- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1942. Allmänna avdelningen /
391

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 35. 29 aug. 1942 - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Teknisk. Tidskrift

i närheten av betongklumpen. Den frigjorda ändan
kastas därvid upp och ger illusionen att bron skjutit
upp i en puckel före katastrofen.

Några förvarningar ha vid ett sådant förlopp icke
inställt sig. Den förutsatta låga fuktigheten behöver
endast ha varit rådande några timmar på dagarna då
och då. Sedan sprickningen väl börjat, kommer den
så småningom under alla möjliga inflytanden att öka.
De spridda knäppningar, som förekomma då trävirke
spricker, bruka endast uppfattas, när allt är tyst och
ha säkerligen i detta fall ej verkat oroande. Att
virket spruckit har ej kunnat observeras underifrån och
ej heller ovanifrån, emedan formen hindrat och dolt
de sönderspruckna plankorna. Avmätningen av
brobanans ändringar kunna ej gärna ha avslöjat dessa
bristfälligheter.

Då alla andra hittills framkomna teorier om raset
gendrivits, dristar jag mig att på detta sätt framlägga
mina funderingar inför fackmannen för vidare
prövning, under förhoppning att inte bli alltför illa
bemött. En sådan destruktion som resonemanget
förutsätter torde vara ganska svår att förutse och att med
siffror visa. Möjligen skulle några
uttorkningsför-sök kunna lämna ytterligare sannolikhetsskäl till de
som anförts.

Förebyggande åtgärder torde vara mycket enkla
att vidtaga.

Om knackning av en sträva sammansatt
av ett flertal längsgående element
speciellt med tillämpning på Sandöbroraset.

Av tekn. doktor ARVO YLINEN, professor Vid Tekniska
högskolan i Finland.

I Teknisk tidskrift för den 30 aug. 1941
publicerades en artikel av civilingenjör Häggbom i
utredningen om Sandöraset, benämnd "Om knäckning av
en sträva som är sammansatt av ett flertal
längsgående element". Slutresultatet för strävans
knäck-ningsbelastning är riktigt, men den matematiska
härledningen av formlerna innehåller tyvärr sådana fel
och oriktiga slutledningar, att de göra artikeln svår
att förstå och minska värdet av den annars
förtjänstfulla undersökningen. På den grund och enär
slutresultatet betydligt kan förenklas, önskar jag i det
följande framföra den riktiga härledningen för
problemets lösning. Då en del av de försök, som utförts i
samband med utredningen om Sandöbrons
ställningsbrott, gjorts inom det oelastiska spänningsområdet,
fullständigar jag lösningen sålunda, att den även är
giltig inom detta område. Slutligen utför jag några
kontrollberäkningar rörande Sandöraset.

Till först upprepar jag i korthet härledningen av
de formler, som bilda utgångspunkten för ingenjör
Häggboms undersökning. Samtidigt visar det sig
nödvändigt att i några punkter komplettera
härledningen. De av ingenjör Häggbom använda
beteckningarna har jag i möjligaste mån försökt bibehålla.
I de fall avvikelser gjorts eller åt tidigare använd
beteckning givits ny betydelse, har jag speciellt gjort
anmärkning härom.

Vi undersöka alltså en rak, centralt belastad sträva,

som är sammansatt av (2 n + 1) stycken sinsemellan
likformiga längsgående element. Vi antaga, att dessa
äro fogade till varandra t. e. genom spikning
sålunda att en förskjutning mellan två lameller
framkallar en kraft i fogen, som i varje punkt är
proportionell mot förskjutningen i samma punkt. Genom
tyngdpunkten i strävans ändyta tänka vi ett
rätvinkligt koordinatsystem inlagt sålunda, att z-axeln
sammanfaller med mittersta lamellen och ^/-axeln
löper i böjningsriktningen. Lamellerna numreras i tur
och ordning utgående från mittersta lamellen, som
betecknas med 0, i y-axelns positiva riktning 1, 2,
... v ... n och i motsatta riktningen — 1, — 2,
... — v ... — n. Lamellernas tjocklek i ^/-axelns
riktning betecknas med d och bredden vinkelrätt mot
rr?/-planet med b.

Vi undersöka en skärning x — konst. På
elementet v verkar normalkraften Sxv samt
böjningsmomentet mx, vilket är lika stort för alla element. Med
normalkraften Sxt förstå vi i det följande, såsom även
ing. Häggbom synbarligen har gjort, den av strävans
böjning härrörande normalkraften utan påverkan av
en tryckkraft P. Krafterna S xr böra då satisfiera
pro-j ektionsekvationen

n

2»—o m

v = — n

i strävans riktning och momentekvationen

n

(2n + l)mx + d^Sxvv = Mx (2)

v = — n

i förhållande till den genom tvärsektionsytans
x — konst, tyngdpunkt löpande, vinkelrätt mot
reaplanet stående axeln. Med Mx förstås det av den
yttre kraften förorsakade momentet. Summan i
momentekvationens vänstra membrum har ing. Hägg-

n

bom skrivit under formen ^ 2 Sxt v d. Detta är rik-

v — l

tigt endast i det fall, att Sx„ är i förhållande till v
en udda funktion. Detta kan konstateras först senare
i härledningen. Därför är det bättre, att till en
början använda formen (2).

För den relativa förskjutningen sXiV_ 1;„ mellan
elementen v — 1 och v, vilka antagas hava längden
d x, fås likheten

(TH d \

^j- -f ev _ i — e„ j dx. (3)

Avvikande från ing. Häggboms beteckningar betyder
här Zj lamellernas tröghetsmoment och och f„ de
av normalkrafterna förorsakade relativa
längdförändringarna i elementen v — 1 och v. För att
lösningen skall vara giltig även i det oelastiska
området, är i nämnaren till ekvationens högra
mem-brums första term elasticitetsmodulen ersatt med
storheten E’, med vilken i det följande förstås
vinkelkoefficienten för tangenten till materialets
formförändringsdiagram

vid en punkt motsvarande den i
knäckningsögonblic-ket rådande sammantryckningen ek.

15 aug. 1942

3 391

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Fri May 10 12:30:30 2019 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1942a/0411.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free