Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 15. 11 april 1942 - Problemet Sandöraset, av Carl Forssell, Erik Nelander, Justus Osterman och Ivar Häggbom
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Termisk Tidskrift
Problemet Sandöraset.
Civilingeniörerna Nelander och Östermans inlägg
i Teknisk tidskr. h. 13, Väg- och vattenbyggnadskonst
av den 28 mars må nedan behandlas beträffande de
punkter, som äro avgörande för begripande av
problemet om Sandöraset.
Knäckning inträffar, när en centriskt tryckt stång
icke förmår återtaga sitt ursprungsläge efter liten
sidoutböjning. En balk av spikad plank kan enligt
fig. 1 b samtidigt vara centriskt tryckt av N och hava
viss last, Pv pr spik mellan plankorna, om den enligt
fig. 1 a utförts med just så stor överhöjning, att
transversallasten, q, ger bjälkens uträtning. (Härvid
antages, att nedböj ningen av momentet är liten relativt
nedböj ningen av avskärningskrafterna.) Om den av
q och N belastade raka balken erhåller en liten
nedböjning i förhållande till den raka linjen (prickad
linje å fig. 1 b), uppstår ett tillskott i
avskärnings-kraft: dR t= N -sin a.. Detta dR ger en ökning, dP,
i last pr spik.
Fig. 2 är kurva för sambandet mellan last pr spik,
P, och rörelse mellan planken, A. Förhållandet
mellan P1 och Aj bestämmes av sekanten och bestämmer
behövlig överhöjning å bjälken. När P1 på grund av
nedböjningen från raka linjen ökas till (Pt -f- dP),
ökas (se fig. 2) At till (A, + dA). Detta dA
bestämmer nedböjningen relativt balkens raka linje, på
samma sätt som At bestämde nedböjningen från
läget 1 a till läget 1 b. Sambandet mellan dP och
dA bestämmes av kurvans tangent, precis som
se-kanten bestämde sambandet mellan Pt och Ar
Härvid må påpekas, att vid liten nedböjning av balken
1 b blir (om symmetri råder kring mittlinjen för last
och balk) lastökningen, dP, positiv för samtliga
spikar, varför avlastningskurvan ej är aktuell. Vid
jämnstark spikfördelning är P1 konstant för samtliga
spikar (varför fig. 3 och tillhörande utläggning hos de
båda herrarna är missvisande) och dP : dA konstant
/6.
oC
Fig. 1. la. Spikad balk med överhöjning.
1 b. Transversalkraft q ger rak balk.
Normalkraft N ger centriskt tryck.
för hela balken och därmed även G konstant och
bestämd av kurvans tangent.
Samma undersökning kan beträffande
arbetskvantiteterna genomföras sålunda. Då bjälken fig. 1 b är
rak, råder jämvikt mellan yttre lasterna q och vissa
inre spänningar i balken, bland vilka ingå
spikkrafterna Pt. Då den raka balken fjädrar ned till det
prickade läget fig. 1 b, ändra ^-krafterna icke storlek,
utan hållas under hela rörelsen i jämvikt av ett
ävenledes oförändrat kraftsystem, i vilket Pj-krafterna
ingå. Yttre och inre krafternas arbete är härvid nu-
meriskt lika och deras summa ± 0. -krafternas
rörelse är därvid dA och deras arbete P1 • dA,
representerat av rektangelytan. Detta arbete upptages
alltså av g-krafternas arbete. Summan av arbetena
dP ■ dA : 2 måste alltså bli lika med V-krafternas
arbete = N • d (Al). Är dP = ± 0, blir arbetet ± 0 och
alltså N = ± 0. (Härvid har momentens arbete
försummats.) Vid ändligt värde på dP/dA bestämmer
detta på samma sätt knäckningsbelastningen.
Är balken från början rak, ger transversalkraften
nedböjning. N angriper då excentriskt. Av denna
excentricitet vållat tillskott i nedböjningen
bestämmes av dA, varför kurvans tangent även nu är
bestämmande för Limesvärdet å N.
Det är sålunda icke något "misstag" av mig att
räkna med tangentmodulen. "Misstaget" ligger hos
de båda tjänstemännen i Kungl, väg- och
vattenbyggnadsstyrelsen. Felet hos dem ger icke, som dessa
påstå, "ända till flera hundra procent och i medeltal
ca hundra procent" större värde på bärkraften än den
som jag riktigt beräknat, utan den ger fel intill oc.
Då flytgränsen nås i spiken, blir nämligen dP/dA =
~ ± 0, med sekanten ger ändligt värde å P1: Ar
Det är under sådana omständigheter förklarligt, att
Kungl, väg- och vattenbyggnadsstyrelsen — vars
sakkunskap måste vara — dess tjänstemäns
sakkunskap — finner mina beräkningar felaktiga. Men
felet ligger icke i mina beräkningar. Märkvärdigt
skulle vara om "framstående fackmän" såväl här i
landet som utomlands, med vilka K. stn synes haft
förbindelse, skulle godtagit K. stn:s av herrar
Nelander och Österman framlagda beräkningsmetod. Den
bryter dock mot allmänt kända principer vid all
knäckningsberäkning. Är den tillämpad på flera
ställen, så kunna vi vänta flera "oförklarliga" sam-
Fig. 2. Spikkraft, P, och rörelse mellan
plankoma A.
manstörtanden. Det lönar sig därvid icke att tro, att
Hookes lag skall kunna tjänstgöra som skyddsrum.
Det är vid dèssa beräkningar väl att ihågkomma,
att under antagande att vindstilla rädde vid
gjutningen kan man, om man samtidigt antager, att
ställningen verkade som om den varit nyspikad och utan
hoptorkning av plankorna och om man antager, att
inga excentricitetsfenomen inträdde i ställningen, få
denna att hålla. Detta har framgått av min
utredning av spikförbanden och av mig påpekats. Av
utredningen framgick även, att om vindtryck upp-
11 april 1942
179
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
