- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1942. Väg- och vattenbyggnadskonst samt husbyggnadsteknik /
95

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

VÅG- OCH VATTENBYGGNADSKONST SAMT HUSBYGGNADSTEKNIK

y =

hf a^ + ftf y’ -f qj
k0-xT -\-n0-y’ 1
ft2 ■ x’ + n2-y’ -f q2
k„ ■ x’ n0 ■ y’ + l

(1)

Fig. 4. Sambandet tg

slutföra behandlingen av problemet, enär lutningen v
alltjämt kvarstod som en "felande länk" och därmed
också samtliga geometriska data sammanhängande
med bildens yttre orientering.

I samband med den år 1939 av förf framlagda
doktorsavhandlingen1 över hithörande ämne följdes den
av von Gruber angivna vägen, och därvid blev
problemets slutgiltiga lösning åter aktuell. Det lyckades
härvid förf att även för lutningen2 v finna ett
algebraiskt uttryck ur de erhållna koefficienterna, och
därmed kunde också samtliga geometriska data
erhålla sin lösning.

Förf avser nu att i anslutning härtill närmare gå
in på lämpligaste sättet för flyghöjdens bestämning.

Problemets generella lösning och passpunkternas
bestämning

Sambandet mellan godtyckligt valda punkter i
bildplanet och dessas motsvarigheter på markplanet
kan uttryckas såsom två brutna linjära
funktioner, för vilka det karakteristiska
är, at t de hava samma nämnare. Dessa
båda uttryck motsvara nämligen den
mest generella transformationen för
förvandling av räta linjer till räta linjer.
Om sålunda ett godtyckligt valt
koordinatsystem (x’ y’) inlägges i bildplanet och
motsvarande koordinatsystem (x y) i
markplanet enl. fig. 1, består sambandet

1 "Photogrammetrische Auswertung ebener
Golände unter spezieller RUcksichtsnahme auf
die Schären-Gelände", 44 fig, 118 sid,
Nach-trag, 6 sid, Esselte ab, Stockholm 1939,
TT vv 1941/7 s 106.

2 Beteckningarna co, Jc3 och W3 i avhandlingen
äro här ändrade till v, k och n

Av uttrycken framgår, att de båda
axlarna x — 0 och y ;= 0 avbildas som
de båda linjerna

Ai • x’ -f Wj • y’ -j- qx = 0
k., • x’ -(- n2 • y’ -†- q., — 0

Vidare ser man, att x = oo och
y= oo motsvaras av

k o -x’ +n0-y’-f 1 = 0

vilken ekvation följaktligen
representerar bildhorisonten.

Såsom framgår av ekv (1) ingå i
uttrycken för x och y åtta koefficienter
såsom obekanta storheter, och
följaktligen erfordras fyra punktpar för en
entydig bestämning av strålknippet.

Sedan dessa koefficienter bestämts
— eventuellt genom utjämning med
stöd av övertaliga punktpar — kunna
för varje terrängpunkt i bilden
koordinaterna för dess motsvarighet på
markplanet beräknas.

Vridningen x och lutningen v

Bildens vridningsvinkel x definieras här som
vinkeln mellan bildhuvudvertikalen och ordinataxeln.
Då vidare bildhuvudvertikalen är vinkelrät mot
bildhorisonten erhålles som uttryck för vridningsvinkeln

tg (2)
"o

Lutningen v definieras såsom vinkeln mellan optiska
axeln och lodlinjen. För härledning av uttrycket för
v har förf betraktat funktionssambandet mellan
koordinaterna för det s k huvudvertikalfallet. Detta är
ett specialfall av det generella fallet, och man erhåller
enl. fig. 2 de förenklade uttrycken

h„• sec v

x — x’-

y = y’-

fa ■ eos v -\- x ■ sin v

K

†a ■ eos v -(- x’ • sin v

(3)

Fig 5. Huvudvertikalsnittet till bildplan och markplan

25 juli 1942

95

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Jan 11 20:15:39 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1942v/0103.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free