Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 44. 31 okt. 1942 Röntgenstrålarna och deras användning - Röntgenstrålars spridning och interferens, av I. Waller
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Tekn i sk Tidskrift
Dessa ekvationer äro de fundamentala Laueska
inter-ferensvillkoren. Vid bestämd våglängd X
(monokromatisk infallande strålning) finns endast för lämpligt
väld infallsriktning en spridningsriktning, för vilken
interferensvillkoren äro uppfyllda, och i vilken alltså
en stark iiiterferensstråle uppstår. Talen ht, h„ och
lis äro interferensen Laue-indices.
Man kan med användning av dessa ekvationer lätt
härleda Braggs villkor för interferens. Om n är
största gemensamma divisorti till hv h2 och h3 kan visas,
att interferensen med dessa Laue-indices kan anses
uppkommen genom reflexion av w:te ordningen mot
en serie av atomplan (nätplan), vilkas orientering
och avstånd d bestämmas av talen hjn, hjn och hjn.
Är & glansvinkeln — halva spridningsvinkeln, gäller
Braggs lag
2 d sin 0 — nk, n — 1, 2, 3,...
(11)
Man kan också uttrycka interferensvillkoret så, att
de från olika hela celler utgående spridda vågorna
skola förstärka varandra. Låt oss beräkna
amplituden av den från en cell utgående spridda
strålningen. Vi kunna välja exempelvis den till basen
hörande cellen. Läget av en atom i cellen kan anges
genom tre tal ,(>, a och r, atomens koordinater, vilka
definieras därav att förskjutningarna ga, ob, t c i resp.
axelriktningar förflytta hörnpunkten O till atomen.
Vägdifferensen för vågor spridda av nämnda atom
och en tänkt atom eller verklig atom i O finner ma»
genom jämförelse med föregående beräkning vara
Qa{oc-oc0) + ob(ß — ß0) + xc(y — y0) (12)
.Häremot svarar en fasdifferens, son, är *» ggr detta
A
uttryck. Amplituderna hos de av atomerna spridda
vågorna äro proportionella mot de tillhörande
atomfaktorerna F. Den genom addition av dessa vågor
uppkomna vågen har alltså en amplitud, som är
proportionell mot
-■v’ fe " (*—<*o) +" h (ß—Øo> +T 0 (r ~ ro)]
S = SFe * (13)
där summationen utsträckes över alla basatomerna.
Storheten S karakteriserar spridningsförmågan hos
en gittercell och benämnes gittrets strukturfaktor.
Den bestämmes av basgruppens byggnad.
S är i allmänhet ett komplext tal, med användning
av formeln elV = eos ip i sin ip kan S uttryckas som
summan av en reell och en imaginär del: S = S1 +
+ iS,2. Intensiteten är proportionell mot SJ + SJ —
= S3.
Av särskild betydelse äro strukturfaktorns värden,
då interferensvillkoren äro uppfyllda. För
interferens med indices ht, h2 och h3 är strukturfaktorn
S = (14)
b. Liten kristall. Amplitud och intensitet hos
spridda strålningen. Beräkningen av amplitud och
intensitet hos den av hela kristallen spridda
strålningen kan enklast utföras för en liten, regelbundet
byggd kristall. Endast om kristallen är liten, är det
berättigat att bortse från den inverkan, som varje
atom i kristallen röner genom den från övriga
atomer spridda strålningen, och att sålunda anta, att
varje atoms spridning bestämmes blott av
primär-vågen (jfr e). Den tillåtna övre gränsen beror av
olika faktorer, för exempelvis NaCl är vid reflexion
lägsta ordningen mot kubsida en kristalltjocklek av
1 000 à 2 000 Å en övre gräns, för reflexioner av högre
ordningar ligger gränsen åtskilligt högre.
Amplituden hos spridda strålningen kan för
polariserad infallande strålning skrivas
Ah. — Ae - S ■ G
(15)
där Ae definieras av (1). Ae S anger amplituden vid
spridning från en cell. Den s. k. gitterfaktorn G
inkommer vid sammansättningen av de från olika
celler utgående spridda vågorna, när hänsyn tages till
deras nyss beräknade vägskillnader. Man finner
-?’[(<* - «„) 1 a + <ß-fi0)mb + (r-y0)nc]
G = Z e (16)
Imn
och ser därav omedelbart, att G får sitt maximala
värde om Laues interferensvillkor äro uppfyllda, ty
då bli alla termerna i summan lika med 1.
Intensiteten är, om infallande strålningen är
opolariserad
h,.= leS*G>
(17)
För det följande är det beträffande G tillräckligt att
veta, att G har maxima, då interferensvillkoren äro
uppfyllda.
c. Lorentz faktorer. De riktningar för infallande
och spridda strålningen, som för bestämd våglängd X
svara mot interferens, äro visserligen i allmänhet
mycket skarpt definierade men ej fullt skarpt,
Fölen ändring i dessa riktningar varierar Ikr på ett
mycket komplicerat sätt. Relativt enkla resultat erhållas
emellertid för den energi, som innehålles i hela
reflekterade strålknippet, om för given infallsriktning
kristallen vrides genom interferensläget eller om
många små kristaller med olika orienteringar lämna
bidrag till detta strålknippe. I det så erhållna
resultatet ersattes gitterfaktorn av andra
intensitetsfaktorer ("Loreratøfaktörer"), som bero av den
experimentella anordningen.
Vid pulvermetoden, först angiven av Debye och
Scherrer, bestrålas ett preparat av pulvriserad
kristall, där de olika små kristallerna ha alla möjliga
orienteringar. Reflexioner av samma ordning, för
vilka atomplan med samma inbördes avstånd äro
verksamma, ge enligt Braggs lag samma
avböjnings-vinkel 2 O så att reflekterande strålarna bilda
cirkulära koner med spetsen i preparatet. På en
cylindrisk film med centrum i preparatet erhållas linjer,
som äro något böjda.
Den totala energi per tidsenhet, som svarar mot
hela det koniska strålknippet, kan skrivas
E = I0 0-PS2LvV
m2 ci
(18)
där V är sammanlagda volymen av de reflekterande
kristallerna och där L är Lorentzfaktorn, som i detta
fall är
L =
NH3
4 sin (-)
(19)
varvid N är antalet celler i gittret per volymsenhet.
v är den s. k. ytfaktorn, som änger antalet olika
serier atomplan med samma inbördes avstånd i
kristall-gittret. Om absorption äger rum i preparatet,
tillkommer ytterligare en absorptionsfaktor.
Den energi, som träffar längdenheten av en dia-
31 okt. 1942
4 77
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
