Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST SAMT HUSBYGGNADSTEKNIK
Man får således för punkten 1 ekvationen:
1.
[.nTl + (n-l)T2+ ... +Tn]l c Ti
EAhx ’ E’ hx
För punkten 2 erhålles en ekv. på liknande sätt.
Sammantryckningen X2 gäller här n — 1 st delar
och är
=-—-
Ekv. bliver sålunda:
2.
[(n- i)ri+(«- i)r2+(^-2)r3+... +rM] i
EAhi ~ "t
, c r2
’ Aj
På samma sätt erhållas värden för övriga punkter,
sa cltt för punkt
(Ti + T2+ ... + Tn)l
<Pn
c T.
E’ hi
T h
! = 9?j eos ÄZ + ; \-j sin kl
fö hj L
2.
Th Th
<p3 = eos 2 ÄZ + - sin 2 AZ -f -2 | sin ftZ
3.
Th Th
<p4 = 95j eos 3 ftZ + sin 3 + sin 2 ÄZ -
Ä£Z
kEl
sm kl
?-2P
EAhj
Betr. elastiska linjens differentialekv. hänvisas till
Ljbg Hållfasthetslära s 292—294, ekv. 9, 14 och 17. T
1.
Fig. 9.
kEl
[sin 2 kl~1
(re — 2)ß — (rø/? + a) eos 2 ÆZ–-—- +
+ T2 [(n —2)/J —(»- 1)/»COB2M_?|£| +
-f r3 [(re — 2)^(1 — eos 2 kl) + a] +
-f Tn /?(1—cos2 /cZ) = O
f sin 3 kil
Ti \(n — 3)ß — (nß + oc) cos3Å;Z–—— -f
sin 2 kli
+ Ts | (re — 3) /? — (re — 1) /? eos 3 kl–—J +
sin kl
~kf
+ Tnß(l — eos 3kt)= O
n.
T h
<Pn+i = O = <fi eos nkl -f 11 sin nkl -f
K Ej I
Införes resp. <p-värden, får man ekv.:
[(« —i)r1 + (»_ i)r2 + ... + Tn] i ct, =
■ÉMAj + Ehx
_/[iri + (»-i)r, + ... + r.ii ^
l Z-MÅj +£A1/C0SÄZ +
+
-A ! sin ftZ
A;£Z
c/ /
Sättes a = —2-och/? = - får man efter hyfsning
Atl-l
1.
Ej \(n—l)ß — (nß + oc) eosftZ — Sm kl]
L hl _J
+ T2 [(re — 1)^ — (n— 1)/? eos kl + «] +
+r,[(n—2j/J(i —cos«)]+...+r,iff(i_oo8«)=0
Man har sålunda re st ekvationer mellan 7\, Ta ... !TM.
Determinanten av koefficienterna för T-värdena ger
knäckningsbelastningen. Emellertid har
determinanten en sådan form, att den knappast går att lösa
utom för ett mycket litet re-värde.
I. n—1 eller sträva med två fack enligt andra
knäckningsfallet.
Av determinanten kvarstår endast första
koefficienten för Tv dvs
sin kl
{ß -f oc) eos kl + —— = O
KL
(jfr Ljbg Hållfasthetslära s 295, ekv. 25).
Med samma siffervärden, som använts för exemplen
till böjningsproblemet, dvs
b — 30 cm
A =20 cm
l = 300 cm samt
c = 2,5 —— får man
ß
4 bh3
cm
1
och
12 bhh2 3
2,5 bh3. 4 _ 2,5 • 30 • 20 _ 5
1 12 h*T ~ 3 • 300 — 3
24 jan. 1942 13
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
