Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Termisk Tidskrift
Om koefficienten rj,. erhåller tillskottet Ar\v
tillväxer A, med
AAl
EJ vi Ji4
2 l3
- Vr A 1]v
y = ~x{l — x), y" = —
- P„ = - V + Sp ■ 8 //Z2 _ (ff, + Hp) V»
Det vid sänkningen uträttade arbetet är
r , . yjix ,
/J A2 = I ph A fjr sin - - M
= psi
vnx ,
sin —— ax
p Z2
(Hg +Hp) I ^ yßl2
-ff. vnx ,
Sin , ßic —
Z
1
X1 Tf2 (’ . X71X
sin -sin
i
. vnx , 1
in-^ ax J
i
= ^
JPA
vnx , 8/Z/„
sm- dx——^
l V
I v2 n2 l
. _ (1 _ eos fji) — + Hp) Y],, —
v n t
] (L5)
Härvid har använts formeln Jsin xnx sin vnxdx = 0
o
då v. ‡ v och = — då x — v och x och v äro heltal.
Ll
Ekv. AA1= AA2 ger, emedan Hg —
’ . vnx 8fHv 1 — eos vn
jp sm- - dx — —-
-0
l
vn
Vv =
där
C =
v2 n2 EJ
rl 1 HJ
Hg + Hp
EJ
8/EJ
(1.6)
(1.7)
Att representera trafiklasten p införes den
trigonometriska serien
p = lpr sin
vnx
l
(1.8)
Successivt erhålles
1 1
r . vnx , (’ . x
I p sin ——- dx — J P" sm ~
nx . vnx 7)0
— sin —- dx = p, 1/2
]v (v2n2
16 fHp 1 — eos vn\ I EJ c2/ v2n2
P i’3.i3 // /4 I + "
)-
(1.8)
> f
I Pr
\qv2 n2
1 + ß \gv2n2 cv
, 1 — eos vn\
v° n° c„
Samtidigt komma de rörliga lasterna pb på balken
vnx
att sänkas At],, sin . Lasterna pb bestämmas av
i
ekvationen för förstyvningsbalkens moment M" —
= —Pb
M = Mog + Mop - (Hg + Hp) (y + ,)
M0 är den i ändpunkterna fritt upplagda
förstyvningsbalkens moment (då alla hängarna ’ bortskurits).
Efter derivering erhålles
M»=Mop"-Hpy»-(Hg + Hp)ri»
ty M0g = Hgy. Här är Mop" — — p och, om den
ständiga lasten är jämnt fördelad,
där ß = HpjHg och c„ = 1 + v2 n2\c2 (1.9)
1 sr-Vv ■
7 81
vnx
sm — =
IV ^
l-{-ß v2 n2 cv
med beteckningen
— eos vn
V 71 V
sin —j^–2 ß G Sx>3J (1.10)
GS„
sm
vnx
vn nn cv ’ l
V
G definieras nedan under stycke 3.
(l.ii)
(1.4)
3. Moment, avskärningskrafter och hängarkrafter
Momentet i förstyvningsbalken härledes ur elastiska
linjens ekvation [jfr (1.7) och (1.9)].
gl’{\_±ß) 81 /_p,
8 fc2 ’ 1 • /; l,;/ v’- n2 c, ’
M = —rj" EJ =
v2n2 . vn.r
- sm
„ 1 — eos v n
■ 2 p >–.„—
i2 l vncA2
sm -
vn x\
l
och med beteckningssättet (1.11)
M 1 Tv Pv .vnx 1
gi2
Vertikalkraften V .= M’ blir
V
Yl
■ eos v n
(2.1)
V n x
1 / V Pr V71
o I /––1
C2 g Cv
„ -Vi—cosvn vnx\
~2ßl—z—cos~r)
(2.2)
Deriveras ekv. (2.2) erhålles den av
förstyvningsbalken burna trafiklasten pb — — V’
Pb.
g " ca
Följaktligen bli hängarkrafterna av trafiklast
P* = P^-Pb } i ’"l71!) Sin V3lx
g g Zg ’ cr[ c2 J i g
1 TV Pv v2 n2 . vn r ^ ___
c2Lif c;rKin
bli hängarkrafterna av trafiklas
3. Horisontalkraften
I uttrycken för rj, M, V och ph är koefficienten ß
obekant. Den kan beräknas av att det totala yttre
arbetet As, som vid kabelns nedböjning uträttas av
ständiga lasten g och av hängarkrafterna ph under
inverkan av trafiklast, är lika med det totala inre
arbetet Av som uträttas av ständig och rörlig last vid
kabelns töjning och temperaturförlängning.
A, = \{g + P.ß]rjdx = g(l + ß/2)jVdx (3.1)
o o
För hängarkrafterna har medelvärdet phj2 insatts.
Detta har satts lika med g Hp/2 Hg och utbrutits ur
integrationstecknet. Det härvid begångna felet har
visat sig vara oväsentligt.
(3.2)
174
26 dec. 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
