- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1942. Väg- och vattenbyggnadskonst samt husbyggnadsteknik /
37

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST SAMT HUSBYGGNADSTEKNIK

ej räkna med vertikal avlastningskurva bör därför
ej nu längre förefinnas för professor Forssell.

2. Bet antagande, som professor Forssell gjorde
om storleksordningen hos rörelsen mellan plankorna,
när stötfogarna slöto sig, stod ej i logisk
överensstämmelse med antagandet om stötfogarnas storlek.
Forssells antagande, att rörelsen i stötfogarna hade
varit 1 mm motsvarade ej 1 mm utan i medeltal 0,25
mm glidning i de längsgående fogarna. Över denna
anmärkning har professor Forssell ej yttrat sig.

3. De "små" spiklaster, som professor Forssell
använde för att beräkna förskjutningen i de fogar, där
ingen eller mycket liten rörelse förekommit, kunde
ej anses som små. Nu motiverar professor Forssell
dessa stora spikbelastningar dels med, "att vid
försöket inga observationer gjordes för värden lägre
än dessa", dels med att de värden, som användes,
voro små i jämförelse med den beräknade
belastningen på spikarna av vindtryck. Härtill må
anföras, att professor Forssell även hade andra försök
till sitt förfogande, som utförts av
avdelningsingenjör Högberg (kommissionens utlåtande bil. 5), där
sambandet mellan spiklast och rörelse mätts även
vid lägre belastningar. Då vindstilla rådde vid
olyckstillfället, kan vidare spikbelastningen av
vindtryck icke hava något med katastrofen att göra.

4. Den parabelformade fördelning av
transversal-krafterna i fogarna mellan elementen, som professor
Forssell på traditionellt sätt räknar med, är i detta
fall felaktig. Professor Forssell hänvisar ånyo till sin
uppsats i Betong 1916, enligt vilken den kritiska
knäckpåkänningen kan skrivas

-= 1

0l arl ’EG

(1)

Jag ber att få erinra om, att professor Forssell i
ifrågavarande uppsats dock gjort vissa
förutsättningar, som begränsa formelns användningsområde. Jag
citerar författaren: "Vid deduktionen förutsattes, att
tf! = E • e; t — G-y. Vidare antages på känt sätt,
att snitt _L stångens längdaxel bibehåller sin
planhet."

Som jag har bevisat, bibehålla snitt X stångens
längdaxel i detta fall ej sin planhet, och det återstår
således för professor Forssell att visa att ekvation 1
gäller även när förutsättningen om snittens planhet
bortfaller.

I ekvation 1 änger ß skjuvspänningarnas bidrag
till nedböjningen. fi är för en homogen rektangulär
sektion icke 1,5, som professor Forssell anger, utan
1,20 (se Timoshenko: Theory of elastic stability).

Det är ett annat /t-värde, som professor Forssell
diskuterar i sin senaste uppsats, nämligen sambandet
mellan rmaJ och rmeA i en homogen rektangulär sek-

1 Ekvation 1 skiljer sig från Engessers formel av år 1891

genom tilläggstermen .

b

Denna term motiverar dock
Forssell med ett bevis, som innehåller flera elementära fel. Jag
saknar dock anledning att nu upptaga TT :s utrymme med en

1

Termen ~ innebär icke någon för-

£j

diskussion av desamma,
bättring av Engessers formel och skall därför ej medtagas i
ekv. 1, som rätteligen bör lyda i = — - + (Betong 1916

<71 n7J\ O

s 33). Formeln är vidare i artikeln tillämpad för spänningar,
som ligga över sträckgränsen, där förutsättningen o = E • s
ej gäller. De slutsatser, som författaren drar i detta
sammanhang, äro därför ej riktiga.

f= 0./9020

Fig. 2. Fördelningen av medelnormalspänningarna av moment
vid olika fp värden och konstant antal element.

tion och som jag till skillnad från det föregående här
kallar Som professor Forssell visar, kan (i1
variera allt efter som man förutsätter olika fördelning
av normalkrafterna över tvärsnittets höjd. kan
dock aldrig bli oändligt stor, ty detta förutsätter, att
även vinkeländringen är oändligt stor (vi ha ju
r z= G • y), vilket är orimligt, åtminstone vid våra
vanliga konstruktionsmaterial. Om
normalspänningen är konstant från balkens ytterkant till neutrala
lagret, så blir naturligtvis = 2 r m(jd eller ß1 =

2,0. Men professor Forssell har ännu ej presterat
något som helst bevis för, att i det här diskuterade
fallet — utknäckningen i sidled av
Sandöställning-ens hjässa — normalspänningarna av momentet
kunna ha varit jämnt fördelade från bågskivans kant
till dess neutrala lager. Forssells anmärkning att
ß1-värdet möjligen bör höjas över 1,5 är därför i detta
fall ej befogad.

Enligt professor Forssell skulle mina beräkningar
leda till, att blir lika med 1,33. Detta är ej alls
fallet. Professor Forssell har erhållit värdet ß1 =
— 1,33 genom uppmätning av min schematiska figur
å s 363. Denna visade utseende på funktionen

2 Ax sinh v cp

(2)

vilket är olika när v är konstant och <p varierar. Om
<P;=0 övergår funktionen i en rät linje, medan ett
högt värde å <p motsvarar en kurva, som är starkt
krökt i närheten av tvärsnittets kanter (fig 2).

För en sträva, som i likhet med Sandöställningens
fläns består av många element och med kort
knäcklängd, <p = 0,1902, bliva således de
normalspänningar, som uppkomma av momentet, koncentrerade ut
mot tvärsnittets kanter (fig 2). Härvid bliva
skjuv-krafterna i fogarna praktiskt taget jämnt fördelade
över tvärsnittet.

Den av mig beräknade knäckpåkänningen ak = 222
kg/cm2 mosvarar för denna sträva ß1 z= 1,05, medan
professor Forssells värde tfj.:=70 kg/cm2 svarar mot
ßt :— 1,01.

För fullständighetens skull må dessutom meddelas,
att skjuvkraften i den sammansatta balkens fogar
kan gå mot gränsvärdet 0, som man erhåller om
förbandet i fogen är mycket svagt eller obefintligt.
Elementen samverka då ej vid böjning.
Transversal-kraften upptages i detta fall av skjuvspänningar inuti
elementen. kan därför variera mellan 0 och 1,50
och kan således, i motsats till vad Forssell påstår

28 mars 1942

37

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Jan 11 20:15:39 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1942v/0045.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free