Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
AUTOMOBIL- OCH MOTORTEKNIK
REDAKTÖR: NILS GUSTAFSSON
Häfte 12
År g. 73
En självspännande kolvrings exakta form • Notiser
18 dec.
1943
En självspännande kolvrings exakta form
INGENJÖR A MELDAHL, ZURICH
En självspännande kolvring skall i en
cirkelrund cylinder överallt ha samma initialspänning.
K Reinhardt* har för flera år sedan beräknat en
sådan rings form under den förutsättningen, att
avvikelsen från cirkelformen är obetydlig.
Det är numera möjligt att beräkna en
självspännande kolvrings form utan denna
inskränkande förutsättning.
En självspännande kolvring skall i hela sin
omkrets trycka likformigt mot cylinderns innervägg
och därvid anta cirkelform. Det motsvarande
böj-momentets förlopp kan lätt anges.
Om ringens bredd är b och yttrycket p, så är
den kraft, som inverkar på bågelementet de
dP <= p ’ b ’ R ’ de (1)
Enligt fig. 1 är då böjningsmomentet, som
förorsakar denna kraft i punkten ip
dM = R sin (e — ip) dP ~
= pbR2 sin (e — ip) de
(2)
och hela momentet erhålles genom integration
från ip till n, då bågens belastning från 0 till ip
icke har något inflytande på böjningsmomentet i
ip. Vi få då
71
M (ip) = bpR2 J sin (e — ip) dip =
eller
bpR2 [— eos (yj — e) ]
M (ip) = bpR* (1 + eos ip) (3)
Om nu ringen lossas, så försvinner M överallt,
samtidigt förlorar ringen sin cirkelform. Ringens
styvhet betecknas med JE, där J betyder det
ekvivalenta tröghetsmomentet, E
elasticitetsmodulen. Om den ospända ringens krökningsradie är
q, gäller för krökningsändringen
* K Reinhardt: Selbstspannende Kolbenringe, Z. VDI 1901.
s. 233.
1
R
M
JE
1 p - b• R2
DK 621—242.3
(1 4" eos v) (4)
R JE
Som synes bestämmes ringens form entydigt
genom de dimensionslösa storheterna p’ b ’
• R3/JE = a. Efter denna förkortning blir då
ß
— =1 — a (1 -J- eos w) (5)
Q
den ospända kolvringens ekvation, och denna
ekvation måste nu räknas ut numeriskt.
Vinkeln d a. mellan två intill varandra liggande
normaler är tydligen (fig. 2)
doc =
Rdyj
= [1 — a (1 -f eos y>)] d tp
(6)
och en godtycklig normals vinkel med ar-axel är
y,
<x = J [ 1 — a (1 + eos xp) ] dip =
o
= \p — aip — a sin ’ip (7)
Fig. 1. Beräkning av böjningsmomentet. I punkten y
förorsakar belastningen p av bågelementet R’ ds momentet
dM := R sin (e — yj) ’ pbRds
Hela momentet fp erhålles genom integration av s = rp
till £ = n
jr
M (y>) — pbR2 f sin (s — ip) de — pbR2 (1 + eos fp)
v>
18 sept. 1943
AM 99
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
