- Project Runeberg -  Teknisk Tidskrift / 1943. Elektroteknik /
74

(1871-1962)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Like | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

Teknisk. Tidskrift

Fig. /. Nät, som
kan beräknas med
användning av
endast slutna
mask-strömmar (alt. 1).

Jämförelser mellan beräkningsmetoderna.

Då ledningsförmågan hos ledarna voro de
bekanta storheterna och knutpunktsspänningarna
de obekanta, erhöll man vid beräkning av ett
ledningsnät av det utseende, som fig. 1 visar,
följande ekvationssystem:

(V* — V,) g01 + (V, — V1) 3i2+(V«—Vi) gie=Iü
(Vi — v2) g12 + (V, — Va) ø3a+ (V5—V,) ø52=/2;

(V„ — Ve) 006 + (Vi — V6) Øie+ (V5—Ve) 068=/o.
Ordnat enligt de obekanta erhålles

— V1g1 + V, g12 + V6 gia — h — V0 g01;
Vj øi2 — V2 ø2 + V3 ø23 + V5 g25 = /2;

Vi Øi6 + V5 056 — V6 Øe =/e — V„ 006 (1)

gi = </oi + Ø12 + Øis är den s.k. summatermen.
Vanligen sättes V0 lika med noll.

Vid beräkning enligt alt. 1 av samma nät
erhåller man

(ii + h + h — h) hs + (ii + h — h) hs +
+ (f"i — is) /12 + (ii — h — h) loi — O",
(— ii + h + h) hl + (h — is) ho +

+ (h — ie — h) ioo = 0;

(— h + lo + ia + h) ho + (— is + h + ie) ’se +
+ (— ii + ie) hi + (— h — U + ie) /o4 = 0.

Ordnat enligt de obekanta erhålles

ii 11 ■ ■ i2 ioi — is ii.2 — ij i23 — is io3=: A hi —
— I? I23 — (12 "I" I a) hs i

-ii hi ~f~ i2 i2-i3 ii 6 — ’*6 io6 == A; hu-Ii hi

— h hu — ’3 hß — i* hu "— is ’04 ~"f~ ie h ==

= /4/O4 — /5/5e— (/.+/«) ioe; (21

Vid beräkning enligt alt. 2 och ett nät enligt
fig. 2 erhålles

/•’/;/. 2. Nä/, A’o;n
(CÅe Åa/i beräknas
med användning av
4 endast slutna
maskströmmar (alt. 2).

(il + h — ie) hi + il hr, + (il + ii-I t) ho +

+ (il + ii — /, — h) /oo = 0;

(h + i-i — U) hl + i2 h2 + (i2 — /2 — is) i23 +
+ (is — h — is — Is — ie) ios = 0;

(— i2 + h + is + is + is) hs + h hi +

+ (— il — h + ie) /o4 = 0.

Ordnat enligt de obekanta erhålles

11 i 1 ’4 (iüe "I" ioe) — is ho — i 6 /04 ==

== 15 ho (15 ^e) ioe — Ii hi >

12 1-2 "— i.i (i23 4" ^03) — is ioi — ie i«3 :==

== ^2 hs (12 13) hs — 11 hi >
— l’i hi — i2 io3 "H i3 ios ie ie

= /4/04— (/, + /») i03 (3)

I ekv. (2) och (3) är således = i03 + i2s +
+ ii 2 + ioi-

Genomflytes en ledare gt2 av strömstyrkan i är
(Vi —V2) Ø12 = i, då Vi och V2 äro resp.
knutpunktsspänningar. Införes la = 1 : øi2 får man

i I12 = Vi — V2 eller (h — i2) h2 = Vx — Va, då

ii och i2 äro de båda komponenterna till i.
Jämföres denna sista ekvation med den första, så ser
man, att ia resp. i2 motsvara spänningen i resp.
ändpunkter av lt2, om man räknar med l12 såsom
en admittans och Vi — V2 såsom ledningsström.
Om i analogi härmed ekv. (2) och (3) jämföras
med ekv. (1) så synes, att man vid ekv. (2) och
(3) kan räkna med impedansen såsom admittans,
om uti ekv. (2) och (3) spänningsfallet på grund
av knutpunktsbelastningarna får svara mot
knutpunktsbelastningen i ekv. (1) och således den
obekanta strömstyrkan i ekv. (2) och (3)
motsvara den obekanta knutpunktsspänningen i
ekv. (1).

Transformering av nätbilden

I stället för nätet fig. 1 erhåller man då vid
alt. 1 en transformerad nätbild av det utseende,
som fig. 3 utvisar. Maskströmmarna iu i2.. . i0
uti fig. 1 motsvaras av knutpunktsspänningarna
Wi, tig... Ve i fig- 3 och belastningen i t.ex. punkt
1 i fig. 3 utgöres av den konstanta termen Ix hi —
— 12 hs — (I2 + h) ’03 uti ekv. (2). Den för
strömmarna ii och i2 uti fig. 1 gemensamma
impedansen hi återfinnes i fig. 3 såsom admittansen Ø12,
som sammanbinder knutpunkterna 1 och 2. På
grund av likheten mellan ekv. (1) och ekv. (2)
inses, att den transformerade nätbilden fig. 3 kan
reduceras på samma sätt som visats i den nämnda
uppsatsen.

Genom att välja snitten på lämpligt sätt vid
bestämningen av belastningsfördelningen, kan
man ofta ernå, att belastningen blir noll på en
eller flera av knutpunkterna i nätbilden fig. 3.
Räknar man med samma antal obekanta som
antalet maskor, är alltid summan av samtliga
knutpunktsbelastningar lika med noll.

Vid beräkningar enligt alt. 2 förfares på
analogt sätt som vid alt. 1. I stället för fig. 2 erhålles
den transformerade nätbilden fig. 4.
Strömmarna i2 och i3 t.ex. passera båda genom
impedanserna l2s och lso. Admittansen hos ledaren, som
sammanbinder knutpunkterna 2 och 3 i fig. 4, har

E 74

6 febr. 1943

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Jan 11 20:15:48 2021 (aronsson) (download) << Previous Next >>
http://runeberg.org/tektid/1943e/0076.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free