Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 30. 25 juli 1942 - Matematikern och industrin, av Thornton C. Fry, av sah
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Ett annat exempel från telesignalområdet rör sig
om återkopplade förstärkare.
p) I praktiken är en förstärkare avsedd att ta emot
signaler inom ett visst frekvensområde. Av flera skäl
är det fördelaktigt att den inte förstärker störningar
utanför detta band, och därför skall dess
förstärkningskurva falla så hastigt som möjligt utanför det
nyttiga bandets gränser. Det har teoretiskt visats,
att förstärkningen inte, utan att förstärkaren blir
ostabil, kan minska mer än efter ett visst förhållande,
som lätt kan uträknas. I verkligheten är den
tillåtliga minskningsgradienten förvånansvärt låg.
Mycket konstruktionsarbete skulle alltså ha gått till
spillo i avsikt att erhålla en omöjlig
förstärkningskurva, om den teoretiska begränsningen inte var
känd.
8. Slutligen spelar matematiken en viktig roll när
det gäller att reducera komplicerade teoretiska
resultat och komplicerade beräkningsmetoder till lätt
tillgänglig form.
Så talrika och så mångsidigt varierande äro de
tjänster, som matematiken presterar härvidlag, att
det är svårt att illustrera dem med exempel. Yi
skola begränsa oss till två, vilka valts huvudsakligen
därför att de äro så olikartade. Det första kommer
från Mr Hibbard:
q) "I ett flygplan bidrar metallhöljet, hur tunt det
än är, väsentligt till konstruktionens hållfasthet.
Tunna metallplåtar bukta sig eller skrynkla sig
emellertid när en viss kritisk påkänning överskrides.
Därefter kunna de vanliga hållfasthetsteorierna inte
till-lämpas utan vidare, och det är därför nödvändigt att
utveckla nya matematiska angreppsmetoder för att
man skall kunna förutsäga konstruktionens
hållfasthetsgräns. Förstyvade plåtar äro svåra att
behandla teoretiskt, men genom att tolka
förstyvning-arnas inflytande såsom ekvivalenta med en ökning
av plåttjockleken eller en minskning av plåtbredden,
kunna beräkningarna hållas inom måttliga gränser."
Reduktionen av elektriska nät till ekvivalent T
eller jc form, tolkningen av luftens elastiska reaktion
på en mikrofon såsom ekvivalent med en ökning av
membranens massa, införandet av en "spegelström"
som ersättning för de strömmar, som induceras i
ledande jord av en kraftledning dragen ovanför denna,
och många andra liknande metoder skulle kunna
citeras såsom exempel på den förenkling, som ett mer
eller mindre generellt matematiskt resonemang kan
medföra.
Det andra exemplet ges av dr E. U. Condon,
assistent till chefen för forskningslaboratorierna hos
Westinghouse Electric and Manufacturing Company:
r) "Vid tillverkningen av roterande maskiner är det
av stor vikt att de roterande delarna äro dynamiskt
balanserade, så att vibrationerna i lagren reduceras
till ett minimum. Teoretiskt kan man beräkna fasen
och amplituden hos de lagervibrationer, som alstras
av tillskottsmassor, belägna på olika ställen på
rotorn; vice versa kan man från observerade vibrationer
beräkna, vilka korrektioner som erfordras för att
eliminera obalansen. Nyligen har konstruerats en
maskin, som inte bara mäter obalansen, utan också
automatiskt visar de korrektioner, som måste göras,
varigenom dessas beräkning helt bortfaller.
Den rotor, som skall balanseras, får rotera i lager,
på vilka äro monterade mikrofoner, som alstra växel-
spänningar, motsvarande lagervibrationerna. Dessa
spänningar matas till ett analysnät, som automatiskt
visar de korrektioner som erfordras för att dynamisk
balansering skall erhållas. I vissa fall kan effekten
från balanseringsmaskinen få påverka en borrmaskin,
som automatiskt tar bort den rätta kvantiteten metall
på det rätta stället på rotorn. Dessa maskiner
användas nu inom tillverkningen av småmotorer, vevaxlar
för bilar och stora maskinrotorer."
Inom samma kategori faller isografen, som på
mekanisk väg uträknar de komplexa rötterna hos
poly-nomer; tensormåttet, som registrerar
huvudpåkän-ningsaxlarna i en membran utan föregående
kännedom om huvudaxlarna; räknestickor för många olika
specialändamål, t. e. räkningen med komplexa tal,
beräkningen av prestanda, vikt och stabilitet hos
flygplan etc. Inom samma klass kunna också falla
användningen av såphinnor för studiet av elastiska
påkänningar i balkar, användningen av strömningar i
elekt.rolytbad för studiet av potentialfält, och
användningen av stålkulor, som rulla på gummimembraner,
vilka sträckts över oregelbundna stöd, för att
studera elektronbanorna i komplicerade elektriska fält.
Trots att dessa mekaniska metoder äro avsedda att
spara matematiskt arbete, grunda de sig dock på
matematisk teori. De äro helt enkelt exempel på
användningen av matematik för att undvika
användningen av matematik.
Matematikens tillämpning i några industrier.
Telesignaltekniken.
Telesignaltekniken är kanske det område, där
matematiska forskningsmetoder använts i rikligaste
mått. Detta beror dels på, att de elektriska vågornas
fortplantning längs trådar eller i etern följa lagar,
som äro särskilt lämpliga för matematiskt studium,
dels också på att den mesta forskningen
centraliserats på ett fåtal laboratorier med ett stort antal
ingenjörer, varigenom specialisering blivit möjlig.2
Viktigast av allt är dock, att det finns två anordningar —
elektronrör och elektriska filter — utan vilka den
moderna långdistanstelefonin skulle vara omöjlig; den
senare av dessa anordningar har praktiskt taget redan
från början varit en produkt av matematisk
forskning. Matematik har sålunda varit lika oumbärlig för
långdistanstelefonins utveckling som koppartråden
eller kolkornsmikrofonen.
Inom telesignaltekniken användes matematiken
huvudsakligen för beräkning av filter, för studiet av
antennstrålning, induktion mellan ledningar,
trafikproblem inom telefonin, beräkningen av sändare,
mottagare, elektronrör, televisionsanordningar — och
slutligen för att få fram statistiska metoder för
tolkningen av experimentella data eller för
kvalitetskontrollen inom tillverkningen.
På de senaste åren har antalet matematiker inom
2 Bell Telephone Laboratories sysselsätter 14 matematiker
i en speciell matematisk sektion, varjämte det finns ungefär
lika många spridda på olika konstruktionsavdelningar. Om
man därtill lägger de bolag, som syssla med radio och
television, skulle i Förenta staterna finnas ett femtiotal
matematiker, som syssla med telesignalteknik. Dessutom finns det
naturligtvis ett mycket större antal personer, som i hög grad
använda matematik i sitt dagliga arbete, men som inte
rätteligen kunna betecknas som matematiker, utan mera som
konstruktörer.
354
25 juli 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
