Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÄFTE 1
TekniskTidskrift
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
HUSBYGGNADSTEKNIK
REDAKTÖR: RICHARD SMEDBERG
UTGIVEN AV SVENSKA TEKNOLOGFÖRENINGEN
25 JAN. 1941
INNEHALL: Några fall av bunden vippning, av civilingeniör Henrik Nylander. ■—- Några synpunkter och
iakttagelser rörande bestämmande sektioner i naturliga vattendrag, av civilingenjör P. Wilh. Werner. —
Utredningar. — Föreningar. ■— Meddelanden. — Böcker. — Tidskrifter. — Författningssamling.
Några fall av bunden vippning.
Av civilingeniör HENRIK NYLANDER, Stockholm.
Vid provningar, utförda vid Byggnadsstatiska
laboratoriet, Tekniska högskolan, har förf. kommit
i kontakt med vissa labilitetsfall hos
dubbelsymmetriska I-balkar vid transversal belastning parallellt
med livet, som, efter vad som synes, ej varit
tillräckligt beaktade inom litteraturen på området, varför här
några klarlägganden skola försökas.
Det inträdande av labilitet, som betecknas av att
den övervägande orsaken till jämviktens störande
varit den transversala belastningen parallellt med
livet eller moment med vridningsaxel _L livet,
betecknas i det följande med vippning (tyska: Kippung).
Det vanliga vippningsproblemet, det som behandlar
vad man skulle kunna kalla den fria vippningen, kan,
åtminstone när det gäller cent-risk belastning, anses
löst (1). Det inom praktiken vanligen förekommande
vippningsfallet med den ena ’flänsen stöttad i sidled,
"bunden vippning", har efter vad förf. kunnat finna
endast behandlats för det fall att den yttre
belastningen utgöres av två lika stora moment, angripande
ett i vardera änden av balken. Detta belastningsfall
har Bleich behandlat, och han har funnit, att
vipp-ningsmomentet är betydligt större vid den bundna än
vid den fria vippningen (2). I det följande skall
undersökas, hur vippningslasten ändras vid övergång
från fri till bunden vippning, då belastningen utgöres
av en punktlast på mitten av den i vertikalled fritt
upplagda balken, som över stöden är stödd i sidled
genom vertikala gångjärnslager (fig. 1).
Det fall av bunden vippning som härvid framför
allt studeras är det med underflänsen stöttad i sidled.
En stöttning av överflänsen i sidled (fig. 2)
omöjliggör ett störande av stabiliteten, om lasten angriper
nedanför balkens mittpunkt, vilket skall visas i
anslutning till härledning av vippningsekvationen enligt
metod 2. Man har anledning förmoda, att denna
bundna vippning saknar praktisk betydelse, då risken
för att den skall äga rum i de flesta fall är obetydlig.
Anledningen till att här endast undersökes det fall,
då balken är upplagd genom vertikal
gångsjärnslag-ring i sidled, är, att vippningslasten då är minimum,
vilket för praktiken är avgörande, emedan det i de
flesta fall är svårt att bedöma graden av inspänning
av flänsarna i sidled. Principen vid lösning av
problemet vid viss inspänning blir emellertid densamma
som vid här undersökt fall. Differentialekvationen
blir likadan och enda skillnaden ligger i
gränsvillkoren.
Problemet löses enligt två olika metoder. Yid den
första härledes vippningslastens ekvation ur
differentialekvationerna för böjning och vridning. Yid den
andra uppsökes vippningsekvationen medelst
energibetraktelser.
Metod 1. Härledning av vippningsekvationen ur
differentialekvationerna för böjning och vridning.
Med utgångspunkt från vanliga jämviktsekvationer
sökes den differentialekvation som gäller för balken
i utvippat läge, när den åverkas av den givna lasten
P under de givna uppläggningsförhållandena. Där-
o Pri vippning.
Profil.
£
7^7 £
f/önsen àtöftod / ^id/ed.
Profil. |
3
Fig. 1.
ßcfnden vippning med
nvnr-fiàrhscn .slötfod i .’Jdlpd
Profil. i
£
1
Pbn.
Fig. 2.
efter sökes det minsta värde på P, för vilket den
erhållna differentialekvationen har en lösning, bortsett
från den triviala O-lösningen. Härmed har
vippningslasten erhållits. Man får, när man känner P,
vipp-ningskurvans ekvation, multiplicerad med en okänd
faktor.
Nedan användes det fixa koordinatsystemet x, y, z
och det rörliga systemet rj, £ bestämt så att § och
t] äro riktade efter det godtyckliga tvärsnittets
hu-vudtröglietsaxlar och ’C, efter tangenten till elastiska
linjen i den ifrågavarande punkten. Tabellen anger
25 jan. 1941
1
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
