Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
G bestämmes
[ekv. (3)] eller
G:
ur uttrycket G —
[-Ad-mm-]
{+Ad-
mm+}
16
(4)
2 Aco2
Vinkelhastigheten © beräknas enligt
följande.
Är tiden för en period, dvs. tiden för
strömavtagarens tillryggaläggande av
vägen mellan två närstående linjestolpar
T sek., avståndet mellan stolparna b m
och tåghastigheten v km/h, gäller
&-3600]
v - 1 000 f
T co = 2 ti. \
Elimineras T, fås
v
1,8
Insattes detta värde på co i ekv. 4 fås
G = 1,62 b*
n A - v2
I detta uttryck betyder A den av toppbygeln i dess
"idealiserade" rörelse verkligen beskrivna
amplituden. På mätdiagrammet motsvaras den av en
amplitud Adm, för vilken gäller A — qs Ad eller A —
— 6 Ad. Insättes detta värde i uttrycket för G fås,
om minustecknet slopas
m
ti Adv2
Att i mätdiagrammet någorlunda rättvist uppmäta
Ad är ej möjligt. Däremot kan, som ovan anmärkts,
kurvans båglängd tämligen noggrant bestämmas,
varför sambandet mellan båglängden och Ad måste
sökas.
Diagrammets kurva kan uttryckas genom
ekvationen
y = Adwa.mt,
där q,y = s.
Kallas båglängden i diagrammet Bd, gäller
dB2d = dy2 + dx2,
om x är kurvans abskissa. För ett helt spann är
x~= spännvidden — bd. Värdet på B,, beräknas för
en kvarts spännvidd ur det kända uttrycket
bal i
[dx 1
Fig. 8. Till diagrammet hänförd teoretisk amplitud Ad i mm som funktion
av förhållandet K mellan kurvlängd och kurvans p& medellinjen projicerade
längd.
Bd =
V©’
Men dy = Ad- eos cat ■ dcot och X~ — —~
cot 2 71
= dcot ■ –-, varav efter hyfsning fås
2 71
eller dx =
Bd = Ad
re/2
jctcoty
eos2 cat -j-
bd2
4 ti2 A,
Bd =
k\J
4:7i2Ad2+bd2
dcot
V1
4tz2 Ad2
4 7t2Ad’ + bd
.sin 2cot.
Man finner, att båglängden kan återges av uttrycket
+ bd2,
där
E
7r/2 __
| dcot\J 1
4 ti2 aj
4tz2 Ad2+bd
■ sin2 co t
E är en fullständig elliptisk integral av andra slaget
med modulen
2 7iAd
k :
arc sm
V4 7Z2 Ad2 + bd2
Sättes som vanligt (se t. e. Hütte, 26 uppl., s. 50)
k = sin oi,
så gäller
oc — arc tg -
2 ti a,
E kan alltså uttryckas som funktion av
varför man kan skriva
1
2 ti a*
: m,
Bd = f(m)
2 71
V
4n’Ad + bd2.
Divideras här med bd/4 och införes
4 Bd
K =
erhålles
K =
-■/(«) yi
-†- TYl
Termen eos2 cot utbytes mot 1 — sin3 cat. Efter några
förenklingar fås då
_________ re/2
För ett antal godtyckligt valda värden på Ad kan
nu såväl m som / (m) och därmed även K beräknas.
Sammanställas 3e så funna värdena på K, kan den
i fig. 8 angivna kurvan uppritas, vilken visar huru
K beror av Ad. Omvänt kan ur kurvan utläsas
storleken av Ad, om K är känt.
Vid kurvans beräkning har b förutsatts vara lika
med normalspännvidden 60 m, vilket motsvarar ett
60
värde av bd = rpfjs m’ e^ler ^>93 mm" Enheterna ha
även valts så, att Ad kan utläsas i mm.
6 sept. 1941
183
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
