Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Fig. 1 a—d.
TekniskTidskrift
3M h dM
3 3% = — 2 3 3%
Snitt 3:
Nx = 3% + 3% + T3
3 tf
h dM
’2 3 3%
beröringsytan, finnes i denna
en kraft T med samma värde
som skjuvkraften, då balken
är odelad. Spänningarna av
denna kraft giva enligt
formeln
Fig-, 2.
T Th
bh^lT’
12 ø
bW
2 EA
(M* dx cT2
Om lasten utgöres av en last P/2 i fria ändan av
den enkla balken är (fig. 3) för:
Snitt 1:
tf* =3%
3 3% 3
Snitt 2:
tf, = 3% + 3%
3 tf
Px_3% A
x 2 2
3 tfx
= O
3Mj
3 3%
h
2
3Mt
ar,
= o
Px (3% -|-3%)ft
3 3%
= 1
3tf
33%
3 tf
33%
= O
+ T3 Mx 2 2
3 tf 3 tf 1 3 tf
33%~ 3 3%" 3 3%
3 M h 3 M h 3 M
3 3% "2 3 T 3 2 33%
3 3% 1
3M _
3 3%~
Snitt n:
tf,=3% + 3% + 3%+... + 3% Mx=
O
O
ett diagram enligt fig. 1 c, heldragen linje. Detta
diagram sammansatt med diagram 1 a ger diagram
1 b. Kan någon viss mindre glidning äga rum mellan
två punkter vid beröringsytan, en i vardera balken,
får T mindre värde och då får spänningsdiagrammet
det utseende, som fig. 1 c visar med streckad linje.
Detta diagram sammansatt med 1 a, ger ett
spänningsdiagram 1 d.
Sådan spänningsfördelning skulle uppstå, om
kraften T vore kontinuerligt fördelad efter hela
beröringsytan och om glidning äger rum överallt i denna
yta. Emellertid kunna förbindningar icke utföras
på detta sätt utan kraften i beröringsytan måste
fördelas på ett visst begränsat antal punkter.
Jag undersöker sålunda här nedan, huru den totala
kraften fördelar sig på n stycken (lika) förbindningar
(på lika avstånd l från varandra). Hela balken med
längden 2 L tankes belastad på mitten med lasten 2 P
samt fritt upplagd vid båda ändarna. Detta är vid
symmetrisk uppläggning detsamma som om en
inspänd balk av längden L vore belastad med en last
P i fria ändan. På vardera delbalken kommer
sålunda p — P/2. Totala arbetet, dvs
formförändringsarbetet pius 31-krafternas arbeten skall vara minimum.
Arbetet, då en kraft med slutvärdet T, genom
krökning av bultarna samt intryck i träet, förskjutes
vägen d är T • d/2, om förskjutningen 6 antages
proportionell mot kraften, dvs 6 — konst. T — cTjE
(fig. 2).
Arbetet blir sålunda
rN2dx
3tf 3tf _
3~3% — 33%
3 M _ h 3 M _ h
= ~ 2 33% = _ 2"
Px (3%+ ?%+,.,+ 3%)ft
2 2
3 tf _
Tfn -
3 M _ h
33%= 2
Yid annan belastning utbytes Px/2 mot ett värde
Mp. Då formförändringsarbetet för de båda
delbal-karna är lika, kan arbetet för en balk sättas =
minimum. Man får arbetet:
A =2E \2 UTl*dx+f(Tl+Tif dx + - J(ri+Ti +
h h ’m
... + Tnf dx] + -[J.M^ dx + Ja
+
IM22 dx +...+
"1 2
+ JmJ dx] + c (Tf + T2* + T3*+...+ 3%»)
K
Respektive integraler integreras över längderna
lv l2, ... ln. Härav
1.
3A
3 T
2.
dA
33%
h h
+J(3% + 3% + ... 3%)rfz] - A [JMl dx +
*» h
+Jm2 dx-\-... +Jmu dx]-\- c 3% j = 0
= [Ji?’i + T*) dx +J(T i + 3% + T3) dx +
^n h
-f- Jm3 dx + .’.. Jm„ dxJ + c3%J = 0
3A _
33% E
Eu[fa + T2 + T3)dx+ ... +
2
24 jan. 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
