- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1942. Allmänna avdelningen /
349

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 30. 25 juli 1942 - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

TekniskTidskrift

HÀFTE 30
ÅRG. 72

ÄGARE: SVENSKA TEKNOLOGFÖRENINGEN
ANSVARIG UTGIVARE OCH CHEFREDAKTÖR: KARL A. WESSBLAD

25 JULI
19 4 2

INNEHALL: Matematikern och industrin, av Thorn ton C. Fry. — Teknisk bibliotekstjänst. — Tänk på
skrotet. — Facit.

Matematikern och industrin.

Av THORNTON C. FRY.

Matematikens uppgift inom industrin.

Dr H. M. Evjen, forskningsfysiker på geofysiska
avdelningen hos Shell Oil Company, säger:
"Högre matematik omfattar helt enkelt de grenar
av vetenskapen, som ännu inte funnit något stort
tillämpningsområde och som därför, så att säga, ännu
inte framträtt ur dunklet. Högre matematik är
därför ett rent tidsbetonat och subjektivt begrepp."

Om detta godtas som en definition på högre
matematik — och den gäller såväl för den rena
vetenskapen som för dess tillämpningar — följer därav
automatiskt, att industrin huvudsakligen använder den
lägre matematiken. Ty den matematik som mycket
användes upphör just genom det trägna användandet
att vara högre matematik, enligt ovanstående
definition. Linjära differentialekvationer t. e. skulle ha
lämnat ingenjören av 1890 fullkomligt förvirrad,
medan 1940 års ingenjörer utan vidare kunna behandla
dem. En ingenjör av 1990 kommer säkerligen att på
samma sätt betrakta den analytiska funktionsteorin,
matriser eller egenvärden i differentialekvationer —
begrepp, som i dag betraktas som högst avancerade.

Det bör dock påpekas, att sådana enkla räknesätt
som algebra, trigonometri och differentialkalkyl äro
de mest vanliga och de mest produktiva i den
moderna forskningen, och att de gång på gång leda till
resultat av den största praktiska betydelse.
Bärfrekvensöverföring med enkelt sidoband, som tillåter en
fördubbling av det antal interurbansamtal, som
samtidigt kunna överföras över en telefonledning, var
sålunda en matematisk uppfinning. Ändå var den enda
matematik, som behövdes för dess utveckling, en
enkel trigonometrisk ekvation, nämligen formeln för
sinus för summan av två vinklar.

Härnäst i betydelse komma sådana ämnen som
linjära differentialekvationer (vilka användas för att
studera mekaniska och elektriska systems reaktion
mot applicerade krafter, påkänningar i elastiska
kroppar, värmeflöde, stabilitet hos elektriska kretsar och
sammankopplade mekaniska system etc.);
funktionsteorin för komplexa variabler (vilken användes för
behandling av potentialteori och vågtransmission,
radiovågors och strömmars fortplantning i trådar,
tyngdkraft- och elektriska fält, samt för beräkning av
elektriska filter osv.); Fourier- och Besselserier
(vilka användas för behandling av värmeflöde,
ström-flöde i elektriska ledningar, formförändring och
svängningar i gaser, vätskor och elastiska kroppar

etc.); determinantteorin (vilken användes för lösning
av komplicerade linjära differentialekvationer,
speciellt vid studiet av sammankopplade dynamiska
system); och många andra.

Mera sällan få vi att göra med sådana saker som
integralekvationer, vilka bland annat användas till
grund för en version av Heavisides1 operatorkalkyl,
samt också för utvecklingen av tekniska och
elektriska metoder för oljeletning; matrisalgebra, som
användes för beräkning av roterande elmaskiner,
vibrationen hos flygplansvingar och för ekvivalensproblem
inom den teoretiska elektrotekniken;
variationskalkylen, som användes för beräkning av reläer; och till

i Heaviside var visserligen själv inte anställd inom
industrin, men omformuleringen av hans verk till
integralekvationer och dess tolkning i Fourier-transformationer utfördes
av amerikanska industrimatematiker.



D

Z, -Z„ -Z„ O -Z,s -Z,6
-z„ z, z„-z!4o z!6
z„ -z„ z, -zM -z„o
O -Z„ Z„ Z. -z„ -z„
-z,s O -Zls Z,s Z, -Z56
-Z.6 o z.t-z,„ z.

H1

D

Matningspunktsimpedansen i maska j = Z = över-

Jj

föringsimpedansen mellan maskan j och maskan k = Za

D



= yr— (Djf. är underdeterminanten av första ordningen
mot-jk

svarande elementet Zj^ 1 D.)

Fig. 1. Determinanter. Många egenskaper hos komplicerade
nät uttryckas bekvämast med hjälp av determinanter. Ovan
visas ett nät med sex maskor, dess nätdeterminant D, och
några formler, som visa hur enkelt systemets egenskaper kunna
härledas ur D. Observera att D är symmetrisk eftersom
zjk — zkj-

25 juli 1942

349

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Nov 12 16:24:43 2019 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1942a/0365.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free