Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST SAMT HUSBYGGNADSTEKNIK
Här är Ek och Ak kabelns elasticitetsmodul resp.
sektionsarea och
Ls=
~d s3
d x2
= Il sec3a 1
8 j*\
/2 I
(3.3)
r =
Hir
Ek Ak
Ekvationen A3 — Aé ger
l2
: 8?2
(ßyLs + etL)
Införes ij från (1.10) och (1.11) fås
1— eos V 71 „ „V(1 — C0SV7l)a
w a
v° 71° c„
■■ßT
v* n* c„
Den i uttrycket (3.5) ingående serien
WI — eos v7if
~ Lt V4 Tf4 c„
(3.5)
(3.6)
är en funktion av c enbart. Serien konvergerar
mycket hastigt. Högst tre termer behöva medtas.
Värdet av G framgår av diagrammet fig. 4,
4. Trafiklast
Koefficienterna i en fourierserie †{x) ■
: 2<xv sin VTix
+ i
bestämmas enligt Eulers formel ocv = f f(x)smvnxdx.
-l
Om funktionen / [x) är ojämn, dvs. / (— x) = -— † (x),
i
erhålles ocv — 2 \ f (x) sinvjtx dx.
o
För den belastning, som visas i fig. 2, skrives
. v 71 x
P = lPv sin
där
l
k + Ak
Pr =2
O
’’ I
vji A k I
f . vnx ^
. vnx ,
sin — - acc =
i
k-Ak
eos
eos
vjilk — Ak)
l
2 P „ . vrc/e
= —— zl Ä» sin —-—
b i
vn(k -f- zlÆ)
l
(4.1)
JLL
M.
P=2pAk
Fig. 2. Jämnt utbredd last
1 [Pz \ \Pn
o K i —^
Fig. 3. Koncentrerade laster. Lastställningarna betecknas
med k, det undersökta snittet med x
26 dec. 1942
där
A k„ = sin
vnAk IvjiAk
l
l
(4.2)
varvid summeringen skall utföras över kabelns alla
spann. Kabelkordans lutning i de olika spännen är
<x. I ett symmetriskt mittspann blir <x =0. I den
behandlade brotypens sidospann är / = 0. L är
kabelns horisontalprojektion mellan förankringarna.
Formeln förutsätter, att torn och hängare expandera
med samma temperaturstegring t och samma
dilata-tionskoefficient £ som kabeln. "Kabelfaktorn" är
För en trafiklast bestående av ett antal
koncentrerade laster enligt fig. 3 erhålles
Pr
■1
2 Pt . VTiki
— Akiv sm—y ■
och, eftersom A k,„ — 1,
P, . vnk{
i sin l
(4.3)
(3.4)
Denna summa kan uträknas genom summation av
produkter av belastningarna Pt och tillhörande ordi-
. v n k
nator i ett diagram med k som abskissa, sm - som
ordinator och 2/1 som multiplikator. Ett sådant
diagram utgör en influenslinje för koefficienten pr.
5. Influenslinje för horisontalkraften
Insattes (4 3) i (3.5) fås med beteckningarna (1.11)
och (3.6)
T–2 GSk3
Lg I *’3
där 6 har det vanligen ganska lilla värdet
1+K
■ 2ßG=2Gå
d =
et
f)
(5.1)
(5.2)
128 G f2
Ekvationen (3.5) eller (5.1) kan alltså skrivas
P^ljl1?-6 <5J,>
Uppenbarligen kan ß ;= Hp/Hg beräknas genom att
insätta krafterna P\gl på en influenslinje ined
ordi-natorna
lß = SM (5.4)
varefter 6 fråndrages. I både 6 och c innehålles
visserligen ß, men med så obetydlig verkan, att knappast
någon justering genom omräkning erfordras. Det
vore i sådant fall klumpigt att försöka finna en
direkt lösning av ß ur ekv. (5 2). Serien GSk>3
konvergerar så hastigt, att högst 4 termer behöva medtas
vid dess beräkning.
6. Influenslinjer för nedböjningar
Insattes (4.3) i (1.10) fås
V = 8 I" y y 2Pj
f l+ßl LLglv2n2Cr’
. v n k; . vnx
• sm —-— sm -
-i i
eller med beteckningssättet.
■2 ß GS
„Tr V 1 , v ti k . vn x
G Uxkn = > B sin sin
i-/Vn 7Zn Cv
l
l
tf __ 16 G rv p
T~ 1 ■ ß I Ig l
ur
ß s,,3]
Införes värdet (5.3) på ,ß fås
där
h) = uxk 2 — Sx S sk 3
(6.1)
(6.2)
(6.3)
(6.4)
(6.5)
175
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
