- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1942. Mekanik /
97

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Mekanik.

Fig. 9. De två innersta
halvvarven av en spiralformad
ter-mobimetallstrimla. Anordningarna skola vara sådana, att
båda fria ändarna kunna
betrak-[ß—

tas som fast inspända (dvs.
änden A skall möta ett styrt
motstånd utefter ändens
ungefär cirkelformiga bana). (Avd.
B. 11/A.)

d. Den inre rörliga ändpunktens medsolsvridning i
vanliga cirkelgrader och radianer genom samtliga
i spiralen till följd av uppvärmningen skeende
radieförändringar, om formförändringen sker utan
hinder.

Man inser att

2 of = rl±rl+7m±rl. 180°

(34 a)

Det yttersta varvets radie i=

= ri =rN + (N—\)-e
och strimmellängden i hela spiralen =
= l=n[rN+rN+e+rN + 2e +......+ rN + (N — l)e] =

-(iV-1)e)mm (34 b)



dvs.

dl

dl dl „ 1
■ -7 = -r eller

r1 -|- r’

r’ i

r’ i

’i •

eller r\

mm.

(34 c)

varav

m? = Tl , r 1 ■ 180°.
r\

r i-

æf = —

Tl†r’. 180°, som
r1 ■ r

giver dof = 18°°;

r —

Hela strimmellängden är = n ■ \rt -)- r2 + ... -(- rN],

som enl. ekv. 34 b också är == ti • AMt^-J–^–-),

(iV-l).e\

varav följer 2co’



rN +



180° (34 e)

b. Förändringar av de olika halvvarvens radier
genom en värmning av strimlan, som åt en rak
strimla giver radien r’ mm.

Vi kunna behandla frågan för ett halvvarv vilket
som helst ex. 1/2-varv nr 1 — det yttersta — och kalla
den uppkommande radien = r\.

En sträcka dl av den raka men genom värmning
böjda strimlan, som nu har böjningsradien = r’, står
mot en motsvarande medelpunktsvinkel, uttryckt i

radianer, Adderas denna vinkel till 1/2-varvets

motsvarande vinkel, —, erhålles det varma 1/2"varvets
rx
dl

motsvarande vinkel,-5-,
r\

zs-m-™



180°

2af mm <34f>

e. Förlust ©°m eller com radianer i
medsolsvridnings-vinkel om man antager att spiralens rörliga ände
måste i riktning av tangenten utöva en kraft av
storlek pn gram.

Återstående till följd av uppvärmningen
framträdande vridning co°n antages vara den, som satts till
mål för konstruktionen.

För en spiralfjäder med rektangulärt, helt igenom
lika godstvärsnitt gäller (med här använda
måttenheter) :

1,2 -pm-l-rN

com =-

E - b ■ h3

(34 g)

rt-j-r’

De genom värmningen uppkommande radierna
för övriga 1/2-varv kunna bestämmas analogt, som
dock ej behövs, vilket framgår av det följande.

c. Den inre, rörliga ändpunktens medsolsvridning i
vanliga cirkelgrader ocli radianer genom
radieförändringen på ett halvvarv (fig. 10) till följd av
uppvärmningen.

Vi räkna ut vridningen, som motsvarar 1/2-varv
nr 1.

Kalla vridningen cosom motsvarar co1 radianer.

Man har

71’ 1 I8Ö ’ 71’ * = n ’ ri

(Anm. Kraftreaktionen vid fjäderns yttre infäste:



Insättas i ekv. (34 g) värden på E och h med
begagnande av E\ och ekv. (24) (2 hn i stället för h)
samt på l enligt ekv. (34 b) erhålles

m = l,a • pm ■ n ■ N • (ry -f 0,5 (JV — 1) • e) ■ rN

E’..b. 8 ■ hj

och

co

216.pM.jy(r„-f 0,B(jV-l)e)-r„

E’,.b. 8 • hj

(34 i)

För att konstruktionen skall giva det planerade
maximalutslaget co°„ måste uppfyllas villkoret:

2 co° (enl. ekv. 34 e) = co°m (enl. ekv. 34 i)-j_co°„ (34 j)

Insättes häri värdet på r\ enligt ekv. (34 c) erhålles
t 1 • r’

(34 d)

Fig. 10. Geometrisk hjälpfigur
vid beräkning av den fria
ändens vridning kring centrum för

en termobimetallspiral (fig. 9) _

eller -vindel (fig. 11), som
uppvärmes. (Avd. B. 11/A. C.)

19 sept. 1942

97

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Tue Dec 12 02:26:59 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/tektid/1942m/0099.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free