Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 44. 31 okt. 1942 Röntgenstrålarna och deras användning - Röntgenstrålars spridning och interferens, av I. Waller
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Fig. 5. Kurvorna
ange den teoretiskt
erhållna totala spridda
strålningen från en
argonatom som
funktion av
spridningsvinkeln $ = 20, övre
kurvan för \ = 1,54
Å, undre kurvan för
X = 0,39 Ä. Cirklarna
ånge
mätningsresultat, erhållna av resp.
Herzog och Barrett.
medelvärde, svarande mot alla möjliga orienteringar
av molekylen. Man kan lätt beräkna den
genomsnittliga intensiteten vid givna inbördes lägen av
atomerna. Fig. 6 visar beräknade och iakttagna
intensiteten i dess beroende av spridningsvinkeln
(nog-sin ©\
grannare
för CCl4-molekylen. Därvid har
antagits en molekylmodell, där Cl-atomerna befinna
sig i hörnen av regulär tetraeder och C-atomen i
mitten av tetraedern, och kantlängden av tetraedern har
valts så, att bästa överensstämmelse fås med
mätningarna.
De i fig. 6 angivna mätningarna och beräkningarna
ha utförts på Debyes institut. Debye har varit
föregångsmannen beträffande användning av
röntgenstrålar för undersökning av molekylers byggnad.
Röntgeninterferens i kristaller.
a. Allmänna interferensvillkor. Strukturfaktorn.
Atomerna i en kristall äro ordnade i rymdgitter
(tredimensionella gitter). Hela rymdgittret erhålles, om
en grupp av atomer, som bilda gittrets bas, får alla
parallellförflyttningar (translationer) som kunna
sammansättas av translationer av bestämda belopp a, b
och c i tre däremot svarande axelriktningar (fig. 7).
En dylik allmän translation kan åstadkommas genom
en translation la, en rnb och en nc i resp.
axelriktningar, varvid l, m och n äro hela tal (pos., neg. eller
noll). Hela gittret kan anses sammansatt av intill
varandra liggande parallellepipediska celler med
kanterna a, b och c. Basen svarar mot en dylik cell och
reproduceras i de övriga. De hela talen l, m, n
numrera cellerna, mot basen svarar spec. l.— m—nz= 0.
Viss atom i baseii ger ett enkelt translationsgitter.
Hos ett dylikt kan man tänka sig att endast hörnen
i cellerna motsvara atomlägen. Det allmänna gittret
med flera atomer i basen är ett sammansatt gitter.
När kristallen träffas av en röntgenvåg, sprida
atomerna strålningen. Endast den koherenta delen
av den av atomerna
spridda strålningen är
av intresse för
interfe-rensfenomenet. Den
in-koherenta delen ger en
med
spridningsriktningen långsamt varierande
Fig. 7. Tvådimensionellt gitter.
intensitet, som kan
beräknas genom direkt addition av intensitetsbidragen
från de särskilda atomerna.
De från motsvarande atomer i olika celler spridda
koherenta vågorna kunna förstärka varandra. För
att finna villkoret härför beräkna vi (fig. 8)
vägdiffe-rensen för två strålar, den ena uppkommen genom
spridning av en atom B0 i basen, den andra genom
spridning av motsvarande atom B i cellen Imn.
Väg-differensen för resp. strålar är lika med skillnaden
av projektionerna av vektorn B„B på
spridningsriktningen och infallsriktningen. Beteckna cosinus för
de vinklar, som infallsriktningen bildar med
trans-lationsriktningarna i gittret, med oc0 ß0 y0 och
motsvarande storheter för spridningsriktningen med ocßy.
Förflyttningen B0B sammansättes av komponenter i
axelriktningarna med längderna la, rnb, nc. Genom
att framställa projektionen a v B 0B i bägge fallen
såsom summan av komponenternas projektioner, blir
nämnda vägdifferens
la (a — <x0) + m b(ß— ß0) -|-ne[y — y0) (9)
De från samtliga motsvarande atomer utgående
sekundärvågorna förstärka varandra, om denna
väg-skillnad för godtyckliga l, m, n är ett helt antal
våglängder, och detta är fallet om, och endast om
a[oc — oc0) = htÅ
b(ß-ß0)=h2X
= hsÅ.
„ och h% äro hela tal (pos.,
noll).
(10)
O O? 0-4 0-6 0-8 1-0 1-2 1-4 I-S
Fig. 8. Jämförelse av exeperimentella F-värden för Na + och
Cl— i NaCl-kristall med teoretiskt beräknade samt
experimentella bekräftelser av nollpunktsrörelsens existens enligt James,
Waller och Hartree. Fulldragna kurvor visa kvantmekaniskt
beräknade /•’-värden, som funktioner av sin 0 /%, den
prickade kurvans F-värden beräknade enligt äldre kvanteorin.
X anger experimentella /’’-värden, beräknade av mätningarna
med antagande av nollpunktsrörelse, o experimentella
F-vär-den motsvarande frånvaron av nollpunktsrörelse.
T>
ca,. t/Kortt.
Fig. 6.
Experimentella och
teoretiska spridningskurvor för
CCli enligt Bewilogua. Ordinatan är proportionell mot
intensiteten, abskissan mot sin 0, varvid 0 är spridningsvinkeln.
CCl,.uperim
(100X)
476
31 okt. 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
