Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
HÄFTE 12
TekniskTidskrift
FACKAVDELNING
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST
HUSBYGGNADSTEKNIK
Redaktör: RICHARD SMEDBERG
26 DEC. 1942
INNEHÅLL: Teori för influenslinjer vid hängbroberäkningar, av kapten VVK Sven Oiof Asplund — Pilmens
planhållning i flygkameran, av byråchefen tekn. dr Percy Tham — Föreningar — Böcker — Tidskrifter —
Författningssamling.
Teori för influenslinjer vid hängbroberäkningar
Av kapten VVK SVEN OLOF ASPLUND, Örebro, LSTF
Den vanliga teorin för kraftöverföring i statiskt
obestämda byggnadsverk förutsätter, att
byggnadsverken bibehålla sin ursprungliga form när
belastningen påföres. Vid hängbroar inverka dock de
stora formförändringarna vid belastningen så, att
kraftöverföringen och spänningsfördelningen blir helt olika
den, som skulle ha förekommit, om bron bibehållit sin
ursprungliga form. Den vanliga teorin för statiskt
obestämda system lämnar därför oriktiga resultat,
när den tillämpas på hängbroar. J. Melan uppställde
år 1888 den så kallade deformationsteorin, enligt
vilken spänningsfördelningen beräknas med hänsyn
till systemets formförändring. Melan löste
deformationsteorins grundekvationer medelst exponential
funktioner. Andra författare ha föredragit den
principiellt lika lösningen med hyperboliska funktioner.
S. Timoshenko fann år 1924 en lösningsmetod med
användande av trigonometriska serier.
(Timoshen-kos metod publicerades 1928. Dessförinnan hade en
engelsman, Martin, publicerat en likartad
lösningsmetod. Han synes emellertid ha funnit på metoden
senare än Timoshenko.)
En svårighet vid alla beräkningar enligt
deformationsteorin är, att proportionalitet icke råder mellan
belastningar, deformationer och spänningar. Detta
har medfört, att ett av den vanliga analysens
viktigaste redskap, influenslinjemetoden, tidigare saknats
i praktiskt användbar form. Det har därför berett
stora teoretiska och praktiska svårigheter att utröna
de farligaste belastningarna: endast efter tidsödande
analyser och prövningar har det varit möjligt att
beräkna de kritiska spänningarna i en hängbro.
Följande förfarande avser att med begagnande av
influenslinjemetoder enkelt, snabbt och noggrant
fastställa de kritiska lastställningarna och därav
orsakade spänningar och deformationer. För
förfarandets teoretiska grund har Timoshenkos
lösningsmetod följts och utvecklats.
Framställningen utgör i sak innehållet av förf:s
arbete om influenslinjer för hängbroberäkningar, som
1939 bifogades beräkningarna för hängbron över
Dainaksundet och varav samtidigt kopior översändes
till ledande hängbroingenjörer.
Det är tydligtvis möjligt att på likartat sätt
använda influenslinjer även vid andra hängbrotyper
än den här behandlade, t. e. vid trespanns
hängbroar, kontinuerliga förstyvningsbalkar och
variabelt tröghetsmoment. Även om beräkningen av de
generella influensordinatorna ställer sig betydligt
svårare, kan, sedan för en viss brotyp detta arbete
en gång är utfört, beräkningarna för speciella broar
av ifrågavarande typ fullföljas med samma lätthet
som nedan sker för den enklaste och hittills
vanligaste brotypen.
1. Nedböjningar
För en hängbro enligt fig. 1 med i ändpunkterna
fritt upplagd, jämnstyv förstyvningsbalk kan brons
nedböjning rj på grund av rörlig last p representeras
av den trigonometriska serien
V 71 X
r] =2r]v sin - -— (1.1)
v l
Den trigonometriska funktionen har förutsatts
"ojämn" (se stycke 4), för att momentet vid upplagen,
som sig bör, skall bli noll. Genom derivering erhålles
momentet M i förstyvningsbalken
M ^ v’1 n2 . v ii x _
Fig. 1. Beteckningar i enspanns hängbro
Förstyvningsbalkens energiinnehåll är
; i
ru2dx EJ C / ->2-2
2 EJ
Cl V2 7l2 . V 71 x\2 ,
ty
EJ^ „ „
= ijrl^v1
" . o V71X , l
sin’ – ax —
l 2
24 okt. 1942
173
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
