Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik
gen balk, övergår ekv. (24) i den vanliga
formeln för skjuvspänningen.
1 a. Influenslinje för skjuvspänningen.
Den största skjuvspänningen
uppkommer som visats över stödpunkterna. Dess
storlek växlar givetvis med lastens
avstånd till dessa punkter, och genom att
skriva ekv. (25)
^mQT- -
i l
Id’*’
— e
7C1~
- oc I—j-
l
u
ti
(26)
a"’ — e
har man erhållit en funktion för
influenslinjen med aZoch’y som oberoende
variabler. Fig. 12 ger en bild av
influenslinjerna för punkt A i fig. 11.
Såsom synes uppstår den största
skjuvspänningen då lasten befinner sig på ett
visst avstånd från den stödpunkt, för
vilken influenslinjen gäller. Detta läge
erhålles genom differentiering av ekv.
(26).
För många praktiska fall kan man ur
x
fig. 12 avläsa värdet och därefter
F JL
2a oc2
genom multiplikation med nämnaren
erhålla det sökta värdet för rmax.
Just för sådana fall där skjuvkraften uppkommer
på ett relativt begränsat område äro förhållandena
i fogen av särskild betydelse för skjuvspänningens
storlek.
Om k := oc, dvs. vid absolut stel svetsfog,
föreligga de förhållanden, som råda i en fullt homogen
sektion, a, blir dåoo och formeln för influenslinjen
för t blir
Too = ^I2(1"~t)
o
Insättes här värdet av - enligt ekv. (19) blir
Fig. 12. Influenslinjer för spänningen i svetsen hos balk på två stöd.
Det böjmoment som åverkar del 1 är
FÅK + A,) + El,
och således är
1 = F.fa + h,)
Q E(1 a + /,)
Av ekv. (28) och (29) erhålles
1 d’Fs F\ /Jl__1 \
k2a dx2 E 1 Aj
(A1 + A2)(l-|) (27)
K + K +
E(h i- h)
°° 2aA1 + A2’
Detta är den vanliga formeln för skjuvspänningens
influenslinje.
som efter hyfsning och insättning av oc2 enl. ekv.
(17) ger
1 b. Balk på två stöd med fribärande ändar.
Är balken i likhet med vad som tidigare antagits,
upplagd på tvenne stöd, men så lång, att dess ändar
räcka utanför stöden, beräknas skjuvspänningen för
de delar som ligga mellan stöden medelst ekv. (22),
men koefficienterna erhålla här andra värden. De
tidigare utvecklade formlerna för skjuvspänningen
gälla således ej för nämnda del av balken.
För de fribärande delarna gäller liksom förut ehuru
med omvänt tecken
1 d*F, Fsi 1 , 1 \
1 k2a dx2 E Ui ^ Aj
, F 1 h.
>h + A2 - ti
Lösningen av denna ekvation är
F, = Cx e" + C2 e-"x (30)
Spänningen i svetsen bestämmes sålunda av
ekvationerna (22) och (30). Den förras koefficienter
måste beräknas dels för sträckan B—C och dels för
sträckan C—D i fig. 13, medan den senare
ekvationens koefficienter beräknas dels för sträckan
A—B och dels för D—E.
Man får på detta sätt 8 ekvationer för
beräkningens genomförande. Givetvis intresserar oss endast
de koefficienter, som skola insättas i ekv. (22), men
för att kunna fastställa dem, måste även de övriga
bestämmas. Denna rätt omfattande räkneoperation
skall ej antecknas här utan endast storleken av
koefficienterna C1 och C2 i ekv. (22).
21 nov. 1942
123
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
