Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
[«u — Ii «gi’— ni i a61 — ih an — p1 (an — h «5i—
— /n3 a01 — n3 a71) — (jt (o41 — /4 — /n4 aB1 —
- n.1 (t71) + - Il «5’2 - «62 — ill «72 -
- Pl («3’2 — ’3 Ö51 - «l3 «<il — "3 Ö7l) - f/l («42 -
— /4 «52 — ini — «72) j x1 = A-lxE —
— nil F — nt G — px (C — l3 E — m3 F — n3 G)—
— <71 (ü —/4 E — m4 F —- n4 G);
Alltså
h nil ni
h UI2 n2
: z 3 z 9
Av ekv. (8) och (9) erhålles
(6 a, 7 a)
[ci2I — 1-2 Clr01-m2 a0i — /la «7l-I>2 (Os 1 — f» «51—
— ms «61 — U3 a,i) — f/2 (a4i — ’4 CI51 — nu a61 —
- il4 «7i) + a22 - Ö52 - m.2 «62 - ’h «72 -
— (a32–h ör.2 — m3 «02 — »3 «72)-<h («42 —
- h 2 - Hl4 Ö62 - il4 »72) ] = ß - h E -
— 7ii« F — n2G — p2 (C — /„ E — m3 F — n3 G) —
— q, (D — UE — m4 F — n4 G) (5 e)
h mz n3
h ni4 /14
Ze z 9
Ekv. (10) och (11) ge
(8a, 9a)
Pi 91 033 O34 h a-03 -f- ni3 063 -f /I3 Ö73 /3 (154 + /Il3 «64 + «3 Oj4
P2 qi O43 O44 h CI53 + fm a63 + n4 Ö73 ’4 dö4 + 064 + n4 074
ai3 Ö14 /l 053 + nil a63 + /Il 073 053 + JTI2 063 -f- na 073
Ö23 024 /1 054 + m 1 064 + ni 074 h 054 + n/2 Ö64 + «2 O74
(10a, Ila)
De eliminerade x3- och x4-termerna svara mot
följande tvenne ekvationssystem, ur vilka pl5 p2, ekv. (6 a) — (9 a) erhålles
(ji och q2 kunna bestämmas
Införas värdena på lx. .. n4-matriserna från
ih 073) =0;
/i4 a74) = 0.
Pi
- «53 - P2 qi
- /Jl4 oC3- eller
- I3 Ö54 - - m4 a04 — Pi
P2 92
’ (^5 ~ Zß Zq 1 Zg)—Z2 — z3 Z9 1 Zs’,
= {z2~ Z3 z» 1zs)(zb — zßzg ^s) 1 (10 b, 11
(10)
Ekv. (5 e) kunna skrivas
an ai2 h Dll ni Pi f/1
021 022 h m2 n2 • Z7 P2 (/2
z 4 ■
/s m 3 n3
h n?4 n4
• Zi
yi =
A /i ini ni
B /2 m2 n2
E
F
G
Pi f/i
P2 f/2
C h m3 /13
D U m 4 n4
E
F
G
a23 — h eks ■— m2 a6S — n2 a73 — p2 (a33 — /3 a58 —
— m3 aeg •— n3 a73) — q, (a43 — h a53 — m4 aC3 —
— n4 a73) = 0;
a24 — /2 a54 — m2 aM — n2 a74 — p2 (a34 — l3(h4 —
— m3 a64 — n3 a74) — <?2 (a44 — /4 aS4 — m4 a64 —
—/i4a74)=0. (11)
Ekv. (6) och (7) kunna enligt matrisräkningen
skrivas
/i nii ni
/2 1712 n2
O55 056 O57
065 O66 067
a75 Ö76 O77
Ol5 aie 017
a25 026 a 27
Införas värdena på h ... n4-matriserna från
ekv. (6 a) —(9 a) och pj ... ^-matriserna från
ekv. (10 a) erhålles
[Zi-z3 Zg 1 z7- (z2-Z3 z9 1 zg) (zs-
— Zq z,—1 Zs)—1 (z4 — z0 z0—1 z7) ] • yi =
— P — z3 z„—1 R — (z2 —- z3 z9—1 z8) (zs —
— zo z9~1 zs)—1 (Q — zo z9—1 R)
Ur ekv. (5 a) kan alltså direkt härledas samma
formel, som återfinnes på sida 255 (10.33 och
10.34) hos Kron.
Ekv. (5 d) och (6) — (9) äro samtliga
symmetriska och kunna var för sig anses representera en
nätfigur. Uppdelas ett ledningsnät uti tvenne del-
8 maj 1943
E 79
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
