Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Skeppsbyggnadskonst och Flygteknik
Exakt beräknas påkänningarna som förut genom att
införa (57) och (58) i (29). Mx modifieras dock på
grund av ytbelastningen. Man kan emellertid för
bedömning av påkänningarna använda ett
approximativt betraktelsesätt, som här skall visas.
Funktionen 2 Tyo, som framställer balkens yttre
vertikallast per längdenhet, fås genom införande av
(57) i (29), som giver
där som förut de övre tecknen gälla plåtens
översida och de undre undersidan. Den första termen i
(65) representerar böjpåkänningen i plåten på stort
avstånd från balken. Det är klart att denna
spänning här blir dimensionerande för plåten respektive
för förstyvningsbalkarnas delning 2 b. I det
sistnämnda fallet blir genomförandet av den räkning med
ändligt värde på b, som ovan antytts, aktuell.
a TT" ’ J
C
(l+v)(3 —v)
hl e2hl’
Ånn 1 Inn_
sin nnj 2
eos nnxjl
+
hl
Ann
Försummas här inverkan av termerna 4 D l/E 1 .t n, så
kunna de båda klamrarna förkortas bort
2 Tyo =
16 ql v^sin n n/2 eos n n x/l
n2 w n2
+
c2 h i
Inn_
Knackning av förstärkta
plåtar.
Om enda belastningen ut-
göres av en tryckspänning
tf i æ-riktningen, likformigt fördelad i plåt och balkar,
så har man ett belastningsfall, som förekommer t. e
i däcksplåt med vagare vid saggiug och som bekant
kan orsaka knäckvågor i däcksplåtar vid svår
sjögång. Man har då att införa
Härmed fås totallasten på balken (sin2 nxj2e= 1)
l\ 2
Q= /2Tvodx-.
32 q l2 Y’ 1
n3 w n3
där enligt Jahnke—Emde, Funktionentafeln. Berlin
1933, sid. 319
r
^ 1
TT • 1 »Sä02
och alltså
Q
28 ql2
1,202– , — 1,09 q l
nä
dvs. balken upptar den last, som verkar på en
rektangel med ena sidan lika med balklängden och den
andra lika med 1,09 X balklängden. Överslagsvis
kunna därefter påkänningarna beräknas enligt ovan
under 4. (cosinusformad belastning längs balken),
varvid man sätter
Pi = YiQ = 1,7 q 1
(64)
Det approximativa betraktelsesättet är användbart
för beräkning av balkpåkänningen och
slrivspännings-tillståndet i plåten enligt (39)—(44). För beräkning
av böjningsspänningarna duger det emellertid icke, i
det att formel (45) i allmänhet giver alldeles för låga
värden. Man får då gripa tillbaka på de exakta
formlerna, som i detta fall för böj spänningarna vid
balkens mitt giva
<jJ0) =
3 q l2
r + V0)
(65)
p = — o A
d2 w0
dx2
(63) i (16) samt
q = — ah
32 w
dx2
i (2). Ekv. (1) och randvillkoret (15) förbli
oberörda. För att finna en lämplig lösningsform för w.
symmetrisk i x, ansättes
w—f (y) eos n or x/l
varigenom
2
nn
7
f" +
n n
T
nn
T
ah
D
0 (67)
Här kan man visa att klammern framför / vid
ut-knäckning i allmänhet måste vara negativ. Om
knäckkraften i balken sättes lika med
Pk = n2 n2 EI/l2 = a A så gäller nämligen
(t)
ah
1) :
Pk_
A
hPt
DA
= -^1
h
: ~~ D
A2
12 (1 — v2) l
h2 A
D ri2 n’
hW
h
E1 n2
12(1 — v2) l
l2
<0
(68)
varav påståendet följer, enär den andra termen i
parentesen i allmänhet är mindre än 1. De fyra
möjliga lösningarna till (67) bliva då
,±ßny
eos ocny, sm ocny, e-
(69)
där
o/» =
6My
A2
6 D n2 (1 + v)
"Pl2......
r
n2 An
_ 24 (1 + v) ql2 s>’ ["(3 - v) (1 +
z3 h2
v) hl e2/iH sinwji/2
^ Ann~^ lnn\ ZL • w3
(X)
.24(1 4 v) ql2 ^’sin n n/2
Z,
oo :
0,64^-
(66)
- v/¥ vÆ
h
D
n n\2
D>
nn\
(70)
18 april 1942
35
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
