Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 9. 28 febr. 1942 - Problemet Sandöraset, av Karl Ljungberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Fig. 3 a.
Fig. 3 b.
o1 = — G (se överst å sid. 358, spalt 1).
O
För att även en icke specialutbildad fackman skulle
kunna inse huru felaktig och fullständigt orimlig
denna formel är, visade jag i nyssnämnda uppsats,
att formeln leder till den absurditeten, att en enkel
planka med vissa mått skulle kunna bära dubbelt så
stor last som två med grov spik sammanspikade
Fig. 3 c.
mellan aax, bjb skulle undergå en deformation till den
visade rombiska formen aaxl, b11b, och det är en
dylik fingerad deformation, som svarar mot hans
beräknade skjuvmodul G. Denna fingerade
deformation blir större och således G mindre, ju svagare
spiken är och ju större glapprummet mellan plankorna
är. I verkligheten är det tvärtom, att plankornas
deformation blir mindre vid svagare spik och större
glapprum. Spikens deformation blir däremot
proportionsvis större. I detta sammanhang kan jag
anmärka, att om kraften i spiken eller bulten
tän-kes fördelad efter hela ytan till nästa spik eller
bult på det sätt, som ing. Nelander, Österman och
Häggbom samt prof. Granholm i sina beräkningar
antagit, betyder detta, att spiken eller bulten tänkes
ersatt med en skiva av mjukt material, t. e. gummi
(kautschuk), som efter hela ytan är fastklistrad vid
plankan. Deformationen sker då ungefär så som
fig. 3 c visar. Detta är en tillåten approximation, om
spikarna eller bultarna sitta nära varandra, men
otillåten, om avståndet mellan dem är stort. Jämför
i detta hänseende min uppsats i Tekn. tidskr. VV
jan. 1942.
Härovan beskriven formförändring vid spikning
gäller endast om glapprum finnes vid de hopspikade
delarna. Vid verkligt god spikning strävar man
emellertid till anliggning med tryck mellan delarna,
så att friktion uppstår, som kan upptaga större eller
mindre del av skjuvkraften. Denna friktion är
naturligtvis i hög grad beroende på anläggningsytornas
utseende. Vid Sandöbro-ställningen, där spikningen
utfördes med lufthammare, kan man säkerligen utgå
från att god friktion funnits vid flertalet spikar även
efter viss torkning, så mycket mer som
anliggnings-ytorna voro råa av endast sågad plank.
Prof. Forssell har på ovan angivet sätt tänkt sig
de båda materialen — trävirke och spik ■— ersatta
med ett enda, fingerat, mjukt material med en
gemensam tänkt skjuvmodul G. Denna fingerade
modul har fått ett mycket litet värde genom att han helt
frånsett friktionen och sålunda tänkt sig glapprum
d P
vid alla spikarna, samt genom att räkna med -
p ’
och ej med —. Härigenom har han kunnat skriva
9
plankor med samma dimensioner.
Exemplen kunna mångfaldigas.
Som formeln är skriven
innehåller den alls inga dimensioner
hos strävan. Den tänkta
modulen G är endast beroende av
spikens dimensioner, storleken av
anliggningsytan per spik samt
planktjockleken. Man får således
samma knäckningsspänning om
strävan är lång eller kort.
Om ställningen är hopspikad av
10 st. plankor eller 200 st., blir
det även samma knäckningsspänning vid knäckning i
skivans plan. Samma knäckningsspänning erhålles,
även om ställningens spännvidd är 25 m eller 250 m.
Varje ingenjör vet väl, att en lång och slank sträva,
dvs. med stor längd och små tvärdimensioner, tål
mycket mindre last/cm2, dvs. spänning, än en kort sträva
med stora tvärdimensioner. Enligt Forssells formel
skulle de emellertid hava samma
knäckningsspänning. Fullt så tokig ställer sig icke saken, om man
går tillbaka till ursprungsformeln
! = A
Øi aJi g
och således endast försummar 1 \E. Något sätt att
bestämma <on, dvs. knäckningsspänningen hos
konstruktionen, utan hänsyn till de mycket små
skjuv-ningsformförändringarna i själva trämaterialet har
Forssell icke angivit. Detta är dock det verkliga
huvudproblemet, som på ett mycket förtjänstfullt sätt
behandlats av ing. Nelander och Österman samt ing.
Häggbom i Tekn. tidskr. 30 aug. 1941.
Prof. Forssell tillägger i stället i sin ovannämnda
formel en term utgörande knäckningsspänningen hos
den enkla plankan (oÆplankan) och sätter således
påkänningen i strävan = ^ +
Jag framhöll i mitt yttrande aug. 1941, att detta
tillägg står i ren strid mot formeln själv. Enligt
härledningen i tidskriften Betong skall o1 utgöra
knäckningsspänningen hos skivan, dvs. den största
spänning skivan kan bära utan att knäckas ut. Att
göra ett tillägg till denna spänning betyder sålunda,
att man själv erkänner, att den ur formeln beräknade
spänningen icke är den största, dvs. man säger, att
formeln är oriktig. Att under sådana förhållanden
söka giva ett bevis för riktigheten av tillägget är
naturligtvis omöjligt.
Ur prof. Forssells "bevis" vill jag anföra följande
från sid. 43, spalt 1. "Om man på skivan AB skulle
spika fast strävorna, då både skiva och strävor voro
påkänningslösa, och därefter belasta skivan med ff,
och strävorna var och en med P„, så skulle skiva
och strävor exakt följas åt vid sina deformationer
utan extraspänningar vid hopfästningarna. Om —
på grund av eventuella påkänningar i skivans plan
vinkelrätt mot längdaxeln — strävornas utböjningar
skulle variera från mittaxeln till kanten, ändrar detta
icke storleken av P„ i strävorna (jfr fig. 2). Ej heller
vållar — av enahanda skäl — en liten ändring i
längdförkortningen, Al, hos strävorna någon
märkbar ändring i värdet å Pz. Man äger därför rätt att
addera skivans bärkraft vid knäckning till
strävornas."
80
14 febr. 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
