lika med den effekt, som i
horisontalkur-0 6
van har varaktigheten vilket visserligen ej gäller
m
teoretiskt exakt men dock med för praktiskt bruk
tillräcklig noggrannhet. Detta faktum gör det enkelt
att. övergå från en vertikalkurva till motsvarande
34
5 april 1941
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
