Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Skeppsbyggnadskonst och Flygteknik
där —-r är torsionsstyvheten. G är materialets
tor-G i*
sionsmodiü och för kan man med god
approximation använda uttrycket
/ - "
* 40 (/„ + /,)’
där A — bladprofilens sektionsarea.
Hänsyn till vridmomentets inverkan vid
deformationsberäkningen tages alltså på följande sätt:
1) Funktionerna My(x) och Mz (x) antaga nya
värden, motsvarande stigningsvinkeln ©korr. (Detta
medför principiellt, att även vridmomentet Mx
förändras, eftersom detta senare delvis bestämmes av
luftkrafterna på propellerbladet, Denna förändring
av vridmomentet torde dock icke i något fall vara
av sådan storlek, att den därav orsakade
vridnings-vinkeländringen behöver beaktas. Redan den av det
ursprungliga vridmomentet orsakade
vridningsvinkeln är nämligen så liten, att den i de flesta fall kan
försummas.)
2) Vid beräkningen av 6, /„ samt x och y skall G
utbytas mot Økorr.
Anm. Det påpekas, att även centrifugalkraften på
bladet giver upphov till ett torsionsmoment, som i sin
tur medför en förvridning av bladet. I det följande
försummas emellertid denna deformation och dess
inflytande på luftkrafterna. [Se t. e. litt.-hänvisning
nr 3 (Chapitre XI, eller hänvisning nr 9).]
Beträffande luftkraftens vridmoment kan även hänvisas till
ett arbete av Cordes.12
Hänsyn till centrifugalkraften.
Centrifugalkraften orsakar utom en töjning i
x-riktningen av bladet, som här icke närmare studeras,
också en viss minskning av böjningsformationen.
Sedan bladet av luftkraftsbelastningen böjts ur
rotationsplanet, giver nämligen centrifugalkraften
upphov till ett böjande moment (Mc), motriktat
luftkrafts-momentet.
Det resulterande böjningsmomentet på bladet kan
alltså skrivas i formen
M = Ml -†- Mc.
Den sistnämnda termen, som är beroende av
elastiska linjens form, kan icke angivas exakt, förrän
elastiska linjen är exakt känd. Om den exakta
deformationsfiguren för bladet kunde läggas till grund för
beräkningen av centrifugalkraftsmomentet, skulle den
motsvarande resulterande momentfördelningen giva
en deformationsfigur, som vore identisk med den
antagna, dvs. med den exakta. Om en felaktig
deformationsfigur lägges till grund för A/c-beräkningen,
erhålles av den resulterande A/-fördelningen en
deformationsfigur, som avviker från den antagna. Under
förutsättning att felet i den antagna
deformationskurvan icke är alltför stort, kommer emellertid den
sålunda beräknade att utgöra ett förbättrat
närme-värde till den exakta deformationskurvan. Denna
förbättrade deformationsfigur kan sedan läggas till
grund för en ny M^-beräkning och en ny
deformationsberäkning, varvid en ytterligare förbättring
erhålles osv. Avvikelsen mellan två på varandra föl-
12 Cordes, G-.: Die Bolie des Luftkraftmomentes in der
Ver-stellschraubenteclinik. Luftfahrtforschung, Bd. 18, Lfg. 11,
S. 373 (1941).
jande deformationsfigurer minskas successivt för
varje ny sådan beräkning. Noggrannheten vid
deformationsberäkningen kan genom detta
förfaringssätt (iteration) tydligen drivas så långt, som enbart
integrationsmetodens noggrannhet medgiver.
Några erfarenheter från numeriska beräkningar
enligt den här skisserade metoden kunna
sammanfattas på följande sätt:
1. Iterationsförfarandet konvergerar icke, om den
av luftkraftsbelastningen orsakade deformationen
ligger till grund för den första iWc-beräkningen. Denna
deformationsfigur är nämligen en alltför grov
approximation till den exakta. Till utgångspunkt för den
första iterationen väljes i stället lämpligen en
deformation, lika med hälften av luftkraftsdeformationen.
2. En hel del räknearbete kan inbesparas, om vissa
förenklingar införas. Sålunda är det ändamålsenligt
att såväl vid beräkningen av luftkraftsdeformationen
som vid de två första iterationerna tillämpa de
approximativa värdena
<5 = 0
^U = ^U’
Först vid den tredje och följande iterationer
användas de ovan härledda exakta uttrycken för
beräkning av numeriska värden på 6 och lu .
3. Det är en väsentlig förutsättning för att
beräkningen skall kunna genomföras till någon nämnvärd
noggrannhet, att de använda primärvärdena på Mi,
0, ß, Iu, /„ etc. representera "glatta" funktioner. 1
varje aktuellt fall erhållas dessa storheter såsom
resultat av beräkningar, grundade på empiriska
förutsättningar (siffervärden, tagna ur diagram; mått,
tagna ur ritningar, etc.). De komma därför
oundgängligen att uppvisa en viss spridning omkring en me^
delkurva. Det är då nödvändigt att (t. e. på grafisk
väg) utjämna värdena, innan de användas för
deformationsberäkningen. Härvid beaktas a) att
storheter, som uppvisa avsevärda variationer längs
bladet, först höjas till en lämplig potens och därefter
utjämnas (sålunda utjämnas t. e. lämpligen y/7 i stället
för /), b) att eventuella funktionssamband mellan
utjämnade storheter observeras (sålunda kunna
exempelvis endast två av storheterna My, Mz, M =
— \jMy*~-f Mz2 utjämnas, under det att den tredje
blir entydigt bestämd av dessa båda).
b) Användning av elastiska linjens
differentialekvation.
Det är uppenbart, att det i föregående avdelning
beskrivna iterationsförfarandet är relativt tidsödande,
då det gäller att genomföra beräkningarna numeriskt
i ett aktuellt fall. I själva verket fordras för varje
propeller en arbetstid av storleksordningen 50—100
timmar, för att metodens möjligheter skola kunna
utnyttjas. Det är därför av intresse att undersöka, om
någon annan beräkningsmetod blir enklare i
tillämpningen. För detta ändamål utvecklas i det följande
den närmast till hands liggande alternativa
beräkningsmetoden, nämligen tillämpningen av elastiska
linjens differentialekvation.
Vid härledningen av denna differentialekvation
utgår man från antagandet av plant
deformationstillstånd, dvs.
2 , V
ex(x, y) = s0 + — -fi,
8z Qy
18 april 1942
111
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
