- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1942. Allmänna avdelningen /
20

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 2. 10 jan. 1942 - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

TE KN 1 SK Ti DS KRIFT

Man kan också enl. energiprincipen skriva
R

2 =j!sm^dr

Falltiden längs banan blir nu

cc

Cds

dvs.

— cc

Fallkurvan skall nu bestämmas sà, att T blir ett.
minimum. Sätt

. /r2 + )-’2

V JS2 — r»

= F(r, r’)

Enligt variationskalkylen är ett nödvändigt villkor
för ett extremum, att

d Fr

Fr-

d(p

0

(Eulers formel)

I det fall då F ej innehåller <p, förenklas detta villkor

till

F — r’ Fr’ = konst. =

Vi kunna sålunda skriva

jr2_r<2 r’2

V fi2—r2 \JB2— r2 +
varav efter förenkling

/r’\2 _ (C2 + 1) r2 — B2

1

O

och sålunda

($)’

dr
d <p

som är den sökta kurvans differentialekvation.
Lösningen till (3) befinnes vara

: = v/-

o V -R2

B2 —
C2^

(p — arctg

v/—

V i?2 -

Ci r2

1_. / C2 >’2

» , L V Ii2 — i

–.___arctg

VC2 + 1 V/C2 +
För r^=R är tydligen q>= oc och sålunda

_1_ 2 a

v/c^+I~ n

Man inser, att kurvans lägsta punkt erhålles för <p = 0
varav

2 oc B

r0 — B —

jr

blir enl. (1)

= p (se fig.)

r sm y

C

Sålunda är i= 0 för v — 0, mao. banan går lodrätt
vid själva jordytan. Den kommer därför att likna en

hypocykloid. I själva verket kan man. genom att
uppställa ekvationen för en hypocykloid, vars spetsar äro
belägna i orterna A och B och som går genom den punkt,
som definieras av (5), lätt visa, att densamma är
identisk med (4) om värdet på C häri införes.

Den verkliga falltiden T0 längs tunneln erhålles ur (2)
genom insättning av v enl. (1) och r’ enl. (3) och
befinnes vara

(2)

Det kan vara av intresse att härmed jämföra den tid
Ti, som åtgår för fallet därest tunneln är byggd som
en rät linje mellan orterna och som utgör

T _ n
Ti - k

oberoende av avståndet dem emellan.

Förestående härledning sammanfaller till stora delar
med en lösning, som insänts av sign. ög. I övrigt har
den angivits av ing. S. Sundén. Fallkurvans ekvation
har på analogt sätt härletts av sign. W. R. U.

Problem 1/43. På en liggande cirkulär lintrumma
är en del av en lång, homogen ståltråd upplindad.
Tråden är i sin fria ände belastad med en stor vikt. På
grund av trådens styvhet kommer lastens momentarm
att bli något större än trummans radie. Bevisa att den
härigenom uppkommande momentökningen är oberoende
av lastens storlek!

Sammanträden

(3)

(4)

(5)

Sista termen i (5) är likamed diametern i den cirkel,
vars omkrets är det geografiska avståndet mellan
orterna A och B.
EJftersom

Svenska teknologföreningen.

Avdelningen för Väg- och vattenbyggnadskonst kallas till
ordinarie sammanträde mandagen den 12 januari 1942 kl.
19,30 på föreningens lokal, Brunkebergstorg 20. Ärenden:
Föreningsangelägenheter. — Föredrag av professor
Hjalmar Granholm: "Sammansatta balkar, deras
beräkning och praktiska användning." — Supé och samkväm. —
Efter supén talar civilingenjör Anders Ahlén om
"Några intryck från resa till Tyskland under år 19-il för
studium av husbyggnadskostnader".

Svenska Elektroingenjörsf öreningen, avd. av Svenska
teknologföreningen, kallas till ordinarie sammanträde på
föreningens lokal, Brunkebergstorg 20, fredagen den 16 jan.
1942 kl. 19,30 precis. Ärenden: 1) Val av justeringsmän.
—2) Inval. — 3) Inkomna skrivelser. — 4) "Automatisk
tågkomtrollföredrag av förste byråingenjören Ture
Hård. —• Supé och samkväm.

Avdelningen för Mekanik kallas till ordinarie
sammanträde tisdagen den 20 januari 1942 kl. 19,30 på föreningens
lokal, Brunkebergstorg 20. Ärenden: 1) Val av
justeringsmän. — 2) Inval och inträdesanmälningar. — 3)
Inkomna skrivelser. •—- 4) "Kanonen, arbetsmaskinen",
föredrag av majoren vid Fälttygkåren Harald Jentzen.
Föredraget kommer att ge en orientering om kanonens
prestationsförmåga ur inner- och ytterballistiska synpunkter
jämte energibalanser. — 5) "Hällfasthetsfrågan för eldrör
till artilleripjäser3’, föredrag av civilingenjör Ivan
Åslund, A.-b. Bofors, som kommer att ge en kort översikt
över de vanligaste eldrörskonstruktionerna. Vidare
kommer att behandlas de krafter, som verka på eldröret jämte
frågor angående hållfasthetsberäkningar och tillåtna
påkänningar vid eldrörskonstruktioner. — Efter föredragen
följer supé och samkväm. Därvid kommer att visas ett par
filmer från A.-b. Bofors, vilka skola demonstrera skjutning
och körning med moderna fältpjäser.

20

10 jan. 1942

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Nov 12 16:24:43 2019 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1942a/0032.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free