- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1942. Allmänna avdelningen /
398

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 35. 29 aug. 1942 - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Teknisk Tidskrift

förutsättning att N är ett stort tal, måste N även hava
en nedre gräns. Om man även för nedre gränsen
nöjer sig med 5 % noggranhet, måste i vardera
formeln N > 2. Giltighetsgränserna för formeln (34)
blir alltså

2<N<1,5V? (37)

och för formeln (36)

2<N< 1,5 Vy —3. (38)

När x eller G bliva oändligt stora, fås enl. (26) att
även ->-00 och N—>-00. Vardera formlerna (34)
och (36) giva då som resultat att a1:— oFör små
värden på 7 är giltighetsområdet vidare i (34) än i
(36). Om y < 3, blir roten i (38) imaginär, och
formeln (36) kan då icke alls användas vid beräkning
av strävans knäckspänning vid 5 % noggranhet.

Enl. (38) kan nu lätt konstateras, huruvida formeln
(36) kan användas för beräkning av knäckspänningen
i Sandöbrons ställningsbåge. Om man i uttrycket
xl2

(26) y = insätter värdena jc^600 kg/cm2.

E’ c= 85 400 kg/cm2, l — 400 cm och F1 — 100 cm2,
erhålles yt= 1,14. Vi märka att i (38) blir roten
imaginär och formeln (36) kan alltså icke användas.
Icke heller formeln (34) kan komma ifråga.

Enär enl. (38) N > 2, få vi här en förklaring till det
motstridande resultat, vartill professor Ljungberg
kommit i Teknisk tidskrift, 30 aug. 1941, s. 369, när
han jämfört av en och av två lameller sammansatta
strävors knäckhållfastheter enl. (36).

Vi skola till slut undersöka, vilket är en av
längsgående element sammansatt strävans ideella
tröghetsmoment Ih definierad genom Eulers
knäckbelastnings-formel

n’

Pk - p

så, att vi för knäckbelastningen få samma värde som
enl. formel (25). Genom att sätta vardera uttrycken
för knäckkraften lika stora erhålles

CARL FORSSELL:

Det skulle från nästan alla synpunkter vara
angenämast att kunna lämna åt sitt öde inläggen av
herrar Nelander, Österman och Häggbom i T. T. 11 april
1942 beträffande broraset i Sandö. Det synes mig
emellertid nödvändigt att klarlägga några tekniska
data, på det att icke den utomstående i onödan skall
få intrycket, att den svenska tekniken på detta
område skulle vara så illa funtad, att vad dylika inlägg
prestera skulle vara slutresultatet i en fråga av
föreliggande allvarliga art. Sedan den för mig bråda
tiden april—maj nu är över, vill jag därför ägna
saken ytterligare nedanstående belysning.

Å fig. 1 och 2, sid. 179 och i åtföljande text har
jag renodlat problemet om en spikad plankskivas
knackning i sidled och visat att tangenten till den
kurva, som anger sambandet mellan kraft pr spik
och rörelse mellan plankorna, avgör denna
knackning. Samtliga de tre herrarna söka göra troligt,
att de icke förstått beviset. Sålunda sätta de
upp en förvånad min inför min användning av
villkorsrörelserna och därvid uppkommande arbete
P1- dA. Entreprenörens- konstruktör begär att jag
skall visa att mitt påstående är rätt även då
transver-salkrafter ej finnas, "t. e. i en sträva med
initialut-böjning, som är åverkad av en normalkraft". Att
sådan sträva alltid har transversalkraften i= N • y1.
trodde jag hörde till de elementära regler, som borde
vara bekanta. Jag tillåter mig förutsätta att de tre
herrarna i själva verket nogsamt fattat
framställningen, som i princip icke skiljer sig från de
traditionella undersökningarna av
knäckningspro-blem.

Det har tydligen vållat stort huvudbry, att jag i
ovannämnda principiella undersökning rörande
betydelsen av tangenten till kurvan för sambandet
mellan spikkraft och rörelse mellan plankorna förutsatt
en sådan spikfördelning, att kraften per spik är
konstant längs balken. De tre herrarna söka förklaringen
i påståendet, att i broställningen
skulle kraften per spik icke ha
varit konstant, och därför skulle
min undersökning icke gälla. Till
att börja med inverkar denna detalj icke på
sakfrågan, ty av mitt bevis framgår att det i varje fall är

–––-■ tangenten till kurvan och icke se-

kanten, som avgör knackningen.
Relationen mellan normalkraft och
avskärningskraft är likgiltig för
beviset. Härtill kommer att belastningen per spik i
broställningen vid av mig angiven påverkan var
konstant eller nära konstant på
den del av bron där risk för
knäckning rådde. Detta borde
kunnat konstateras med hjälp
av redan vid föregående tillfälle av mig å sid. 48,1942
påpekad föreskrift i järnbestämmelserna att en rak,
centriskt tryckt sträva dock skall förutsättas åverkad
av en avskärningskraft som är 2 % av normalkraften.
Även om det angivna värdet är tilltaget på säkra sidan
och därför eventuellt kan reduceras, kvarstår dock
förordningens sakliga underlag, att man alltid, hur
exakt rak man än inbillar sig kunna göra en tryckt
konstruktion, dock måste befara, att på grund av
ogynnsamma omständigheter uppkommer ett sned-

/, = (2n+ 1)/J 1 +



24 f
2 n +T

n sinh [n 1 ]cp — (n -f- 1) sinh n cp
sinh n cp -)- y (sinh n<p —■ sinh (n — 1) 9?)



Om vi häri insätta —

I

_ ^,fås uttrycket i form

(2 n -†- l)ä

(2 n

+ D2[

1 +

24 y2

n sinh (n -f- 1) cp — (n + 1) sinh n cp
2 n f 1 sinh n tp -f- y (sinh ncp — sinh (n — 1) cp)



varur för reduktionsfaktorn r — -4 erhålles

I

r =

(2 n + l)a

1 +

24 y2 n sinh [n -j- 1) cp — (n -j- 1) sinh n cp



2 n -f 1 sinh n y -f 7 (sinh n cp -

1

■ sinh [n — 1) cp

När y = 0, är r = ——p—= och när y = 00, är r — 1.

(2 n -\-1)’’

Enär enl. formel(26) y är en funktion av E’ och denna
i sin tur enl. (29) är beroende av ak, är även
reduktionsfaktorn r inom det oelastiska området en
funktion av knäckspänningen.

Genom att i formeln (39) insätta värdena x — 600
kg/cm2, E’ := 85 400 kg/cm2, l — 400 cm, Fx 100 cm2
och 2 n -(- 1 — 226, fås för Sandö-broställningen till
resultat att reduktionsfaktor r 1= 0,0031.

398

15 aug. 1942

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Nov 12 16:24:43 2019 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1942a/0418.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free