Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
horisontalkurva och tvärtom, något som är värdefullt
därför, att gausska kurvor som bekant äro mycket
enkla att sammanlagra. Vid sammanlagringen av de
två givna vertikalkurvorna går man alltså tillbaka
till horisontalkurvorna, som äro gausska,
sammanlagrar dessa och går därefter åter över till
vertikalkurvan.
En gaussk kurva förblir en sådan, även om man till
den adderar en konstant bottenbelastning. Det är
lätt att med ledning härav bevisa, att sambandet
mellan delbelastningarnas utnyttningsfaktor och deras
sammanlagringsfaktör måste vara rätlinjigt. Som
man dessutom vet, att denna linje måste gå genom
diagrammets övre högra hörn (u — 1, k — 1) behöver
man endast beräkna en punkt på linjen. Man väljer
därvid lämpligen u = 0.
Dessa antydningar om beräkningsgångeu må vara
tillräckliga. Resultatet blir, att man för två lika
stora gausska belastningar med utnyttningsfaktorn
u kan skriva sammanlagringsfaktorn
*=4=+«(i—4=1
V^ l v 2/
vilken linje nästan exakt sammanfaller med övre
delen av den i fig. 1 visade, på annat sätt erhållna
kurvan. Däremot avvika kurvorna från varandra vid
låga utnyttningsfaktorer.
Det är icke svårt att förklara motsägelsen, som
endast är skenbar. Gausska kurvor innehålla
nämligen vid små utnyttningsfaktorer avsevärda negativa
delar utan motsvarighet hos normala belastningar.
Skär man bort de negativa kurvdelarna. ändras ej
sammanlagringsfaktorn nämnvärt, men den kommer
att gälla för ej oväsentligt högre utnyttningsfaktorer.
Den räta linjen kommer att bockas inåt-nedåt i sin
nedre del.
Korrektion har gjorts härför, och resultatet
återgives i fig. 2. Det visar sig, att den korrigerade
delen av kurvan ligger lägre för små m-värden än för
stora — åter en bekräftelse på det enligt den direkta
metoden erhållna resultatet.
Om man vill korrigera även formeln, får man
tillfoga en tredje term, som vid stigande
utnyttningsfaktor avvecklar skillnaden 4=.-—4 vilket lämpligen
\! 2 2
sker som följer.
k
: + « 1
(1 — u†
V2 ’ \ S/s) (v/2
Om exponenten b sättes
b = 4 ■ 10log ni,
så ansluter sig formeln mycket nära till kurvorna i
fig. 2. Detta exponentvärde är utexperimenterat utan
teoretiskt underlag.
Flera belastningar.
Den ovan härledda formeln låter utvidga sig till
att avse flera lika stora belastningar. Beräkningen
är dock för lång att här genomföras. Resultatet blir,
om belastningarnas antal är n
k
\jn
+ u 1
i
\jn
— (-?– -) (1 -uf
1 \in
där exponenten b nu får givas värdet
1 + N/2
b =
4 10lo gm.
l+[/n/
Ej heller detta värde låter sig teoretiskt härledas
eller motiveras. Man kan emellertid approximativt
kontrollera formeln genom att jämföra det resultat
den ger, med det resultat, vartill man kommer genom
upprepad användning av formeln för två belastningar.
Överensstämmelsen visar sig vara tillfredsställande.
k
1.0
0,5 1.DU
Fig’. 2. Regellös sammanlagring av två
lika gausska belastningar enligt den
indirekta metoden.
Äro belastningarna olika stora — ehuru de
fortfarande ha samma utnyttningsfaktor — får man införa
vissa koefficienter i ovan härledda formler, som i
stort sett gå ut på att man räknar med ett lägre
n-värde än det verkliga. Som det dock här ej kan röra
sig om annat än ett principstudium av ämnet,
förbigår jag dock dessa korrektioner.
Släpper man slutligen det sista villkoret om likhet
mellan belastningarnas utnyttningsfaktorer, så måste
man fråga sig, om det existerar någon entydig
fe-kurva, ens om belastningarna äro av gaussk form.
Det visar sig, att så icke generellt är fallet. Det är
omöjligt att definiera en generellt användbar
gemensam utnyttningsfaktor. Dock kan å andra sidan visas,
att så blir möjligt, därest belastningarna äro något så
när jämnt fördelade på olika storleks- och
utnytt-ningsklasser. I så fall kan man insätta
belastningarnas vägda medelutnyttningsfaktor.
Det behöver ej framhållas, att man ej kan begära
för mycket av en formel som den ovan härledda. För
höga utnyttningsfaktorer är den teoretiskt så gott
som exakt, men endast för gausska belastningar.
Beträffande det låga registret får man betänka, att även
om man godkänner gausskurvan såsom normalkurva
för höga utnyttningsfaktorer, så är det ej lika säkert,
att mail kan godkänna den stympade gausskurvan
såsom normalkurva för låga utnyttningsfaktorer.
Formeln torde emellertid vara användbar för ett
principstudium av den regellösa sammanlagringen; mer
behövs ej heller, då sammanlagringen i verkligheten
aldrig är regellös annat än under mycket begränsade
perioder.
Om jag i fortsättningen med uteslutande av den
tredje termen skriver
k =
y1 n
u 1
1
1 mars 1941
35
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
