- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1942. Allmänna avdelningen /
479

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 44. 31 okt. 1942 Röntgenstrålarna och deras användning - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Tekn i sk Tidskrift

Kristallstrukturbestämningens grunder.

Av professor GUNNAR HÄGG.

Kristallografiska grundbegrepp.

De röntgenkristallografiska arbetena bekräftade i
princip den uppfattning om kristallernas periodiska
byggnad, som man redan långt tidigare kunnat bilda
sig. Denna periodiska byggnad innebär att en punkt
med en viss omgivning periodiskt upprepas med
parallellt lika omgivning genom hela kristallen. Att
punkterna ha parallellt lika omgivning innebär att
deras omgivningar genom enbart parallellförskjutning
(translation) kunna bringas att täcka varandra. Alla
punkter med parallellt lika omgivning kallas
identiska. Den periodiska upprepningen av identiska
punkter sker i tre dimensioner men diskuteras först
i en- och tvådimensionella fall.
Upprepandet av identiska punkter i en dimension

åskådliggöres av fig. 1. Antag att man genom
trans–>

lationen a överför punkten 0 i den därmed
identiska punkten 1. Då måste även punkter 2, 3 etc.
finnas och resultatet blir en oändligt lång serie av

identiska punkter liggande utefter en rät linje på
av-•>

stånden a. a benämnes primitivtranslation och dess
absolutvärde a identitetsavstånd. Dessa punkter
representera ett endimensionellt enkelt
translations-gitter eller ett lineärt gitter.
I fig. 2 återges ett tvådimensionellt enkelt transla-

tionsgitter eller ett ytgitter. Detta kan bildas om

>

med punkten 0 förutom translationen a även i en

annan riktning utföres translationen b. Ett givet
ytgitter kan uppstå genom utförande av oändligt många
par av primitivtranslationer. För att två
translatio-ner skola kunna bygga upp gittret fordras dock att
den av dem bildade parallellogrammen (ex. A)
motsvarar en yta för icke-identitet i gitterplanet. Då
ligger inom parallellogrammen ingen med
hörnpunkterna identisk punkt och varje av gitterplänets
punktslag finnes endast en gång i parallellogrammen.
Parallellogrammen benämnes primitivyta.
Primitivytan innehåller endast en av de i figuren markerade
punkterna. Primitivytan kan givetvis förskjutas god-

tyckligt, exempelvis till läget B. Hela gittret kan
tänkas uppbyggt genom att primitivytor läggas
intill varandra.

Man skulle också ha kunnat välja de
primitivtranslationer, som bilda parallellogrammerna C och D, som
även äro primitivytor. I regel väljer man emellertid
gittrets två kortaste primitivtranslationer. Dessa ge
alltid en primitivyta.

Sidorna i parallellogrammen E äro
primitivtranslationer men bilda ej en primitivyta. Ytan E liksom
ytan F innehåller två identiska punkter och säges
vara dubbelprimitiv. Ytan G innehåller fyra
identiska punkter och säges vara fyrdubbelt primitiv.

Punkter och linjer i ett ytgitter fastläggas med
hjälp av ett koordinatsystem. Som axelriktningar
väljas riktningarna för två primitivtranslationer. Den
av dessa två translationer bildade parallellogrammen
kallas elementaryta. I allmänhet väljas riktningarna
för de kortaste primitiv-translationerna som
axelriktningar. Elementarytan blir då primitiv. Så blir
exempelvis fallet i föregående figur där riktningarna

a och b väljas och A (— B) blir elementaryta. I vissa
fall när man kan erhålla ett mera specialiserat (t. e.
rätvinkligt) axelsystem genom att välja andra
trans-lationsriktningar till axlar göres detta. I fig. 3 väl-

jas ej de kortaste translationerna a och b utan c och
->

d, som bilda räta vinklar med varandra. Här väljes
alltså ej primitivytan A som elementaryta utan i
stället rektangeln B, som blir en dubbelprimitiv
elementaryta. Den benämnes även en centrerad
elementaryta.

Fullt analoga bli förhållandena för ett
tredimensionellt enkelt translationsgitter, ett rymdgitter. Detta

uppbygges ej blott av translationerna a och b utan
även av en tredje med dessa ej komplanar transla-

tion c (fig. 4). Här fordras tre koordinataxlar för
fastläggande av punkter, linjer och ytor i gittret.
Den parallellepiped, som bildas av de tre utefter
ko-ordinataxlarna liggande primitivtranslationerna
kallas elementarcell. I allmänhet väljas de tre kortaste
icke komplanara primitivtranslationerna till
koordinataxlar. Dessa ge alltid en primitiv elementarcell.
I vissa fall där specialiseringar av axelsystemet där-

C

31 okt. 1942

4 479

Fig. 2.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Nov 12 16:24:43 2019 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1942a/0499.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free