Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 9. 28 febr. 1942 - Problemet Sandöraset, av Karl Ljungberg - Problemet Sandöraset, av Carl Forssell
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
tid, att de provade spikarna vid viss kraft få nära
samma rörelse (A) vid enskärigt som vid två- eller
fyrskärigt prov. Jämför de första kolumnerna i
tabellen, som hänföra sig till enskärigt förband enligt
fig. 5, med de sista kolumnerna, som hänföra sig till
två- och fyrskärigt förband, fig. 6. I Forssells fig. 7,
sid. 47, sammanfalla de tre kurvorna för proven 1 a I,
enskärig spik, samt 5 och 6, två- och fyrskärig spik,
fullständigt upp till P — 500 kg och A t= 4 mm, dvs.
inom hela aktuella området. Skillnaden mellan
de en- och tvåskäriga förbanden är icke större
än mellan de olika proven på enskäriga förband.
Det är även klart, att det redan vid medeltjockt
trävirke i förhållande till spikens tvärmått icke bör
uppstå någon större skillnad. Trycket mellan spiken och
trävirket, "hålkanttrycket", har nämligen varken den
fördelning, som visas av den övre bilden i fig. 10,
sid. 49, vilken Forssell angivit som felaktig, eller
den triangulära fördelning, som angives av den undre
bilden och som han själv räknar med.
Tryckfördelningen har snarare det utseende, som antydes i min
fig. 3 a, sid. 80. Denna fördelning är endast
schematisk; ett litet mottryck måste alltid finnas på
översidan, så att resultanten till hela mottrycket ligger i
T. Ett närmare värde på denna tryckfördelning kan
erhållas ur de vanliga formlerna för balkar på
elastiskt underlag, jfr min lärobok, sid. 171—174.
Trycket går från ytan räknat hastigt ned till mycket små
värden, varför man i allmänhet får nära nog samma
tryckfördelning vid tvåskärig som enskärig spik, om
plankan har i förhållande till spiken normala
dimensioner. Vid mycket tunna plankor eller bräder och
grov spik kan större skillnad uppstå. Om man
känner materialkonstanten kan tryckfördelningen
bestämmas. Emellertid är icke heller en på så sätt beräknad
fördelning fullt exakt, dels är icke
deformationskurvan en rät linje, och dels kommer kanttrycket lätt
upp till trämaterialets stukgräns.
De bidrag, som prof. Forssell med sina försök givit
genom att skaffa fram en del materialkonstanter, har
man allt skäl att vara tacksam för, men man har
tyvärr en viss rädsla för att använda hans värden, när
man ser, huru ogenerat han i andra fall givit
vilseledande formuleringar. De uträknade, fingerade
G-värdena hava emellertid ingen betydelse, då de
endast representera en fingerad deformation, och då
de, som ovan visats, leda till fullständigt orimliga
resultat. Frågan angående spik- och bultförbandens
deformationer har emellertid stor betydelse för
åtskilliga problem, och särskilt vid statiskt obestämda
konstruktioner kan kraftfördelningen bliva en helt
annan, när man tager behörig hänsyn till desamma
än om de försummas. För den nya ställningen till
Sandöbron ha även nya teorier utarbetats och
till-lämpats av Väg- och vattenbyggnadsstyrelsens och
Skånska cementgjuteriets ingenjörer, där hänsyn
tagits till dessa synpunkter.
Professor CARL FORSSELL:
Professor Ljungberg hänvisar till vittnesmålen.
De äro till övervägande flertal anmärkningsvärt
överensstämmande i sin observation, att något
inträffade vid bågställningens hjässa och att intet
jordskalv märktes, men gå i övrigt isär. Somliga vittnen
ha fantastiskt orimliga uppgifter, andra mera
sansade. Jag har i tidskriften 24 febr. 1940, sid. 58
redogjort för ett vittnesmål, som syntes mig präglat av
lugn iakttagelse från en åskådare, som åsåg arbetet
på bron, just då raset inträffade.
De omständigheter, som kunnat vålla höga
påkänningar i hjässan, äro på grund av vittnesmålen av
särskilt intresse. Dit hör icke knäckning i
vertikalled. Denna åstadkommer en deformation nära
överensstämmande med fig. 4 c i professor Ljungbergs
inlaga ovan, dock med justering för bågens
inspänning vid anfangen. Nära hjässan bildas därvid en
inflexionspunkt, medan, som figuren visar, stora
utböjningar inträffa å båda båghälfterna. Brottet
borde därför ha börjat ute på ena eller andra
båg-hälften och icke i hjässan, om knäckning i
vertikalled varit orsaken.
Mina beräkningar ha givit vid handen, att
knäck-ningssäkerheten i vertikalled var ca 7-faldig.
Därvid menas då, att om det i bågen rådande trycket
längs bågen varit centriskt placerat, skulle
knäck-ningssäkerheten varit ca 7-faldig. Då nu professor
Ljungberg bestrider detta, borde han lägga fram en
beräkning av sitt värde å denna siffra. Att han
blandar in sin lärobok i saken är rätt ofruktbart, så
mycket mer som jag ej yttrat mig om den utan endast
påstått, att hans inlägg i Teknisk tidskrift kan ge
anledning att antaga, att han där blandat ihop
säkerheten mot bågens sönderbrytning av det excentriskt
liggande trycket och säkerheten mot dess knäckning
i vertikalled.
Knäckning i sidled av träbågarna och knäckning
av diagonalerna i de längsgående gallerverken mellan
övre och undre träbågarna äro de båda fenomen, som
voro speciellt aktuella för ett brott, som började vid
hjässan. Det senare fenomenet skulle i första hand
ha vållat, att trycket minskats i undre bågen och
ökats i den övre. Om undre bågen härigenom
kommit helt ur funktion i hjässan (vilket är ett
överdrivet antagande) skulle trycket i övre bågen vuxit till
ca 100 at. I detta skick skulle ställningen
funktionerat som om en led funnits i hjässan vid övre
trä-bågen, och den skulle fortfarande hållit, om icke
knäcksäkerheten i sidled varit för låg. Denna blir
därför i varje aktuellt fall avgörande för brott, som
börjar vid hjässan. Att ett vittne tyckt sig se, att
brobågen "böjt sig en aning åt sidan" i högsta
punkten bevisar ju icke att så skett, men det har dock ett
visst intresse, då detta fenomen tillhör sidoknäckning.
Professor Ljungberg medger, att en skivas
knäckning i sidled, dvs. i dess eget plan, kan beräknas av
uttrycket
^ E ^ G’
Han bestrider däremot, att denna formel skulle
kunna tillämpas på en spikad plankskiva. Jag
hänvisar till hans fig. 3 b. Om förskjutningen alx är
vållad genom deformation av homogent material på
längden från a till ax eller om en lika stor
förskjutning ßj—axj fiå samma längd är vållad av
deformationer i trä och spikar enligt fig. 2 a, ge dock båda
samma vinkeländring a±—a—atl. Kallas denna
vinkel y och det i längssnittet rådande medelvärdet av
skärpåkänningen för t, så kan man i båda fallen
sätta r — G-y och därav beräkna koefficienten G.
84
14 febr. 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
