Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 44. 31 okt. 1942 Röntgenstrålarna och deras användning - Röntgenstrålars spridning och interferens, av I. Waller
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Intensiteten av strålningen i P uppskriva vi för det
fall att infallande strålningen är opolariserad. Detta
är det praktiskt viktigaste fallet, enär karakteristisk
röntgenstrålning med stor noggrannhet är
opolariserad. Den vinkel, som OP bildar med infallande
strålningens riktning QO, är spridningsvinkeln. Den
betecknas här och i det följande med 2 0. Om I0 är
infallande strålningens intensitet, är intensiteten av
spridda strålningen i P
/* =
U
Ä2
e*
m2 c*
1 + eos2 2 0
Sista faktorn
1 -f eos2 2 0
(2)
(3)
E y
ii-1 y\2*
Fig. 1.
är polarisationsfaktorn. Sitt största värde 1 har
denna faktor för spridning i infallsriktning (20 = 0)
och rakt motsatta riktningen (2 0 = 180°), sitt
minsta värde 1/,2 har den för spridningsriktningar, som
äro vinkelräta mot infallsriktningen (2 0 = 90°).
De angivna formlerna härleddes först av J. J.
Thomson i slutet av 1800-talet och benämnas efter
honom.
b. Kvantteori. För strålning av mycket kort
våglängd äro de klassiska uttrycken ej längre
användbara. Vid spridningen sker, såsom Compton först
påvisade (1922), en våglängdsökning. Compton gav
för detta fenomen (Comptoneffekten) en teori, vari
strålningen i enlighet med Einsteins idéer antas
bestå av partiklar (ljuskvanta eller fotoner). Varje
ljuskvantum i en monokromatisk våg har bestämd
energi hv och bestämd rörelsemängd (impuls) h/X,
där h är Plancks konstant. Spridningsprocessen
uppfattas som en stöt mellan elektronen och ett
ljuskvantum, varvid satserna om rörelsemängdens och
energins konstans gälla. Elektronen, som till en början
antas vara i vila, får därvid en viss hastighet.
Ljuskvantums energi minskas alltså vid stöten, så att
spridda strålningen får -minskad frekvens, alltså ökad
våglängd. Våglängdsökningen befinnes vara
X1 — X = Xc (1 — eos 2 0) (4)
där Xc är den s. k. Comptonvåglängden
Å. - — = 0,024 A.
mc
Våglängdsökningen är 0 för 2 0 = 0 och störst för
2 0 = 180°. Comptoneffekten blir av betydelse
endast för mycket hård röntgenstrålning, vars
våglängd närmar sig Comptonvåglängden.
Uppfattningen av strålningen såsom sammansatt
av ljuskvanta kan synas stå i strid med
våguppfattningen av strålningen. Den nyare kvantteorin löser
denna motsägelse och ger så att säga en syntes av
vågteori och partikelteori för såväl elektromagnetisk
strålning som materiella partiklar.
Beräkningen av Comptonstrålningens intensitet har
utförts av Klein och Nishina. För spridningsvinkeln
0 fås samma intensitet som enligt Thomsons teori
men i andra riktningar mindre intensitet. För
avtagande X begränsas spridda strålningen alltmer till
riktningar i närheten av spridningsvinkeln 0. För
sådana X, som äro mycket större än Xc, fås klassiska
formeln.
Röntgenstrålars spridning av en atom.
a. Koherent och inkoherent spridd strålning. Den
av elektronerna i en atom spridda
röntgenstrålningen består dels av koherent, dels av inkoherent
strålning. Den förra har samma våglängd som och står i
bestämd fasrelation till primärstrålningen. Den
senare har i allmänhet ändrad våglängd och i varje
fall obestämd fas. Koherenta röntgenvågor från olika
atomer kunna interferera med varandra, men ej
in-koherenta. Anmärkas kan, att i spridda strålningen
inbegripes ej av atomer utsänd karakteristisk
sekundärstrålning.
b. Koherent spridning. För linjärt polariserad
infallande strålning med våglängden X kunna vi skriva
uttrycket för den koherenta spridda strålningens
amplitud i en punkt P (jfr formel 1)
Aat=AeF(ßX), (5)
där 2 0 är spridningsvinkeln, F beror utom av 0
och X av atomens byggnad och benämnes dess
struktur- eller formfaktor. Uppgiften är att bestämma
denna. Antag t. v., att vi ha det ofta förekommande
fallet, att primärstrålningen är hårdare än all
karakteristisk strålning, som atomen kan utsända. (I annat
fall fås avvikningar från det enligt följande regler
beräknade F-värdet.) Varje volymselement av atomen
ger en spridd våg, och den resulterande amplituden
Aat erhålles genom addition av dessa partialvågor,
var och en med sin riktiga amplitud och fas. Teorin
visar, att amplituden av partialvågen bestämmes av
genomsnittliga antalet (tidsmedelvärdet av antalet)
elektroner i volymselementet. Den är lika med detta
antal multiplicerat med uttrycket (1) för fri elektron.
Faserna bestämmas lätt genom konstruktion av
väg-differenserna. Enär en atoms linjära dimensioner äro
av samma storleksordning som röntgenvåglängderna,
äro dessa faser väsentliga. Ett särskilt enkelt uttryck
för F fås, om elektronfördelningen i atomen har sfärisk
symmetri, vilket man vid beräkningen av F i
allmänhet med tillräcklig noggrannhet kan förutsätta.
Då blir
00 sm I 4 n r —=— 1
ü(r)-X 1 1
4 jzr
sin 0
dr
(6)
varvid ü (r]dr är genomsnittliga antalet elektroner
i sfäriskt skal med atomkärnan till centrum, vars
begränsningsytor ha radierna r och r -j- dr. För 0— 0
00
blir F =f TJ (r) dr t=Z, omZ är hela antalet elektro-
o
ner i atomen. I denna riktning förstärka alla
partialvågorna från atomens olika delar varandra. I övriga
riktningar är F <Z. F beror av 0 och X blott i
kombinationen sin O/X.
För beräkning av U (r), som benämnes den radiella
474
26 dec. 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
