- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1942. Allmänna avdelningen /
350

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 30. 25 juli 1942 - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Teknisk Tidskrift

och med sådana abstrakta ämnen som Boole-algebra,
vilken användes vid beräkning av reläkretsar;
talteorin, som användes vid beräkningen av kuggväxlar
och för utvecklingen av en systematisk metod för
skarvning av telefonkablar osv.

Det är endast i de allra sällsyntaste tillfällen, ehuru
ingalunda aldrig, som industrimatematikern tvingas
att uppfinna matematik. Till sådant nyskapande hör
den symmetriska koordinatmetoden, som användes
vid studiet av flerfasdistributionssystem; Heavisides
operatorkalkyl, som användes för studiet av
insvängningsfenomen i linjära dynamiska system;
matris-upprepningsmetoden, som brukas inom
aerodynamiken; och många andra metoder, som användas för
konstruktion av elektriska filter och balansnät.

Det är dock märkligt, att den matematik, som
användes inom industrin, i stort sett begränsas till
algebra och matematisk analys, medan geometri
utöver det mest elementära stadiet praktiskt taget
lyser med sin frånvaro, liksom även de metoder, vilka
spelat en så stor roll inom den moderna astrofysiken.
Det är inte lätt att säga, varför högre geometri inte
spelar större roll inom industriforskningen. Mr Hall
C. Hibbard hos Lockheed Aircraft Corporation säger
om detta: "Det är intet tvivel om, att den högre
geometrin skulle kunna vara av mycket större nytta än
de nuvarande slumpartade empiriska metoderna t. e.
vid mallning av fartygsplåtar eller beklädnaden hos
flygkroppar, där det gäller att få fram mjukt rundade
ytor. Likaså skulle geometri och vektoranalys i hög
grad kunna förenkla konstruktionen av
tredimensionella fackverk."

• Om vi nu gå till den moderna fysiken, kunna vi
från den tidigare utvecklingen sluta oss till, att det
som nu användes inom atomfysiken snart kommer att
behövas inom den industriella kemin. Vi måste dock
komma ihåg, att denna sorts fysik för det mesta är en
rent intellektuell vetenskap, vars samband med
verkligheten ännu är oklar. Det kan därför hända, att
den inte kommer att assimileras lika fort av
tekniken som andra vetenskaper, vars symboler bättre
överensstämma med erfarenhetsrönen.

Slutligen måste vi påpeka två saker:

l:o att approximativa lösningar och successiva
approximationsmetoder spela en mycket mera
framträdande roll inom den tillämpade matematiken än
inom den rena vetenskapen;

2:o att det i hög grad bekväma antagandet, att
linjära approximationer till naturlagarna, sådana som
Hookes lag och Ohms lag, äro tillräckligt noggranna
för praktiska ändamål, numera inte alltid räcker,
varigenom icke linjära differentialekvationer få stor
betydelse för den möderne ingenjören.

Vilka tjänster kan matematiken prestera?

Om vi lämna åsido den viktiga, men ganska banala
anmärkningen, att matematiken är ett språk, som
förenklar tankeprocessen och gör den mer tillförlitlig,
och att detta är den huvudsakliga hjälp matematiken
kan ge industrin, kunna vi dock särskilja vissa
mindre generella, men kanske just därför mera
upplysande områden, där matematiken kan vara till
nytta.

1. Matematiken ger möjlighet att tolka fakta på
basis av en pä förhand uttänkt teori, varigenom man
kan dra slutsatser från dessa fakta rörande fenomen,

(x -+- coth uy y2 = csch2 u; x2 + (y — cot Ø)2 = cscs O u = log (rs/ri)

Fig. 2. Bicirkulära koordinater. Genom att använda
bicir-kulära koordinatsystem underlättar man beräkningen av
fördelningen av den elektriska laddningen på två parallella
ledare, och följaktligen deras kapacitans. Genom rotation av
det bicirkulära systemet omkring sin vertikala axel alstras
ett toroidalt koordinatsystem, vilket underlättar
bestämmandet av kapacitansen hos en ring.

som inte kunna iakttas på bekvämt sätt eller rent av
inte alls.

a) Ett exempel på detta är den vanliga metoden
att lokalisera fel på telefonledningar. Den
matematiska teorin visar, att ett fel kommer att inverka på
ledningsimpedansen på ett sätt, som är beroende av
frekvensen, och att avståndet från mätorten till
felstället omedelbart kan räknas ut ur de frekvenser,
som ge den största impedansavvikelsen. Detta
förfaringssätt är givetvis betydligt bekvämare än en direkt
felsökning.

b) Ett annat exempel är kartläggningen av
geologiska skikt genom mätningar, utförda på jordytan.
Enligt en metod, som användes i mycket stor
utsträckning, få ett stort antal seismografer, uppställda
på olika platser, registrera det miniatyr jordskalv,
vilket alstras av en dynamitladdning, som fyras av
på ett känt ställe. En reflexions- och brytningsteori,
liknande den, som användes inom optiken, visar att
vissa karakteristiker hos dessa registreringar kunna
sättas i sammanhang med djupet och lutningen hos de
underjordiska skikten och göra det sålunda möjligt
att kartlägga läget hos dessa. Därefter kan man
lokalisera den högsta punkten hos ett oljeförande
jordlager och sålunda bestämma den gynnsammaste
platsen för borrningen.

Underjordisk geologi kan även studeras med hjälp
av elektriska, magnetiska eller tyngdkraftsmätningar,
som utföras på jordytan. Den grundläggande teorin
i detta fall är Newtons potentialfältteori, och
tolkningen av problemen leder till en gränsvärdesteori,
som ännu inte är tillräckligt genomträngd.
Emellertid har inom flera geofysiska laboratorier stora
framsteg gjorts, som möjliggöra användningen av
tyngdkraftsmetoden i stor utsträckning, samtidigt som
de elektriska metoderna synas bli mycket lovande för
vissa tillämpningar.

2. När fakta äro oförenliga med förhandsteorin,
kan en matematisk undersökning ofta vara till hjälp
för att fullkomna teorin.

Det klassiska exemplet inom den rena vetenskapen
är upptäckten av planeten Neptunus. Rörelsen hos

350

25 juli 1942

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Nov 12 16:24:43 2019 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1942a/0366.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free